1．（2024·浙江·三模）已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若曲線在點處的切線與二次曲線只有一個公共點，求實數(shù)a的值．
2．（24-25高三上·福建·階段練習）在中，角的對邊分別為．已知．
(1)求角的大??；
(2)若，，求；
(3)若，求的值．
3．（2024·福建龍巖·三模）若數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且，點在函數(shù)的圖象上，記數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設，記數(shù)列的前項和為，證明:.
4．（2024·陜西榆林·模擬預測）如圖，在四棱錐中，平面，底面為正方形，E為線段的中點，．
(1)求證：；
(2)求點E到平面的距離．
5．（2024·河南開封·二模）已知橢圓的左，右焦點分別為，，上頂點為，且．
(1)求的離心率；
(2)射線與交于點，且，求的周長．
6．（2024·河南新鄉(xiāng)·模擬預測）氮氧化物是一種常見的大氣污染物，下圖為我國2015年至2023年氮氧化物排放量（單位：萬噸）的折線圖，其中年份代碼1~9分別對應年份2015~2023．
已知，，，．
(1)可否用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請分別根據(jù)折線圖和相關(guān)系數(shù)加以說明．
(2)若根據(jù)所給數(shù)據(jù)建立回歸模型，可否用此模型來預測2024年和2034年我國的氮氧化物排放量？請說明理由．
附：相關(guān)系數(shù)．
二、能力增分練
7．（24-25高三上·江蘇·開學考試）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)當，證明：為定值，并求出函數(shù)的對稱中心；
(2)當時，若在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)的最小值．
8．（2024·山西·模擬預測）已知函數(shù).
(1)若，，求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上沒有零點，求的取值范圍.
9．（2024·四川遂寧·模擬預測）已知數(shù)列滿足，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前n項和.
10．（2024·河南新鄉(xiāng)·模擬預測）如圖，在四棱錐中，為正三角形，底面為矩形，且平面平面分別為棱的中點．
(1)證明：平面；
(2)若，且二面角的大小為120°，求的值．
11．（23-24高二下·貴州六盤水·期末）已知雙曲線過點，左、右頂點分別為，，直線與直線的斜率之和為．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)過雙曲線右焦點的直線交雙曲線右支于，（在第一象限）兩點，，是雙曲線上一點，的重心在軸上，求點的坐標．
12．（24-25高三上·河南焦作·開學考試）交通強國，鐵路先行，每年我國鐵路部門都會根據(jù)運輸需求進行鐵路調(diào)圖，一鐵路線l上有自東向西依次編號為1，2，…，21的21個車站.
(1)為調(diào)查乘客對調(diào)圖的滿意度，在編號為10和11兩個站點多次乘坐列車P的旅客中，隨機抽取100名旅客，得出數(shù)據(jù)（不完整）如下表所示：
完善表格數(shù)據(jù)并計算分析：依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，在這兩個車站中，能否認為旅客滿意程度與車站編號有關(guān)聯(lián)？
(2)根據(jù)以往調(diào)圖經(jīng)驗，列車P在編號為8至14的終到站每次調(diào)圖時有的概率改為當前終到站的西側(cè)一站，有的概率改為當前終到站的東側(cè)一站，每次調(diào)圖之間相互獨立.已知原定終到站編號為11的列車P經(jīng)歷了3次調(diào)圖，第3次調(diào)圖后的終到站編號記為X，求X的分布列及均值.
附：，其中.
三、拓展培優(yōu)練
13．（2024·廣東廣州·模擬預測）已知函數(shù).
(1)若在處的切線過原點，求的取值；
(2)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
14．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）已知的內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c，若內(nèi)一點P滿足，則稱點P為的布洛卡點，θ為的布洛卡角．如圖，已知中，，點P為的布洛卡點，θ為的布洛卡角．
(1)若，且滿足，求的大?。?br>(2)若為銳角三角形．證明：．
15．（2024·福建·模擬預測）為慶祝祖國周年華誕，某商場決定在國慶期間舉行抽獎活動．盒中裝有個除顏色外均相同的小球，其中個是紅球，個是黃球．每位顧客均有一次抽獎機會，抽獎時從盒中隨機取出球，若取出的是紅球，則可領取“特等獎”，該小球不再放回；若取出的是黃球，則可領取“參與獎”，并將該球放回盒中．
(1)在第2位顧客中“參與獎”的條件下，第1位顧客中“特等獎”的概率；
(2)記為第個顧客參與后后來參與的顧客不再有機會中“特等獎”的概率，求數(shù)列的通項公式；
(3)設事件為第個顧客參與時獲得最后一個“特等獎”，要使發(fā)生概率最大，求的值．
16．（2024·河南信陽·模擬預測）在空間解析幾何中，可以定義曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之間滿足：①曲面上任意一點的坐標均為三元方程的解；②以三元方程的任意解為坐標的點均在曲面上，則稱曲面的方程為，方程的曲面為.已知空間中某單葉雙曲面的方程為，雙曲面可視為平面中某雙曲線的一支繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)面，已知直線過C上一點，且以為方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交線是什么曲線，并說明理由；
(2)證明：直線在曲面上；
(3)若過曲面上任意一點，有且僅有兩條直線，使得它們均在曲面上.設直線在曲面上，且過點，求異面直線與所成角的余弦值.
