1大中考命題點(diǎn)+11大題型探究
會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積
【考情分析】圓的相關(guān)計(jì)算主要包括弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算，同時(shí)也有對(duì)圓錐的側(cè)面積的考查，需要注意“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用，試題形式多樣，解答題中出現(xiàn)時(shí)一般與圓的切線相結(jié)合，難度中等.
在弧長(zhǎng)公式中，n表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單位．
△???是等邊三角形
連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線.
注意不要混淆圓錐的底面半徑和圓錐展開后的扇形半徑兩個(gè)概念．
3．（2024·江蘇宿遷·中考真題）已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為12，則其側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為 °．
熟練使用公式求弧長(zhǎng)，同時(shí)要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)變，當(dāng)題目中的一些數(shù)據(jù)沒有直接給出時(shí)，要綜合其他所給條件求得.
∵∠CEA=∠CAD，∴∠CEA+2∠2=90°，∴∠CEA+∠3=90°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切線；
當(dāng)已知弧長(zhǎng)l、半徑R求扇形的面積時(shí)，選用公式
當(dāng)已知半徑R與圓心角的度數(shù)求扇形的面積時(shí)，選用公式：
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵△CDB沿直線BC翻折得到△CEB，∴∠DBC=∠EBC，∠BEC=∠CDB=90°，∵OB，OC是⊙O的半徑，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∴∠EBC=∠OCB，∴OC∥ BE，
∴∠FCO=∠BEC=90°，∴FC⊥OC于點(diǎn)C，又∵OC為⊙O的半徑，∴CF是⊙O的切線；
圓錐側(cè)面展開圖中扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)中要結(jié)合實(shí)際物體觀察和比較，分清要計(jì)算的量是哪個(gè).
1．（2024·江蘇鹽城·中考真題）圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 ．
3．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）若圓錐的底面半徑是1cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是直角，則該圓錐的高為 cm．
4．（2022·四川廣安·中考真題）蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成．下圖是一個(gè)蒙古包的示意圖，底面圓半徑DE=2m，圓錐的高AC=1.5m，圓柱的高CD=2.5m，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．圓柱的底面積為4πm2 B．圓柱的側(cè)面積為10πm2C．圓錐的母線AB長(zhǎng)為2.25m D．圓錐的側(cè)面積為5πm2
解：如圖，作圓錐的高AC，在BC上取點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DE⊥AC于點(diǎn)D，則AB=6cm，AC=6cm，
圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，在圓錐上求最短距離，需把圓錐側(cè)面展開為平面，然后利用“兩點(diǎn)之間線段最短”和勾股定理解決問題.

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