1. 大于90°的角一定是鈍角。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是鈍角，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
2. 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】當(dāng)分子大于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子等于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，是1，據(jù)此解答即可。
【詳解】假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定都是真分?jǐn)?shù)，原題說法錯(cuò)誤；
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題較易，考查了假分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。
3. 一個(gè)梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積也不變。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)梯形面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，一個(gè)梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變。
【詳解】一個(gè)梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
4. 把一個(gè)底面直徑和高相等的圓柱側(cè)面展開，能得到一個(gè)正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于是圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高，據(jù)此即可作出正確選擇。
【詳解】因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于是圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高，若這個(gè)圓柱的底面直徑和高相等，則底面周長一定大于高，則它的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開圖的特征。
5. 某景點(diǎn)今年“六一”當(dāng)天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增長30%，把去年“六一”的游客量看成單位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1＋30%），判斷即可。
【詳解】三成就是30%
1＋30%＝130%
某景點(diǎn)今年“六一”當(dāng)天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的130%。
原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找單位“1”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾，由此解決問題。
二、選擇題。（選擇正確答案的字母編號(hào)填在括號(hào)里，每題1分，共5分。）
6. 在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，負(fù)數(shù)有（ ）個(gè)。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號(hào)的數(shù)（“﹢”號(hào)可以省略不寫），就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【詳解】在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，負(fù)數(shù)有：﹣4、﹣1.5、共三個(gè)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的判定，明確正負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
7. 有4個(gè)立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，（ ）的體積最小。
A. 圓錐B. 圓柱C. 正方體D. 長方體
【答案】A
【解析】
【分析】因?yàn)殚L方體、正方體和圓柱體積公式都是：V＝Sh，圓錐的體積公式是：V＝Sh，如果圓錐、長方體、正方體、圓柱體的底面積和高都分別相等，那么圓柱、正方體、長方體的體積也相等，圓錐的體積最小，據(jù)此判斷。
【詳解】根據(jù)分析可得，有4個(gè)立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，圓錐的體積最小。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體和圓柱體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh。不要忘記圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。
8. 下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（ ）。
A. 速度一定，路程與時(shí)間
B. 圓柱的體積一定，它的底面積與高
C. 三角形的高不變，它的底與面積
D. 書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它們成正比例。據(jù)此判斷即可。
【詳解】A．路程÷時(shí)間＝速度（一定），它們的比值一定，所以路程與時(shí)間成正比例；
B．圓柱的體積（一定）＝它的底面積×高，它們的乘積一定，所以它的底面積與高成反比例；
C．三角形的高（一定）＝2×三角形的面積÷它的底，它們的比值一定，所以路程與時(shí)間成正比例；
D．書的總頁數(shù)（一定）＝未讀頁數(shù)＋已讀頁數(shù)，它們的和不變，所以未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成比例。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查正反比例判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。
9. 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是2cm和5cm，它的周長是（ ）。
A. 7cmB. 9cmC. 12cmD. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此可知，這個(gè)等腰三角形的底是2cm，一條腰是5cm，根據(jù)三角形的周長公式解答即可。
【詳解】5×2＋2
＝10＋2
＝12（cm）
它的周長是12cm。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形周長公式的靈活運(yùn)用，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
