1.數列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一個通項公式是( )
A. 19(10n?1)B. 13(10n?1)C. 13(1?110n)D. 310(10n?1)
2.已知離散型隨機變量X服從二項分布X～B(6,p)，且E(X)=1，則D(X)=( )
A. 13B. 12C. 23D. 56
3.已知直線l：ax+y?2+a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是( )
A. 1B. ?1C. 2或1D. ?2或1
4.將一塊△ABC模板放置在空間直角坐標系中，其位置及坐標如圖所示，則點A到直線BC的距離為( )
A. 2 615
B. 615
C. 245
D. 125
5.已知雙曲線x2+y2m=1的漸近線過點(2,?3)，則m=( )
A. 32B. ?32C. 94D. ?94
6.已知圓C1：(x?2)2+(y+3)2=1，圓C2：(x?3)2+(y?4)2=9，M、N分別是圓C1、C2上動點，P是x軸上動點，則|PN|?|PM|的最大值是( )
A. 5 2+4B. 2C. 5 2D. 2+4
7.在( x+1)3?(1+13x)7的展開式中，含1x的項的系數為( )
A. 21B. 35C. 48D. 56
8.某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當兩人獲勝局數不少于3局時，則認為這輪訓練過關；否則不過關.若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為p1，p2，且滿足p1+p2=43，每局之間相互獨立.記甲、乙在n輪訓練中訓練過關的輪數為X，若E(X)=16，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓練的輪數至少為( )
A. 27B. 24C. 32D. 28
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列結論正確的有( )
A. 若隨機變量ξ，η滿足η=2ξ+1，則D(η)=2D(ξ)+1
B. 若隨機變量ξ～N(3,σ2)，且P(ξb>0)，定義橢圓C上的點M(x0,y0)的“伴隨點”為N(x0a,y0b)．
(1)求橢圓C上的點M(x0,y0)的“伴隨點”N的軌跡方程；
(2)如果橢圓C上的點(1,32)的“伴隨點”為(12,32b)，對于橢圓C上的任意點M及它的“伴隨點”N，求OM?ON的取值范圍；
(3)當a=2，b= 3時，直線l：y=kx+m交橢圓C于A，B兩點，若點A，B的“伴隨點”分別是P，Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O，求△OAB的面積．
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.D
6.D
7.D
8.A
9.BCD
10.AC
11.AB
12.2n?1
13.(32,32,3 22)
14.715
15.解：(1)由l1⊥l2，則2(a?3)+2a=0，解得a=32．
(2)由l1//l2可得a(a?3)=4?10≠?10(a?3)，解得a=?1，
直線l2的方程為?4x+2y?5=0，即4x?2y+5=0，
直線l1的方程為2x?y?10=0，即4x?2y?20=0，
因此，l1與l2之間的距離為d=|5+20| 42+(?2)2=5 52．
16.解：(1)由題意得，甲，乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為14,14．
記甲、乙兩人所付得租車費用相同為事件A，
則P(A)=14×12+12×14+14×14=516．
∴甲、乙兩人所付得租車費用相同的概率為516．
(2)設甲、乙兩個所付的費用之和為ξ，ξ可能取得值為0，2，4，6，8，
P(ξ=0)=18,P(ξ=2)=14?14+12?12=516,P(ξ=4)=14?14+12?14+12?14=516，
P(ξ=6)=14?14+12?14=316，
P(ξ=8)=14?14=116，
∴ξ的分布列為：

17.解：(1)證明：在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AD⊥AB，
以點A為坐標原點，AB、AD、AA1所在直線分別為x、y、z軸建立如下圖所示的空間直角坐標系，

