1. 2019年第一季度與第二季度的天數(shù)相比是（ ）。
A 第一季度多1天B. 天數(shù)相等C. 第二季度多1天
【答案】C
【解析】
【分析】先判斷2019年是平年還是閏年，因?yàn)?019是一般年份數(shù)，而2019不是4的倍數(shù)，所以2019年是平年，二月份有28天；據(jù)此2019年第一季度有：31＋28＋31＝90天，第二季度有：30＋31＋30＝91天；所以第二季度比第一季度多1天。
【詳解】2019÷4＝504……3
31＋28＋31
＝59＋31
＝90（天）
30＋31＋30
＝61＋30
＝91（天）
90－90＝1（天）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題要先確定2019年是平年還是閏年，進(jìn)而確定二月份的天數(shù)，再通過計(jì)算分別求出第一季度與第二季度的天數(shù)，比較即可得解。
2. 在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩港距離為12厘米，一艘貨輪于上午7時(shí)以每小時(shí)24千米的速度從A港開向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是（ ）。
A. 16點(diǎn)B. 18點(diǎn)C. 20點(diǎn)D. 22點(diǎn)
【答案】D
【解析】
【分析】先依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，再據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”，求出貨輪從A地到B地需要的時(shí)間，進(jìn)而可以求出到達(dá)B地的時(shí)刻。
【詳解】由分析得：
12÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷24＝15（小時(shí)）
7時(shí)＋15小時(shí)＝22時(shí)
22：00＝22點(diǎn)
到達(dá)B港的時(shí)間是22點(diǎn)。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺和行程問題的綜合應(yīng)用，求實(shí)際距離時(shí)要注意換算單位。
3. 將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段需要（ ）分鐘。
A. 7B. 10C. 12D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】將一根木棒鋸成4段需鋸的次數(shù)是（4－1）次，需要6分鐘，鋸一次用的時(shí)間就是6÷（4－1）分鐘，將這根木棒鋸成7段需要鋸的次數(shù)是（7－1）次，然后根據(jù)乘法的意義進(jìn)行解答。
【詳解】鋸一次用的時(shí)間是：
6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分鐘）
據(jù)7段需用的時(shí)間是：
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分鐘）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題屬于植樹問題，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1是本題的關(guān)鍵。
4. 一個(gè)兩位數(shù)除以5余3，除以7余5，這個(gè)兩位數(shù)最大是（ ）。
A. 72B. 37C. 33D. 68
【答案】D
【解析】
【分析】通過題目可知這個(gè)兩位數(shù)除以5余3，除以7余5，可以理解為除以5差了2，除以7差了2，如果把這個(gè)被除數(shù)加2，即這個(gè)數(shù)就是5和7的公倍數(shù)，找到這個(gè)數(shù)再減去2，即可求出這兩位數(shù)是多少，找到最大的即可。
【詳解】A．如果這個(gè)兩位數(shù)是72，這個(gè)兩位數(shù)加2滿足5和7的公倍數(shù)，即72＋2＝74，不滿足5的倍數(shù)和7的倍數(shù)，不符合題意；
B．37＋2＝39，39不是5和7的公倍數(shù)，不符合題意；
C．33＋2＝35，35是5的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)，符合條件；
D．68＋2＝70，70是5的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)，符合條件；
由于題目中要最大的兩位數(shù)，因?yàn)?3＜68
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】本題主要理解余數(shù)的含義和公倍數(shù)的含義；要注意每個(gè)選項(xiàng)都判斷，符合條件的找出最大的即可。
5. 1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（ ）
A. 225B. 900C. 1000D. 4000
【答案】B
【解析】
【分析】1000＋999－998－997＝4，104＋103－102－101＝4，由此可知，四個(gè)數(shù)為一組，結(jié)果是4，用1000－100＝900，從101到1000一共有900個(gè)數(shù)，用900÷4求出共有幾組，就有幾個(gè)四相加，寫成乘法計(jì)算即可。
【詳解】1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101
＝（1000＋999－998－997）＋…＋（104＋103－102－101）
＝4＋…＋4
＝（1000－100）÷4×4
＝900÷4×4
＝900
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)用。
二、填空。（每小題3分，共30分）
6. 一組數(shù)據(jù)16、13、10、16、20、10、x，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15，那么x＝（ ）。
【答案】20
【解析】
【分析】總數(shù)＝平均數(shù)×個(gè)數(shù)，先求出總數(shù)，再減去其他數(shù)值即可求解。
【詳解】15×7－16－13－10－16－20－10
＝105－16－13－10－16－20－10
＝76－10－16－20－10
＝50－20－10
＝20
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。
7. 為綠化城市，某街道栽種一批樹苗，這批樹苗成活率是75%～80%，如果至少保證栽活2400棵樹苗，需要栽種（ ）棵。
