（請將答案寫在答題卡上 滿分：120分 時間：120分鐘）
第I卷（選擇題，共30分）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.
1．如果收入100元記作元，那么支出30元記作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．的倒數是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年國慶節(jié)期間，武漢旅游人氣爆棚，成為全國最受歡迎的旅游目的地之一.“黃鶴樓公園”仍是全國“頂流”.據統(tǒng)計，“黃鶴樓公園”7天共計接待游客251000余人次.把數251000用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．多項式的次數及常數項分別是（ ）
A．7，4B．5，4C．5，D．，
5．下列運算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各數中，是負整數的是（ ）
A．B．C．D．
7．數軸上，點表示的數是，從點出發(fā)，沿數軸某一方向移動4個單位長度到達點，則點表示的數是（ ）
A．或B．1或C．或1D．或9
8．甲、乙兩地之間的公路全長300千米，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為km/h，如果汽車的行駛速度增加3km/h，汽車加快速度后可以早到（ ）小時.
A．B．C．D．
9．鞋號表明了鞋子的大小，我國1998年發(fā)布了新鞋號標準，新鞋號標準對應于20世紀60年代后期到定的舊鞋號標準，部分鞋號對照知下：
則的值為（ ）
A．40B．41C．42D．43
10．如圖，數軸上，兩點分別表示有理數，.則以下結論正確的個數有（ ）
①；②；
③；④
A．1個B．2個C．3個D．4個
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
下列各題不需要寫出解答過程，請將結論直接填寫在答題卡的指定位置.
11．2024的相反數是_____________.
12．某地一天早晨的氣溫是℃，中午上升了11℃，則中午的氣溫為_____________℃.
13．寫出一個系數是2，次數是3的單項式_____________.
14．若，，且，則_____________.
15．一種商品每件進價為4元，商家先在進價的基礎上增加30%定為售價，后來由于庫存積壓，商家決定每件商品打八折出售，則每件商品還能盈利____________元.
16．給定一列數，我們把這列數中的第一個數記為，第二個數記為，第三個數記為，依此類推，第個數記為（為正整數），規(guī)定運算：.已知一列數，，，，，，，，，，，，.若存在正整數使等式成立，則____________.
三、解答題（共8小題，共72分）
下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.
17．計算：（每小題4分，共8分）
（1）（2）
18．計算：（每小題4分，共8分）
（1）（2）
19．（本題滿分8分）已知一組數：2，，3.5，.
（1）在數軸上，表示2與的點之間（包括這兩個點）有__________個點表示的數是整數，這幾個整數分別是____________，它們的和為_____________.
（2）在數軸上表示這一組數，并用“＜”號連接.
20．（本題滿分8分）先化簡，再求值：
，其中，.
21．（本題滿分8分）某公路養(yǎng)護小組乘車對一條東西向公路巡視養(yǎng)護，某天早晨他們從地出發(fā)，晚上最終到達地.約定向東為正方向，當天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：
，，，，，，，.
假設汽車在同一行駛記錄下是單向行駛.
（1）地在地的哪個方向？它們相距多少千米？
（2）如果汽車行駛2km平均耗油L，那么這天汽車共耗油多少升？
22．（本題滿分10分）冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.一串冰糖葫蘆山楂的個數是由簽子的長短來決定的，一般是5-10個，這個數量可是有寓意的，串5個代表五福臨門，6個代表六六大順，7個代表七星高照，8個代表八方來財，9個代表九九同心，10個代表十全十美.
（1）①若每根竹簽穿5個山楂，穿串冰糖葫蘆需要_____________個山楂，需要的山楂總數與冰糖葫蘆的串數成_____________比例關系；
②若用200個山楂穿了串冰糖葫蘆，且每串的山楂個數相等，則每串冰糖葫蘆需要_____________個山楂，每串冰糖葫蘆的山楂個數與冰糖葫蘆的總串數成_____________比例關系；
（2）若有盤山楂，每盤40個，按每串冰糖葫蘆的山楂個數相等的規(guī)定，穿了串冰糖葫蘆，還剩余個山楂.
①直接寫出每串冰糖葫蘆的山楂個數（用含，，的代數式表示）；
②當，，時，求每串冰糖葫蘆的山楂個數；
（3）若用100個山楂恰好制作成代表五福臨門的A款串和代表六六大順的B款串（兩款都有，且沒有剩余山楂），其中A款每串賣9元，B款每串賣10元，能全部賣完.當___________時，賣的錢最多，為__________元.
23．（本題滿分10分）生活中我們使用的數是十進例數，有時候也會用到其它進制數，如計算機使用的數是二進制數，二進制數可以轉化為十進制數。如二進制數1101換算成十進制數是，其中規(guī)定：.為與十進制進行區(qū)分，我們常把用進制表示的數寫成.第十四屆國際數學教育大會（ICME-14）在中國上海舉行，會徽的主題圖案有著豐富的數學元素，展現了我國古代數學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數符號寫出的八進制數3745，八進制是以8作為進位基數的數字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數字，八進制數3745換算成十進制數是，表示ICME-14的舉辦年份.
（1）把下列進制表示的數轉化為十進制表示的數：
____________；____________.
（2）小聰根據自己的班級702設計了一個（為正整數）進制數，換算成十進制數是569，求的值.
（3）若，求化為十進制表示的數.
24．（本題滿分12分）已知，，三點在數軸上對應的數分別為，，，且，滿足：.點到，兩點的距離相等，規(guī)定：兩點間的距離可用這兩點的字母表示，如點與點之間的距離表示為.
（1）則____________，____________，____________.
（2）點是數軸上一點，它在數軸上對應的數為，若，求的值；
（3）點以3個單位/秒的速度向右運動，點以1個單位/秒的速度向左運動，點以2個單位/秒的速度向右運動，點從原點出發(fā)以個單位/秒的速度運動.點，，，同時出發(fā)，設運動時間為秒，在運動過程中，若總有成立，求的值及點的運動方向.
新鞋號
220
225
230
235
…
260
舊鞋號
34
35
36
37
…

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