則A(0,0,0)，B(2,0,0)，B1(2,0,2)，E(32,12,2)，F(0,1,1)，C(1,1,0)，C1(1,1,2)，D(0,1,0)，D1(0,1,2)，
則CB1=(1,?1,2)，CF=(?1,0,1)，BB1=(0,0,2)，
設平面CB1F的法向量m=(x,y,z)，D1E=(32,?12,0)，
則m⊥CB1m⊥CF，則m?CB1=x?y+2z=0m?CF=?x+z=0，
不妨令x=1，可得m=(1,3,1)，
因為D1E?m=1×32?12×3+0=0，所以D1E⊥m，
且D1E?平面CB1F，即D1E/?/平面CB1F.
(2)設平面BB1CC1的法向量n=(x1,y1,z1)，
則n⊥C B1n⊥BB1，則n?CB1=x1?y1+2z1=0n?BB1=2z1=0，
不妨令x1=1，可得n=(1,1,0)，
于是cs=m?n|m|?|n|=4 11? 2=2 2211，
所以平面CB1F與平面BB1CC1夾角的余弦值為2 2211．
(3)由BB1=(0,0,2)，平面CB1F的一個法向量m=(1,3,1)，
則點B到平面CB1F的距離為d=|m?BB1||m|=2 11=2 1111．
18.解：(1)由題意得x?=4+5+7+84=6，y?=0.3+0.3+0.4+0.64=0.4，
又i=14xiyi=8×0.6+7×0.4+5×0.3+4×0.3=10.3，
∴i=14xiyi?4x??y?=10.3?4×6×0.4=0.7
∵i=14xi2=82+72+52+42=154，
∴i=14xi2?4x?2=154?4×36=10，
∴b =i=14xiyi?4x??y?i=14xi2?4x?2=0.710=0.07，
所以a =y??b x?=0.4?0.07×6=?0.02，
故得y關于x的線性回歸方程為y =0.07x?0.02；
(2)(i)將x=120代入y =0.07x?0.02得y =0.07×120?0.02=8.38，
∴該省要發(fā)放補貼的總金額為8.38×1000×0.6=5028(萬元)；
(ii)設小江、小沈兩人中選擇考研的人數為X，則X的所有可能值為0、1、2，
P(X=0)=(1?p)(2?2p)=2(1?p)2，
P(X=1)=p(2?2p)+(1?p)(2p?1)=?4p2+5p?1，
P(X=2)=p(2p?1)=2p2?p，
∴E(X)=0×2(1?p)2+1×(?4p2+5p?1)+2×(2p2?p)=3p?1，
E(0.6X)=0.6×(3p?1)≤0.75，可得p≤34，
又因為0≤p≤10≤2p?1≤1，可得12≤p≤1，
故12≤p≤34．
19.解：(1)設N(x,y)由題意可得，x=x0ay=y0b，則x0=axy0=by，
代入橢圓方程并整理，可得x2+y2=1；
(2)由12=1a，得a=2，又1a2+94b2=1，得b= 3，
∵點M(x0,y0)在橢圓上，∴x024+y023=1，
可得y02=3?34x02，且0≤x02≤4，
∴OM?ON=(x0,y0)?(x02,y0 3)=2? 34x02+ 3，
∵2? 34>0，∴OM?ON的取值范圍是[ 3,2]；
(3)設A(x1,y1)，B(x2,y2)，則P(x12,y1 3)，Q(x22,y2 3)，
聯(lián)立y=kx+mx24+y23=1，得(3+4k2)x2+8kmx+4(m2?3)=0．
Δ=64k2m2?16(3+4k2)(m2?3)=48(3+4k2?m2)>0，
x1+x2=?8km3+4k2，x1x2=4(m2?3)3+4k2，
∵以PQ為直徑的圓經過坐標原點O，∴3x1x2+4y1y2=0，
則3x1x2+4(kx1+m)(kx2+m)=0，即(3+4k2)x1x2+4km(x1+x2)+4m2=0，
把根與系數的關系代入上式可得3+4k2=2m2，
點O到直線y=kx+m的距離d=|m| 1+k2，
丨AB丨= 1+k2|x1?x2|= 1+k2? (x1+x2)2?4x1x2= 1+k2?4 3|m|3+4k2，
∴S△OAB=12|AB|?d=12? 1+k2?4 3|m|3+4k2?|m| 1+k2=12?4 3m23+4k2= 3． A大學
B大學
C大學
D大學
2022年畢業(yè)人數x(千人)
8
7
5
4
2022年考研人數y(千人)
0.6
0.4
0.3
0.3
ξ
0
2
4
6
8
P
18
516
516
316
116

相關試卷

遼寧實驗中學2024-2025學年高二下學期期初考試數學試題（含答案）：

這是一份遼寧實驗中學2024-2025學年高二下學期期初考試數學試題（含答案），共8頁。

2024～2025學年吉林省四平市四平市實驗中學高一(上)第二次月考數學試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學年吉林省四平市四平市實驗中學高一(上)第二次月考數學試卷(含答案)，共6頁。

2024-2025學年吉林省四平市高二（上）期中數學試卷（A卷）（含答案）：

這是一份2024-2025學年吉林省四平市高二（上）期中數學試卷（A卷）（含答案），共7頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024～2025學年吉林省四平市高二(上)期中數學試卷(A卷)(含答案)

2024～2025學年吉林省四平市高二(上)期中數學試卷(A卷)(含答案)
吉林省四平實驗中學2022-2023學年高一（下）期中數學試卷 - 詳解版

吉林省四平實驗中學2022-2023學年高一（下）期中數學試卷 - 詳解版
吉林省四平市實驗中學2022-2023學年高一下學期期末考試數學試卷（含答案）

吉林省四平市實驗中學2022-2023學年高一下學期期末考試數學試卷（含答案）
吉林省四平市實驗中學2022-2023學年高一下學期期末考試數學試卷

吉林省四平市實驗中學2022-2023學年高一下學期期末考試數學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部