一、單選題
1．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A．AB＝CDB．AB∥CDC．∠A＝∠CD．BC＝AD
2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列多邊形中，內(nèi)角和等于的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中， ，若添加一個(gè)條件，使四邊形為平形四邊形，則下列正確的是（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式時(shí)，若平移到，，，則的平移距離為（ ）

A．3B．4C．5D．12
5．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，的平分線與邊相交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（ ）

A．1B．2C．3D．4
6．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A．B．C．D．
7．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（ ）

A．B．C．D．
二、填空題
8．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）五邊形的內(nèi)角和是________度．
9．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ______．
10．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）如果一個(gè)正多邊形的中心角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為________．
11．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_____．
12．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）如圖，三角形紙片中，，分別沿與平行的方向，從靠近A的AB邊的三等分點(diǎn)剪去兩個(gè)角，得到的平行四邊形紙片的周長(zhǎng)是____________．

13．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為_____________．
14．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為_____．
15．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）若正n邊形的一個(gè)外角為，則_____________．
16．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)且分別交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為___________．

17．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．
18．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，于點(diǎn)E，若，則______．

19．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）如圖，將正五邊形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，則的大小為__________度．

20．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為________．
三、解答題
21．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）在平行四邊形中，點(diǎn)E、F分別在邊和上，且．
求證：．
22．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在中，點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段上，連接，點(diǎn)G、F分別為的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為平行四邊形
(2)，求線段的長(zhǎng)度．
23．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．
(2)若的面積等于2，求的面積．
24．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)E；平分，交于點(diǎn)F．求證：．

25．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對(duì)角線的垂直平分線，那么這個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分． 她的解決思路是通過證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：
用直尺和圓規(guī)，作的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)O．（只保留作圖痕跡）

已知：如圖，四邊形是平行四邊形，是對(duì)角線，垂直平分，垂足為點(diǎn)O．
求證：．
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∴ ① ．
∵垂直平分，
∴ ② ．
又___________③ ．
∴．
∴．
小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線與平行四邊形一組對(duì)邊相交形成的線段均有此特征．請(qǐng)你依照題意完成下面命題：
過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線 ④ ．
26．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，點(diǎn)，在對(duì)角線上，．求證：

(1)；
(2)．
27．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中，與交于點(diǎn)，，垂足分別為點(diǎn)，且．求證：四邊形是平行四邊形．

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