【答案】3200
【解析】
【分析】已知這種樹苗的成活率一般為75%～80%，如果至少保證栽活2400棵樹苗，求應(yīng)栽多少棵，要按照最低的成活率75%計(jì)算，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
【詳解】2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
即至少應(yīng)栽3200棵。
【點(diǎn)睛】此題屬于已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，直接用除法解答即可。
8. 在（X為自然數(shù)）中，如果它一個(gè)真分?jǐn)?shù)，X最大值是（ ）。
【答案】7
【解析】
【分析】在（X為自然數(shù)）中，如果它是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母，分母是1～7中的任何一個(gè)數(shù)，其中7最大，由此進(jìn)行解答即可。
【詳解】由分析可得：在（X為自然數(shù)）中，如果它是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，X最大值是7。
【點(diǎn)睛】本題是考查真、假分?jǐn)?shù)的意義，注意，不要忘記分子、分母相等的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。
9. 一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1∶9，圓錐的高是4.8厘米，則圓柱的高是（ ）厘米。
【答案】14.4
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓柱的高為h，底面積為S，利用圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，再據(jù)“圓錐與圓柱的體積比是1∶9”可知圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此即可求出圓柱的高。
【詳解】由分析得：
設(shè)設(shè)圓柱的高為h，底面積為S。
則Sh＝S×4.8
h＝×4.8
h＝1.6
h＝1.6÷
h＝14.4
圓柱的高是14.4厘米
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。
10. 一個(gè)等腰三角形的頂角與底角比為4∶1，這個(gè)三角形最大的角為（ ）°。
【答案】120
【解析】
【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)“頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是4∶1”，把頂角度數(shù)看作4份，一個(gè)底角度數(shù)看作1份，另一個(gè)底角度數(shù)也是1份，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為4∶1∶1，用按比例分配的方法求出頂角度數(shù)。
【詳解】180°×＝120°
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，根據(jù)按比例分配的方法，求出頂角的度數(shù)，解決問題。
11. 濃度為10%的鹽水100克，蒸發(fā)20克水后，濃度為（ ）%。
【答案】12.5
【解析】
【分析】濃度為10%的鹽水100克，鹽的質(zhì)量是10克；蒸發(fā)20克水后，鹽質(zhì)量不變，鹽水共（100－20）克，據(jù)此求出含鹽率即可。
【詳解】100×10%÷（100－20）×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，要熟練掌握求含鹽率的公式。
12. 一批蘋果分裝在33個(gè)筐內(nèi)，如果每個(gè)筐多裝，可省（ ）個(gè)筐。
【答案】3
【解析】
【分析】把原來每個(gè)筐裝的蘋果數(shù)量看成單位“1”，則蘋果的總量就是33份；已知現(xiàn)在每個(gè)筐多裝，現(xiàn)在每筐裝原來的（1＋），用蘋果的總量除以現(xiàn)在每筐裝的數(shù)量就是現(xiàn)在需要的筐數(shù)，進(jìn)而求出節(jié)省的筐數(shù)。
【詳解】由分析得：
33÷（1＋）
＝33÷
＝30（個(gè)）
33－30＝3（個(gè)）
可省3個(gè)筐。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，用單位“1”的量表示出總數(shù)量以及現(xiàn)在每筐裝的數(shù)量，進(jìn)而求解。
13. 某鐘表的時(shí)針長(zhǎng)12厘米，那么從4點(diǎn)鐘到11點(diǎn)鐘時(shí)針掃過的面積是（ ）平方厘米。
【答案】263.76
【解析】
【分析】時(shí)針從4點(diǎn)鐘到11點(diǎn)鐘一共掃過了7個(gè)大格，則時(shí)針掃過的扇形面積等于半徑是12厘米的圓面積的，所以根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方，求出圓的面積，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用圓的面積乘解答即可。
【詳解】（11－4）÷12
＝7÷12
＝
3.14×12×12×
＝3.14×12×7
＝37.68×7
＝263.76（平方厘米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚時(shí)針掃過的面積等于半徑是12厘米的圓面積的。
14. 把化成循環(huán)小數(shù)是0.428571428571……，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)是______________。
【答案】2
【解析】
【詳解】0.428571428571……循環(huán)節(jié)是428571，可看為每6個(gè)數(shù)字為一周期；
50÷6＝8……2，即第50位上的數(shù)是周期中的第2個(gè)，為2。
【點(diǎn)睛】考查了循環(huán)小數(shù)和簡(jiǎn)單周期問題。
15. 如下圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，且AB∶AE＝4∶1，圖陰影部分三角形面積為4平方分米，長(zhǎng)方形ABCD的面積是（ ）平方分米。
【答案】
【解析】
