一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知復(fù)數(shù)z=1?2i(i是虛數(shù)單位)，則( )
A. 復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限B. z?=1+2i
C. z的虛部是2D. |z|= 2
2.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(?1, 2)，則csα=( )
A. 33B. 22C. ? 22D. ? 33
3.已知cs(α+π6)= 55，則cs(2α?2π3)=( )
A. ?35B. 35C. ?45D. 45
4.某人在A處向正東方向走xkm后到達(dá)B處，他沿南偏西60°方向走3km到達(dá)C處，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 3km，那么x的值為( )
A. 3或3 2B. 3或2 3C. 2或3 2D. 2 2
5.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c?acsB=(2a?b)csA，則△ABC為( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
6.若a=e0.1，b=e0.2，c=ln0.3，則( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a
7.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0，
所以12sinB= 32csB，
tanB=sinBcsB= 3，
因?yàn)锽∈(0,π)，
所以B=π3；
(2)因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，
所以BD=12(BA+BC)，
兩邊平方可得BD2=14(BA2+BC2+2BA?BC)，
即為7=14(c2+a2+2ac×12)，即a2+c2+ac=28，
又b2=a2+c2?2accsB，即為a2+c2?ac=12，
解得ac=8，
則△ABC的面積為S=12acsinB=12×8× 32=2 3．
18.解：(1)證明：因?yàn)閏sA=b?c2c，
所以由正弦定理得：csA=sinB?sinC2sinC，
所以2sinCcsA=sinB?sinC，
又因?yàn)锳+B+C=π，所以2sinCcsA=sin(A+C)?sinC，
所以sinAcsC?csAsinC=sinC，所以sinC=sin(A?C)，
因A，C∈(0,π)，所以C=A?C，即A=2C；
(2)因?yàn)閍sinA=bsinB=csinC，
所以2sin2C=csinC，所以c=1csC，
因?yàn)锳=2C，所以B=π?3C，
因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以0

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