一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知平面向量和實(shí)數(shù)，則“”是“與共線”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 現(xiàn)有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五張卡片，甲、乙兩人隨機(jī)依次從中各抽取兩張，則僅有甲抽到的卡片上數(shù)字之和為6的概率為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正方體的棱長為2，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，則平面截該正方體的內(nèi)切球所得截面面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 定義：，兩點(diǎn)間的“M距離”為把到兩定點(diǎn)，的“距離”之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫“橢圓”，則“橢圓”的面積為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 設(shè)甲袋中有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，乙袋中有1個(gè)白球和2個(gè)紅球.現(xiàn)從甲袋中任取1個(gè)球放入乙袋，用事件，分別表示從甲袋中取出的是白球和紅球.再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，用事件B表示從乙袋中取出的是白球，則（ ）
A ，互斥B. 與B相互獨(dú)立C. D.
10. 已知函數(shù)，則下列說法正確的有（ ）
A. 若在上的值域?yàn)?，則的取值范圍是
B. 若在上恰有一條對(duì)稱軸，則的取值范圍是
C. 若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是
D. 若在上有且只有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則的取值范圍是
11. 已知數(shù)列a，b，c，d，前三項(xiàng)a，b，c成等差數(shù)列，且公差不為0，后三項(xiàng)b，c，d成等比數(shù)列，則（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，
B. 當(dāng)時(shí)，
C. 當(dāng)，時(shí)，或
D. ，，，可能成等比數(shù)列
三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為30，則______．
13. 寫出一條與圓和拋物線都相切的直線的方程__________.
14. 已知函數(shù)，則的解集為__________.
四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.
（1）求；
（2）若為中點(diǎn)，，，求的周長.
16. 已知數(shù)列是公差大于0的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè).
（i）試寫出，，的值；
（ii）求數(shù)列的前20項(xiàng)和.
17. 如圖所示，長方體中，，，為棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，三棱錐體積的最大值為
（1）求的長；
（2）若二面角是二面角的三倍，求的長
18. 已知曲線在處的切線過點(diǎn).
（1）試求的值；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，.
19. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓是其左?右焦點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).
（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若面積為，求直線的方程；
（3）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).當(dāng)時(shí)，的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

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