17．（2024·四川內(nèi)江·三模）已知拋物線E的準線方程為：，過焦點F的直線與拋物線E交于A、B兩點，分別過A、B兩點作拋物線E的切線，兩條切線分別與y軸交于C、D兩點，直線CF與拋物線E交于M、N兩點，直線DF與拋物線E交于P、Q兩點.
(1)求拋物線E的標準方程；
(2)證明：為定值.
18．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）2024年初，冰城哈爾濱充分利用得天獨厚的冰雪資源，成為2024年第一個“火出圈”的網(wǎng)紅城市，冰城通過創(chuàng)新營銷展示了豐富的文化活動，成功提升了吸引力和知名度，為其他旅游城市提供了寶貴經(jīng)驗，從2024年1月1日至5日，哈爾濱太平國際機場接待外地游客數(shù)量如下：
(1)計算的相關(guān)系數(shù)（計算結(jié)果精確到0.01），并判斷是否可以認為日期與游客人數(shù)的相關(guān)性很強；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)為了吸引游客，在冰雪大世界售票處針對各個旅游團進行了現(xiàn)場抽獎的活動，具體抽獎規(guī)則為：從該旅游團中隨機同時抽取兩名游客，兩名游客性別不同則為中獎．已知某個旅游團中有5個男游客和個女游客，設重復進行三次抽獎中恰有一次中獎的概率為，當取多少時，最大？
參考公式：，，，
參考數(shù)據(jù)：．車站編號
滿意
不滿意
合計
10
28
40
11
3
合計
85
0.1
0.01
0.001
2.706
6.635
10.828
（日）
1
2
3
4
5
（萬人）
45
50
60
65
80
2025二輪復習大題規(guī)范練（四）
一、基礎保分練
1．（2024·浙江·三模）已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若曲線在點處的切線與二次曲線只有一個公共點，求實數(shù)a的值．
2．（24-25高三上·福建·階段練習）在中，角的對邊分別為．已知．
(1)求角的大小；
(2)若，，求；
(3)若，求的值．
3．（2024·福建龍巖·三模）若數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且，點在函數(shù)的圖象上，記數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設，記數(shù)列的前項和為，證明:.
4．（2024·陜西榆林·模擬預測）如圖，在四棱錐中，平面，底面為正方形，E為線段的中點，．
(1)求證：；
(2)求點E到平面的距離．
5．（2024·河南開封·二模）已知橢圓的左，右焦點分別為，，上頂點為，且．
(1)求的離心率；
(2)射線與交于點，且，求的周長．
6．（2024·河南新鄉(xiāng)·模擬預測）氮氧化物是一種常見的大氣污染物，下圖為我國2015年至2023年氮氧化物排放量（單位：萬噸）的折線圖，其中年份代碼1~9分別對應年份2015~2023．
已知，，，．
(1)可否用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請分別根據(jù)折線圖和相關(guān)系數(shù)加以說明．
(2)若根據(jù)所給數(shù)據(jù)建立回歸模型，可否用此模型來預測2024年和2034年我國的氮氧化物排放量？請說明理由．
附：相關(guān)系數(shù)．
二、能力增分練
7．（24-25高三上·江蘇·開學考試）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)當，證明：為定值，并求出函數(shù)的對稱中心；
(2)當時，若在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)的最小值．
8．（2024·山西·模擬預測）已知函數(shù).
(1)若，，求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上沒有零點，求的取值范圍.
9．（2024·四川遂寧·模擬預測）已知數(shù)列滿足，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前n項和.