10. 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
A. 2B. C. 4D.
【答案】D
【解析】
【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答即可。
【詳解】1÷4＝
所以另一外項(xiàng)是。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義，明確互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1是解題的關(guān)鍵。
三、填空題。（請(qǐng)把正確的答案寫在括號(hào)里，每空1分，共20分。）
11. ＝0.2＝（ ）∶5＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】20；1；20；二
【解析】
【分析】把0.2化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝1∶5；把0.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是20%；根據(jù)折扣的意義，20%就是二折。
【詳解】＝0.2＝1∶5＝20%＝二折
【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
12. 如果規(guī)定向東為正，那么向東走8m記作﹢8m，﹣6m表示（ ）。
【答案】向西走6m
【解析】
【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負(fù)。由此得解。
【詳解】向東走8m記作﹢8m，﹣6m表示向西走6m。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，和它意義相反的就為負(fù)。
13. 國家雪車雪撬中心是北京冬奧會(huì)雪車、雪撬、鋼架雪車項(xiàng)目的比賽場(chǎng)地，建筑面積52500平方米，橫線上的數(shù)讀作（ ），省略萬后面的尾數(shù)約是（ ）萬平方米。
【答案】 ①. 五萬二千五百 ②. 5
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，根據(jù)千位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入。
【詳解】52500讀作：五萬二千五百
52500≈5萬
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫。分級(jí)讀即可快速、正確地讀出此數(shù)；改寫時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。
14. 如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。
【點(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。
15. 統(tǒng)計(jì)某地區(qū)一周氣溫的變化情況，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適；描述牛奶中各成分的組成情況，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
【答案】 ①. 折線 ②. 扇形
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此解答即可。
【詳解】統(tǒng)計(jì)某地區(qū)一周氣溫的變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；描述牛奶中各成分的組成情況，用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
16. 大小兩個(gè)圓半徑之比是2∶1，它們的直徑之比是（ ），周長之比（ ），面積之比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2∶1 ③. 4∶1
【解析】
【分析】根據(jù)直徑＝半徑×2，圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，分別求出大小圓的直徑、周長和面積，進(jìn)而求出它們的比。
【詳解】由題意可知，假設(shè)大圓的半徑是2，小圓的半徑是1
直徑之比：（2×2）∶（1×2）
＝4∶2
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
周長之比：2π∶π＝（2π÷π）∶（π÷π）＝2∶1
面積之比：（22×π）∶（12×π）
＝4π∶π
＝（4π÷π）∶（π÷π）
＝4∶1
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
17. 時(shí)＝（ ）分 300平方米＝（ ）公頃 6立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 42 ②. 0.03 ③. 6000
【解析】
【分析】1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】（1）×60＝42（分）
（2）300÷10000＝0.03（公頃）
（3）6×1000＝6000（立方分米）
所以，時(shí)＝42分，300平方米＝0.03公頃，6立方米＝6000立方分米。
【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級(jí)單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。
18. 黃叔叔存入銀行50000元，定期兩年，年利率是2.1%，到期可得到利息（ ）元。
【答案】2100
【解析】
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】50000×2.1%×2
＝1050×2
＝2100（元）
【點(diǎn)睛】本題考查利率問題，明確利息＝本金×利率×存期是解題的關(guān)鍵。
19. 等底等高的圓柱和圓錐體積差為62.8cm3，圓錐的體積是（ ）cm3，圓柱的體積是（ ） cm3。
【答案】 ①. 31.4 ②. 94.2
【解析】
【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積。
【詳解】62.8÷（3－1）
＝62.8÷2
＝31.4（cm3）
31.4×3＝94.2（cm3）
圓錐的體積是31.4cm3，圓柱的體積是94.2cm3。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
四、計(jì)算題。（共34分）
20. 口算下列各題。
46＋25＝ 840÷60＝ 0.25×8＝ 4÷12＝
15×20＝ 80×110%＝ 401÷50≈
【答案】71；14；2；；
300；3；；88；8
【解析】
【詳解】略
21. 計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法。
26.5×1.2＋4.2 67×99
4××2.5÷ 48×（＋－）
【答案】36；6633
10；18
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先把99分解成100－1，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）26.5×1.2＋4.2
＝31.8＋4.2
＝36
（2）67×99
＝67×（100－1）
＝67×100－67×1
＝6700－67
＝6633
（3）4××2.5÷
＝（4×2.5）×（÷）
＝10×1
＝10
（4）48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝28＋30－40