【分析】看圖，AB＝AE＋BE，又因?yàn)锳B∶AE＝4∶1，那么可求出AB∶BE＝4∶3。將三角形的面積乘2，求出長(zhǎng)方形BCEF的面積。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形BCEF和長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)相等，寬的比是4∶3，那么面積比也是4∶3。據(jù)此，根據(jù)比例的意義，求出長(zhǎng)方形ABCD的面積。
【詳解】因?yàn)锳B∶AE＝4∶1，AB＝AE＋BE，所以AB∶BE＝4∶3。
4×2＝8（平方分米）
（4×8）÷3
＝32÷3
＝（平方分米）
所以，長(zhǎng)方形ABCD的面積是平方分米。
【點(diǎn)睛】本題考查了比和比例、長(zhǎng)方形和三角形的面積，解題關(guān)鍵是求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比。
三、判斷題。（每小題1分，共5分）
16. 用四舍五入法將0.6295精確到千分位是0.630。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】精確到千分位，是把萬分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，據(jù)此求出近似數(shù)。
【詳解】0.6295≈0.630
原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)的求法，注意保留數(shù)位上的0不能去掉．。
17. 長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓和梯形都是軸對(duì)稱圖形。 （ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
18. 在含鹽30%的鹽水中，加入6克鹽和14克水，這時(shí)鹽水的含鹽百分比是30%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含鹽百分比是指鹽的質(zhì)量占鹽水總質(zhì)量的百分之幾，求出后來加入的鹽水的含鹽百分比，然后與30%比較即可。
【詳解】由分析得：
6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
加入的鹽水的含鹽百分比是30%，與原來相同，所以這時(shí)的含鹽百分比也是30%。原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解含鹽百分比，找出其計(jì)算的方法，只要加入的鹽水的含鹽百分比也是30%，那么后來的鹽水的含鹽百分比就是30%。
19. 一種商品提價(jià)10%后，銷量大減，于是商家又降價(jià)10%出售。現(xiàn)在的價(jià)格比最初的價(jià)格降低了。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】第一個(gè)單位“1”是原價(jià)，提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的1＋10%；第二個(gè)10%的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的1－10%，求出現(xiàn)價(jià)再與原價(jià)比較即可。
【詳解】解：設(shè)原價(jià)是1，則提價(jià)后的價(jià)格是：
1×（1＋10%）＝110%；
現(xiàn)價(jià)是：110%×（1－10%）
＝110%×90%，
＝99%；
99%＜1，即現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)
故答案為：√
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解。
20. 圖中陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】利用三角形的面積公式S＝ah÷2分別計(jì)算出兩個(gè)陰影的面積和，再計(jì)算出大長(zhǎng)方形的面積，然后再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法即可得到結(jié)果。
【詳解】陰影的面積：
2×2÷2＋2×2÷2
＝2＋2
＝4
大長(zhǎng)方形的面積：
（2＋2＋2＋2）×2
＝8×2
＝16
則4÷16＝
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形和長(zhǎng)方形的面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果。
四、計(jì)算題。
21. 直接寫出得數(shù)。


【答案】600；5.77；9；2/7；1.8；1/4 ；0.01；2 ；11.2 ；14
【解析】
【詳解】略
22. 脫式計(jì)算。
（1）42.5×0.7－21.5 （2）
【答案】（1）8.25；（2）1.6
【解析】
【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘法；再計(jì)算減法；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的加法。
【詳解】（1）42.5×0.7－21.5
＝29.75－21.5
＝8.25
（2）
＝
＝
＝
23. 怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。
（1）1880×201.1－187.9×2011 （2）
【答案】（1）201.1；（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)積不變的乘法性質(zhì)，將式中的187.9×2011變?yōu)?879×201.1后，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。
【詳解】（1）1880×201.1－187.9×2011
＝1880×201.1－1879×201.1
＝201.1×（1880－1879）
＝201.1×1
＝201.1
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
24. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；
（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去，最后同時(shí)除以5即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
五、操作題。（6分）
25. 求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）