10．（2024·河南新鄉(xiāng)·模擬預測）如圖，在四棱錐中，為正三角形，底面為矩形，且平面平面分別為棱的中點．
(1)證明：平面；
(2)若，且二面角的大小為120°，求的值．
11．（23-24高二下·貴州六盤水·期末）已知雙曲線過點，左、右頂點分別為，，直線與直線的斜率之和為．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)過雙曲線右焦點的直線交雙曲線右支于，（在第一象限）兩點，，是雙曲線上一點，的重心在軸上，求點的坐標．
12．（24-25高三上·河南焦作·開學考試）交通強國，鐵路先行，每年我國鐵路部門都會根據(jù)運輸需求進行鐵路調(diào)圖，一鐵路線l上有自東向西依次編號為1，2，…，21的21個車站.
(1)為調(diào)查乘客對調(diào)圖的滿意度，在編號為10和11兩個站點多次乘坐列車P的旅客中，隨機抽取100名旅客，得出數(shù)據(jù)（不完整）如下表所示：
完善表格數(shù)據(jù)并計算分析：依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，在這兩個車站中，能否認為旅客滿意程度與車站編號有關(guān)聯(lián)？
(2)根據(jù)以往調(diào)圖經(jīng)驗，列車P在編號為8至14的終到站每次調(diào)圖時有的概率改為當前終到站的西側(cè)一站，有的概率改為當前終到站的東側(cè)一站，每次調(diào)圖之間相互獨立.已知原定終到站編號為11的列車P經(jīng)歷了3次調(diào)圖，第3次調(diào)圖后的終到站編號記為X，求X的分布列及均值.
附：，其中.
三、拓展培優(yōu)練
13．（2024·廣東廣州·模擬預測）已知函數(shù).
(1)若在處的切線過原點，求的取值；
(2)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
14．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）已知的內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c，若內(nèi)一點P滿足，則稱點P為的布洛卡點，θ為的布洛卡角．如圖，已知中，，點P為的布洛卡點，θ為的布洛卡角．
(1)若，且滿足，求的大?。?br>(2)若為銳角三角形．證明：．
15．（2024·福建·模擬預測）為慶祝祖國周年華誕，某商場決定在國慶期間舉行抽獎活動．盒中裝有個除顏色外均相同的小球，其中個是紅球，個是黃球．每位顧客均有一次抽獎機會，抽獎時從盒中隨機取出球，若取出的是紅球，則可領取“特等獎”，該小球不再放回；若取出的是黃球，則可領取“參與獎”，并將該球放回盒中．
(1)在第2位顧客中“參與獎”的條件下，第1位顧客中“特等獎”的概率；
(2)記為第個顧客參與后后來參與的顧客不再有機會中“特等獎”的概率，求數(shù)列的通項公式；
(3)設事件為第個顧客參與時獲得最后一個“特等獎”，要使發(fā)生概率最大，求的值．
16．（2024·河南信陽·模擬預測）在空間解析幾何中，可以定義曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之間滿足：①曲面上任意一點的坐標均為三元方程的解；②以三元方程的任意解為坐標的點均在曲面上，則稱曲面的方程為，方程的曲面為.已知空間中某單葉雙曲面的方程為，雙曲面可視為平面中某雙曲線的一支繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)面，已知直線過C上一點，且以為方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交線是什么曲線，并說明理由；
(2)證明：直線在曲面上；
(3)若過曲面上任意一點，有且僅有兩條直線，使得它們均在曲面上.設直線在曲面上，且過點，求異面直線與所成角的余弦值.
17．（2024·四川內(nèi)江·三模）已知拋物線E的準線方程為：，過焦點F的直線與拋物線E交于A、B兩點，分別過A、B兩點作拋物線E的切線，兩條切線分別與y軸交于C、D兩點，直線CF與拋物線E交于M、N兩點，直線DF與拋物線E交于P、Q兩點.
(1)求拋物線E的標準方程；
(2)證明：為定值.
18．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）2024年初，冰城哈爾濱充分利用得天獨厚的冰雪資源，成為2024年第一個“火出圈”的網(wǎng)紅城市，冰城通過創(chuàng)新營銷展示了豐富的文化活動，成功提升了吸引力和知名度，為其他旅游城市提供了寶貴經(jīng)驗，從2024年1月1日至5日，哈爾濱太平國際機場接待外地游客數(shù)量如下：
(1)計算的相關(guān)系數(shù)（計算結(jié)果精確到0.01），并判斷是否可以認為日期與游客人數(shù)的相關(guān)性很強；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)為了吸引游客，在冰雪大世界售票處針對各個旅游團進行了現(xiàn)場抽獎的活動，具體抽獎規(guī)則為：從該旅游團中隨機同時抽取兩名游客，兩名游客性別不同則為中獎．已知某個旅游團中有5個男游客和個女游客，設重復進行三次抽獎中恰有一次中獎的概率為，當取多少時，最大？
參考公式：，，，
參考數(shù)據(jù)：．
參考答案：
1．(1)單調(diào)增區(qū)間：，單調(diào)減區(qū)間：．
(2)或．
【分析】（1）利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）首先求出函數(shù)的切線方程，與曲線聯(lián)立方程，分析得出結(jié)論.