＝18
22. 解比例。
0.6∶x＝3∶1.5
【答案】x＝0.3；x＝4
【解析】
【分析】0.6∶x＝3∶1.5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以3；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以4。
【詳解】0.6∶x＝3∶1.5
解：3x＝0.6×1.5
3x＝0.9
3x÷3＝0.9÷3
x＝0.3
解：4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
23. 解下列方程。
28－0.5x＝10
【答案】x＝36；
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)加0.5x，然后再在方程兩邊同時(shí)減去10，最后在方程兩邊同時(shí)除以0.5即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘2即可。
【詳解】28－0.5x＝10
解：28－0.5x＋0.5x＝10＋0.5x
10＋0.5x＝28
10＋0.5x－10＝28－10
0.5x＝18
0.5x÷0.5＝18÷0.5
x＝36
解：
五、操作題。（第1題4分，第2題3分，共7分。）
24. 操作。
（1）畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′OB′；
（2）按2∶1畫出原三角形AOB放大后的圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′OB′。
（2）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，因此，把三角形AOB的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的三角形，就是原三角形按2∶1放大后的圖形。
【詳解】如圖所示：
【點(diǎn)睛】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。圖形放大或縮小是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小，放大或縮小后，形狀不變。
25. 填一填，畫一畫。
小明家在博物館西偏南40°方向上，距離博物館200m。請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出小明家的位置。（比例尺1∶10000）
【答案】見詳解
【解析】
【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測(cè)點(diǎn)是博物館。根據(jù)實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系確定圖上距離，進(jìn)而確定小明家的位置。
【詳解】10000cm＝100m，即圖上距離1cm代表實(shí)際距離100m。
200÷100＝2（cm）
如圖：
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)方向的描述確定物體的位置。
六、解決問題。（第1題5分，其余每題6分，共29分。）
26. 一個(gè)長方體水箱最多可裝60升水，已知水箱里面長6分米，寬是5分米，這個(gè)水箱里面的高是多少分米？
【答案】2分米
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，已知水箱里面的長和寬，以及長方體的容積，運(yùn)用h＝V÷a÷b，據(jù)此解答即可。
【詳解】60升＝60立方分米
60÷6÷5
＝10÷5
＝2（分米）
答：這個(gè)水箱里面的高是2分米。
【點(diǎn)睛】本題考查長方體的容積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
27. 為了宣傳北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題“一起向未來”，某廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5m，高3m的圓柱形燈箱。燈箱的側(cè)面貼宣傳海報(bào)，可以張貼多大面積的海報(bào)？
【答案】14.13m3
【解析】
【分析】利用圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高計(jì)算解答即可。
【詳解】3.14×1.5×3
＝4.71×3
＝14.13（m3）
答：可以張貼14.13m3的海報(bào)。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓柱體的側(cè)面積的意義，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
28. 4月23日是世界讀書日，某書店的圖書打七折出售。李紅堅(jiān)持閱讀好習(xí)慣，爭(zhēng)取成為閱讀小達(dá)人，當(dāng)天到書店買了一套書，比原價(jià)節(jié)省了28.8元。這套書原價(jià)多少錢？
【答案】96元
【解析】
【分析】圖書打七折出售，則節(jié)省的錢數(shù)是原價(jià)的1－70%＝30%，根據(jù)除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】28.8÷（1－70%）
＝28.8÷30%
＝96（元）
答：這套書原價(jià)是96元。
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確節(jié)省的錢數(shù)占原價(jià)的百分率是解題的關(guān)鍵。
29. 筑牢校園疫情防控防線，恢復(fù)線下教學(xué)做準(zhǔn)備，4月23日廣州各區(qū)各學(xué)校組織專場(chǎng)面向師生及其同住人員開展免費(fèi)核酸檢測(cè)。某小學(xué)全校師生、家長共3000多人參加核酸檢測(cè)，原定3小時(shí)完成檢測(cè)。由于多方聯(lián)動(dòng)，安排有序，效率大大提高，比原定時(shí)間提前10%完成。實(shí)際用了多少小時(shí)？
【答案】2.7小時(shí)
【解析】
【分析】原定3小時(shí)完成檢測(cè)，實(shí)際時(shí)間比原定時(shí)間提前10%完成，也就是實(shí)際時(shí)間是原定時(shí)間的1－10%＝90%，根據(jù)乘法的意義，用乘法解答即可。
【詳解】3×（1－10%）
＝3×90%
＝2.7（小時(shí)）
答：實(shí)際用了2.7小時(shí)。
【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
30. 隨著我國載人航天工程技術(shù)的不斷成熟，神舟十三號(hào)采用快速返回方案，繞地球圈數(shù)從11圈減至5圈。原來飛船繞地球飛行11圈要用16.5小時(shí)，按這樣的速度，現(xiàn)在5圈要用多少小時(shí)？
【答案】7.5小時(shí)
【解析】
【分析】根據(jù)除法的意義，用16.5÷11求出飛船繞地球飛行一圈用的時(shí)間，然后再乘5即可求出飛行5圈用的時(shí)間。
【詳解】16.5÷11×5
＝1.5×5
＝7.5（小時(shí)）
答：按這樣的速度，現(xiàn)在5圈要用7.5小時(shí)。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘除法，明確飛船繞地球飛行一圈用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵。

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