01 易錯(cuò)陷阱
易錯(cuò)點(diǎn)一：交變電流產(chǎn)生的條件
易錯(cuò)點(diǎn)二：交變電流的“四值”
易錯(cuò)點(diǎn)三：不會(huì)求非正弦變化交變電流的有效值
易錯(cuò)點(diǎn)四：不理解理解變壓器的原理或亂套變壓器的公式
易錯(cuò)點(diǎn)五：分析變壓器的動(dòng)態(tài)分析因果關(guān)系不明確
02 易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)一、幾種典型的電流及其有效值
知識(shí)點(diǎn)二、交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較
知識(shí)點(diǎn)三、變壓器動(dòng)態(tài)分析中的決定關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)四、兩種特殊的變壓器模型
知識(shí)點(diǎn)五、遠(yuǎn)距離輸電問題的分析方法
03 舉一反三——易錯(cuò)題型
題型一：交變電流“四值”
題型二：變壓器——多個(gè)副線圈
題型三：變壓器——原線圈含電阻
題型四：變壓器 遠(yuǎn)距離輸電的動(dòng)態(tài)分析
04 易錯(cuò)題通關(guān)
易錯(cuò)點(diǎn)一：交變電流產(chǎn)生的條件
1.矩形線圈在勻接磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流
2.線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中穿過線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是最大而是最小.
3.線圈經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變
4.當(dāng)線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變化，即e=Emsinωt.
易錯(cuò)點(diǎn)二：交變電流的“四值”
1.交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的有效值不是峰值.
2.不可以用平均值計(jì)算交變電流產(chǎn)生的熱量，計(jì)算熱量應(yīng)該用有效值
3.求通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q=It,其中的I指的不是有效值而是平均值.
4.有效值等于峰值的12，這一關(guān)系不適用于所有交變電流，只適用于正弦式（余弦式）交變電流。
5.交變電流的有效值就不是一個(gè)周期內(nèi)的平均值.
易錯(cuò)點(diǎn)三：不會(huì)求非正弦變化交變電流的有效值
1．公式法
利用E＝eq \f(Em,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2))計(jì)算，只適用于正(余)弦式交變電流。
2．有效值的定義計(jì)算法(非正弦式電流)
計(jì)算時(shí)要抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解，注意時(shí)間至少取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍。
3．能量關(guān)系法
當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值。
易錯(cuò)點(diǎn)四：不理解理解變壓器的原理或亂套變壓器的公式
1.理想變壓器的原理
理想變壓器的原理是電磁感應(yīng)里的理解互感現(xiàn)象，是因原線圈的磁通量變化穿過副線圈，副線圈又反過來影響原線圈，且穿過原副線圈磁通量和磁通量變化時(shí)刻都是相同的．可表示為：
2.理想變壓器基本規(guī)律
易錯(cuò)點(diǎn)五：分析變壓器的動(dòng)態(tài)分析因果關(guān)系不明確
1.常見的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析一般分匝數(shù)比不變和負(fù)載電阻不變兩種情況
原、副線圈的匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1。負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨原、副線圈的匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1．
2.變壓器與電路動(dòng)態(tài)分析相結(jié)合問題的分析方法
(1)分清不變量和變量。
(2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系。
(3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)進(jìn)行分析判定。
知識(shí)點(diǎn)一、幾種典型的電流及其有效值
知識(shí)點(diǎn)二、交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較
知識(shí)點(diǎn)三、變壓器動(dòng)態(tài)分析中的決定關(guān)系
1、匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)
(1)U1不變，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。
2、負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示)
(1)U1不變，eq \f(n1,n2)發(fā)生變化，U2變化。
(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。
(3)根據(jù)P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。
3、分析動(dòng)態(tài)問題的步驟
知識(shí)點(diǎn)四、兩種特殊的變壓器模型
（1）自耦變壓器
自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用，如下圖所示。
（2）互感器