【詳解】（1）易知定義域為R，，
所以，，，．
故單調(diào)增區(qū)間：，單調(diào)減區(qū)間：．
（2）因為，，
所以曲線在點處的切線為
把切線方程代入二次曲線方程，得有唯一解，
即且，即
解得或．
2．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用正弦定理化邊為角，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍即可求得；
（2）由余弦定理計算即得；
（3）方法一：利用正弦定理化邊為角，再消去角，利用和角公式化簡，解三角方程即得；方法二：由角的余弦定理推得，再用角的余弦定理求出，結(jié)合角的范圍，即可求得的值.
【詳解】（1）由及正弦定理得，．
因為，所以，則，即．
因為B∈0,π，所以．
（2）根據(jù)余弦定理得，即，解得或（舍去），故．
（3）方法一：由和正弦定理，得，即．
，即，則得．
方法二：根據(jù)余弦定理得，
則．
,則角是銳角，故，
則．
3．(1)，
(2)證明見解析
【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列基本量的計算即可求解，代入到中即可求解，
（2）利用裂項求和即可求解.
【詳解】（1）由得，，
點在函數(shù)的圖象上，
（2）,顯然數(shù)列為等比數(shù)列，首項為1，公比為3，則，

.
4．(1)證明見解析
(2)
【分析】（1）先根據(jù)線面垂直的判定定理證明平面PAC，結(jié)合線面垂直性質(zhì)定理推得線線垂直；
（2）設點A到平面PBD的距離為d，得點E到平面PBD的距離為．結(jié)合三棱錐等體積變換求得距離．
【詳解】（1）證明：平面，平面，，
又底面ABCD為正方形，，
又，且平面，
平面PAC，
平面PAC，．
（2）E為線段AB的中點，
若點A到平面PBD的距離為d，則點E到平面PBD的距離為．
由題易知，
．
，，解得．
點E到平面的距離為．
5．(1)
(2)
【分析】（1）由，可得，的關(guān)系，進而求出橢圓的離心率；
（2）由（1）可得與，與的關(guān)系，設直線的方程，與橢圓的方程聯(lián)立，可得點的坐標，求出AB的表達式，由題意可得，的值，由橢圓的性質(zhì)可得的周長為，即求出三角形的周長．
【詳解】（1）依題意可得上頂點，左，右焦點分別為F1?c,0，，
所以，，
又，
所以，即，即，
所以，所以離心率；
（2）由（1）可得，，則橢圓方程為，
射線的方程為，
聯(lián)立，整理可得，
解得或，則，即，
所以，解得，則，
所以的周長．

6．(1)可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，說明見解析
(2)可以預測2024年的氮氧化物排放量，但不可以預測2034年的氮氧化物排放量，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)題意，由相關(guān)系數(shù)的計算公式代入計算，即可判斷；
（2）根據(jù)題意，由線性回歸方程的意義，即可判斷.
【詳解】（1）從折線圖看，各點落在一條直線附近，因而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，
由題意知，
相關(guān)系數(shù)．
故可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．
（2）可以預測2024年的氮氧化物排放量，但不可以預測2034年的氮氧化物排放量．
理由如下：
①2024年與所給數(shù)據(jù)的年份較接近，因而可以認為短期內(nèi)氮氧化物排放量將延續(xù)該趨勢，故可以用此模型進行預測；
②2034年與所給數(shù)據(jù)的年份相距過遠，而影響氮氧化物排放量的因素有很多，這些因素在短期內(nèi)可能保持不變，但從長期看很有可能會變化，因而用此模型預測可能是不準確的．
7．(1)證明見解析，
(2)
【分析】（1）當時，得到，即可證明結(jié)果，由，即可求出對稱中心；
（2）由題有在上恒成立，利用基本不等式得到，即可求解.