【答案】75.36平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：圓環(huán)的面積＝大圓的面積－小圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可。
【詳解】3.14×（14÷2）2
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
153.86－78.5＝75.36（平方厘米）
六、解決問題。（本大題共6小題，滿分39分）
26. 某工程隊(duì)20天能修1200千米的公路，實(shí)際前3天就完成了20%，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成任務(wù)？
【答案】5天
【解析】
【分析】把實(shí)際需要的總天數(shù)看作單位“1”，實(shí)際3天完成20%，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”求出實(shí)際完成任務(wù)需要的總天數(shù)，最后用減法求出原來和實(shí)際需要的天數(shù)之差，據(jù)此解答。
【詳解】20－3÷20%
＝20－15
＝5（天）
答：可提前5天完成任務(wù)。
【點(diǎn)睛】把20%的單位“1”看作實(shí)際需要的天數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。
27. 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議，兒童每天水的攝入量應(yīng)不少于1500毫升。小剛每天用底面直徑4厘米，高12厘米的圓柱形水杯喝6杯水，達(dá)到要求了嗎？
【答案】沒有達(dá)到要求
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，求出小剛喝水的水杯的容積，再求出小剛每天一共喝水的毫升數(shù)，最后與1500毫升進(jìn)行比較，即可得出判斷。
【詳解】3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝12.56×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：小剛每日的喝水量沒有達(dá)到要求。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的體積公式，計(jì)算出小剛每天的喝水量，由此進(jìn)一步得出答案。
28. 有兩堆煤，第一堆160噸，如果從第一堆運(yùn)走75%，從第二堆運(yùn)走，兩堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少噸？
【答案】60噸
【解析】
【分析】由題意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，據(jù)此數(shù)量關(guān)系列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)第二堆煤有x噸，根據(jù)題意得：
x－x＝160－160×75%
x＝160－120
x＝40
x÷＝40÷
x＝60
答：第二堆煤有60噸。
【點(diǎn)睛】用方程解應(yīng)用題首先要找出題目中的等量關(guān)系，從而列式解答。
29. 為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)學(xué)生配一個(gè)水杯，每只水杯4元，美好家園打九折，匯集超市“買七送一”。學(xué)校想買160只水杯，請(qǐng)你當(dāng)“參謀”，算一算：到哪家購(gòu)買較合算？請(qǐng)寫出你的理由。
【答案】到匯集超市購(gòu)買較合算，理由見詳解
【解析】
【分析】本題可根據(jù)學(xué)校要購(gòu)買水杯的數(shù)量及兩個(gè)商家優(yōu)惠方案分別進(jìn)行分析計(jì)算即能得出到哪家比較合算。
【詳解】九折＝90%
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
160÷8＝20（只）
（160－20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到匯集超市購(gòu)買較合算。
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)超市不同的優(yōu)惠方法，找出計(jì)算現(xiàn)價(jià)的方法，從而得解。
30. 一輛汽車從甲城開往乙城6小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)減慢了速度，每小時(shí)比原來少行5千米，結(jié)果用了8小時(shí)就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？
【答案】120千米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：去時(shí)的速度×?xí)r間＝返回時(shí)的速度×?xí)r間，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系代入數(shù)據(jù)，列方程解答。
【詳解】解：設(shè)原來每小時(shí)行x千米。
6x＝（x－5）×8
6x＝8x－40
6x＋40＝8x－40＋40
6x＋40＝8x
8x－6x＝6x＋40－6x
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
20×6＝120（千米）
答：甲城到乙城的路程有120千米。
【點(diǎn)睛】本題考查行程問題的解題方法，用方程解答比較簡(jiǎn)便，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列方程解答。
31. 客車和貨車分別從甲乙兩站同時(shí)相向開出，5小時(shí)后相遇，相遇后兩車仍按原速度前進(jìn)，當(dāng)他們相距196千米時(shí)，客車行了全程的，貨車行了全程的80%．
(1)全程是多少千米？
(2)貨車行完全程需要多少個(gè)小時(shí)？
【答案】（1）490千米 （2）35/4小時(shí)
【解析】
【詳解】（1）196÷（80%+3/5-1）=490（千米）
答：全程是490千米．
（2）490×4/7=280（千米）
280÷5=56（千米/小時(shí)）
490÷56=35/4（小時(shí)）
答：貨車行完全程需要35/4小時(shí)．

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