分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下：
知識(shí)點(diǎn)五、遠(yuǎn)距離輸電問題的分析方法
對(duì)高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”這樣的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”一步一步進(jìn)行分析。遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以下圖為例)
(1)功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3。
(2)電壓、電流關(guān)系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I3)，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線。
(3)輸電電流：I線＝eq \f(P2,U2)＝eq \f(P3,U3)＝eq \f(U2－U3,R線)。
(4)輸電線上損耗的電功率 P損＝I線ΔU＝Ieq \\al(2,線)R線＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P2,U2)))2R線。
當(dāng)輸送的電功率一定時(shí)，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的eq \f(1,n2)。
題型一：交變電流“四值”
【例1】（2023?孝昌縣校級(jí)三模）如圖甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖，矩形線圈abcd匝數(shù)N＝10匝、電阻r＝2Ω，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝8Ω的電阻連接，電壓表為理想交流電表。圖乙是穿過矩形線圈abcd的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法正確的是（ ）
A．1s內(nèi)線圈abcd中電流方向改變50次
B．0.02s時(shí)電壓表的示數(shù)為31.4V
C．R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝31.4sin100πt（V）
D．1s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量約為39.4J
【解答】解：A、由圖可知周期T＝0.02s，線圈的轉(zhuǎn)速為n'=1T=10.02r/s＝50r/s，則1s內(nèi)線圈中電流方向改變100次，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)角速度的計(jì)算公式可得：ω=2πT=2π0.02rad/s＝100πrad/s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝NΦmω＝10×1×10﹣2×100πV＝31.4V，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E=31.42V≈22.2V，感應(yīng)電流的有效值為：I=ER+r=22.28+2A＝2.22A，電壓表的讀數(shù)為路端電壓的有效值，示數(shù)應(yīng)為U＝IR＝2.22×8V＝17.76V，故B錯(cuò)誤；
C、線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，所以R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u=2Usinωt＝25sin100πt（V），故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)焦耳定律可得：Q＝I2Rt＝（2.22）2×8×12J＝39.4J，故D正確。
故選：D。
【變式1-1】（2024?江漢區(qū)模擬）圖甲為某種橋式整流器的電路圖，它是利用二極管單向?qū)ㄐ赃M(jìn)行整流的常用電路。已知交流電源的輸出電壓如圖乙所示，燈泡L的額定電壓為10V，假設(shè)四個(gè)二極管正向電阻為0，反向電阻無窮大，電壓表V為理想電壓表，下列說法正確的是（ ）
A．t＝0.01s時(shí)，電壓表示數(shù)為0
B．電壓表的示數(shù)始終為5V
C．每個(gè)周期內(nèi)通過燈泡的電流方向變化兩次
D．每個(gè)周期內(nèi)通過燈泡的電流方向始終不變
【解答】解：CD、根據(jù)題目中的電路圖可知，電流從整流電路上端流入經(jīng)右上二極管、燈泡、左下二極管形成回路，電流從整流電路下端流入經(jīng)右下二極管、燈泡、左上二極管形成回路，所以每個(gè)周期內(nèi)通過燈泡的電流方向始終不變，故C錯(cuò)誤；D正確；
AB、由CD選項(xiàng)分析可知，經(jīng)整流電路后，流經(jīng)燈泡的電流方向不再改變，但是電流大小仍按正弦規(guī)律變化，
所以電壓表示數(shù)即交流電源的輸出電壓有效值為U=Em2，
代入數(shù)據(jù)解得：U＝10A
故AB錯(cuò)誤。
故選：D。
【變式1-2】（2024?皇姑區(qū)校級(jí)模擬）一單匝閉合矩形線圈abcd以角速度ω繞垂直于磁感線的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈電阻為R。通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法不正確的是（ ）
A．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直
B．t2、t4時(shí)刻通過線圈平面的磁通量變化率最大，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
C．從t1到t3的過程，通過線圈某一截面的電荷量為ΦmR
D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為πΦm2ωR
【解答】解：A、t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，為中性面，感應(yīng)電流方向改變，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故A正確；