【詳解】（1）當時，，其中，
，
所以，
故函數(shù)的對稱中心為．
（2）當時，，其中，
因為在定義域上單調(diào)遞增，所以在上恒成立，
又，
又，當且僅當時等號成立，
得到，所以，即，
所以的最小值為．
8．(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)三角恒等變換化簡函數(shù)表達式，進一步由題意得、，結(jié)合兩角和的余弦公式即可求解；
（2）首先根據(jù)函數(shù)平移伸縮變換法則求得的表達式，根據(jù)題意列出不等式組即可求解.
【詳解】（1）由題意知，
因為，
所以，令，則，，
因為，所以，
由，得，所以，
所以
.
（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到，
將函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變），
得到函數(shù).
令，得，解得，
又在區(qū)間上沒有零點，所以，
解得，，又，
所以當時，；當時，，
即的取值范圍是.
9．(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)題意，由等差數(shù)列的定義得到數(shù)列an為以3為公差的等差數(shù)列，進而求得其通項公式；
（2）由（1）求得，結(jié)合裂項法求和，即可求解.
【詳解】（1）解：根據(jù)題意，數(shù)列an滿足，即，
由等差數(shù)列的定義，可得數(shù)列an是以3為公差的等差數(shù)列，
因為，可得，
所以數(shù)列an的通項公式為.
（2）解：由（1），可得，
所以數(shù)列bn的前項和為：.
10．(1)證明見解析
(2)．
【分析】（1）取棱的中點，連結(jié)，，可證四邊形是平行四邊形，利用線面平行的判定即可證明；
（2）建立空間直角坐標系，利用二面角的向量公式求出參數(shù)，即可求解
【詳解】（1）如圖，取棱的中點，連接．
因為是棱的中點，所以且．
又因為四邊形是矩形，是棱的中點，故且，
所以四邊形是平行四邊形，所以．
又平面平面，故平面．
（2）取棱的中點，則在正三角形中，，所以平面．
以為坐標原點，的方向分別為軸、軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系
設，則．
所以．
設平面的法向量為，
則即可?。?br>設平面的法向量為，
則即可?。?br>由題設知，故，
即．
11．(1)
(2)或
【分析】（1）首先表示出左右頂點，由斜率公式求出，將點的坐標代入方程求出，即可得解；
（2）設Px1,y1，Qx2,y2，直線的方程為，聯(lián)立直線與雙曲線方程，消元、列出韋達定理，由得到，即可求出，即可求出，從而求出，即可得解.
【詳解】（1）依題意左、右頂點分別為，，
所以，解得，
將代入得，解得，
故雙曲線方程為；
（2）設Px1,y1，Qx2,y2，直線的方程為，
將代入整理得，，
∴，，又由，
代入上式得，解得，，
因為的重心在軸上，所以，
所以，代入雙曲線得，
故或．
12．(1)表格補充見解析；在這兩個車站中，旅客滿意程度與車站編號有關(guān)聯(lián).
(2)X的分布列見解析，X的均值為.
【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)補充表格即可；先零假設為：旅客滿意程度與車站編號無關(guān)，接著依據(jù)表格數(shù)據(jù)計算的值，比較與的大小，再結(jié)合獨立性檢驗的思想方法即可下結(jié)論得解.
（2）先由題得X的取值，接著依次計算每個取值相應的概率即可得X的分布列，再根據(jù)均值公式即可直接計算求解X的均值.
【詳解】（1）補充列聯(lián)表如下：
零假設為：旅客滿意程度與車站編號無關(guān)，
則，
所以根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，推斷不成立，
即認為旅客滿意程度與車站編號有關(guān)聯(lián).
（2）由題X的可能取值為，
則； ；
； ，
所以X的分布列為
所以.
13．(1)
(2)
【分析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義可得切線方程，結(jié)合切線過原點，即可求得答案；
（2）先由題意可取特殊值求出，繼而利用放縮法結(jié)合構(gòu)造函數(shù)，說明時f'x≥0恒成立，再說明時，不符合題意，即可確定答案.
【詳解】（1）由題意知，得，
又，故切線方程為，
即，
由切線過原點，則，
故.
（2）由題可知，在R上單調(diào)遞增，則f'x≥0恒成立，
故必有，得，
而當時，由于，則，
當時f'x最小，此時，
令，則，有，
當時，，，故，f'x在上單調(diào)遞減，
則
當時，，故，f'x在單調(diào)遞增，
則；
令，，
當時，當時?'x>0，?x在0,π上單調(diào)遞增，
反之時?'x

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