B、t2、t4時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場(chǎng)平行，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量變化率最大，故B正確；
C、從t1到t3的過程，電流的平均值為：I=|ER|=ΔΦR?Δt=2ΦmR2ΦmR?Δt
通過線圈某一截面的電荷量為：q=I?Δt
解得：q=2ΦmR，故C錯(cuò)誤；
D、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝Φmω，所以線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為Q=(Em2)2R?T=Φm2ω22R?2πω=πΦm2ωR，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：C。
【變式1-3】（2024?江漢區(qū)模擬）如圖所示為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中可繞過bc邊和ad邊中點(diǎn)且垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。為了便于觀察，圖中發(fā)電機(jī)的線圈只畫了其中的1匝，用以說明線圈兩端的連接情況。線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長(zhǎng)度L1＝20cm，bc邊和ad邊的長(zhǎng)度L2＝30cm，匝數(shù)N＝100匝，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝400rad/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T。線圈的總電阻r＝1Ω，外電路的定值電阻R＝9Ω，其余電阻不計(jì)。電流表和電壓表均為理想電表，圖示位置線圈平面和磁場(chǎng)方向垂直。求：
（1）線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過30°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e；
（2）電流表的示數(shù)I；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中流過電阻R的電荷量q。
【解答】解：（1）由題意，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為
Em＝NBL1L2ω，代入數(shù)據(jù)解得Em＝240V
瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
e＝Emsinωt
線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過30°時(shí)
ωt＝30°
此時(shí)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，代入數(shù)據(jù)解得
e＝240sin30°V＝120V。
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流表的示數(shù)為有效值，則有
E=Em2
I=ER+r
則電流表的示數(shù)為
I=122A
（3）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過R的電量為
q=It
E=NΔΦt
ΔΦ＝2BL1L2
代入數(shù)據(jù)解得
q＝0.12C。
題型二：變壓器——多個(gè)副線圈
【例2】（多選）（2024?長(zhǎng)沙模擬）如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2，理想電流表A1與發(fā)電機(jī)線圈相連（發(fā)電機(jī)線圈電阻不可忽略）。若已知理想電流表A2讀數(shù)為I，則下列說法正確的是（ ）
A．如圖所示的時(shí)刻，發(fā)電機(jī)線圈中感應(yīng)電流為0
B．流經(jīng)電阻R2的電流為In2R1n1R2
C．理想電流表A1讀數(shù)為In1n0+IR1n22R2n0
D．若用一阻值更大的電阻R3替換R2，則電阻R1消耗的功率會(huì)變大
【解答】解：A.線框平面處于中性面的垂面，此時(shí)感應(yīng)電流最大，故A錯(cuò)誤；
B.對(duì)于變壓器，根據(jù)變壓原理有：n0n1=U0U1和n1n2=U1U2，結(jié)合兩式可得：U0U2=n0n2n12
根據(jù)歐姆定律，有：IR1=U1R1，和IR2=U2R2，結(jié)合上述式子可得：IR2=In2R1n1R2，故B正確。
C.根據(jù)輸入功率等于輸出功率有：P0＝P1+P2，即U0IA1＝U1IR1+U2IR2，結(jié)合B選項(xiàng)中的式子，聯(lián)立解得：IA1=In1n0+In22R1n1n0R2，故C錯(cuò)誤；
D.若用一阻值更大的電阻R3替換R2，R2電流變小，則輸入電流減小，即發(fā)電機(jī)線圈電流變小，根據(jù)閉合電路歐姆定律：E＝Ir+U0，則U0變大，由變壓器原理，U1變大，故電阻R1消耗的功率會(huì)變大，故D正確。
故選：BD。
【變式2-1】（多選）（2024?重慶模擬）如圖甲、如圖乙所示理想變壓器，原線圈的輸入電壓均為U，匝數(shù)均為150，兩個(gè)電阻的阻值均為R，對(duì)甲圖，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為40、60，對(duì)乙圖，副線圈的匝數(shù)為100，下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩圖原線圈的電流之比為26：25
B．甲、乙兩圖變壓器的輸入功率之差為U275R
C．乙圖每個(gè)電阻的功率為U23R
D．甲圖兩個(gè)電阻的功率之比為4：9
【解答】解：對(duì)甲圖，由理想變壓器的原理可得UU1=15040，UU2=15060
解得U1=4U15，U2=2U5
甲圖兩個(gè)電阻消耗的電功率：P1=U12R=16U2225R，P2=U22R=4U225R
同理對(duì)乙圖UU3=150100
可得U3=2U3，P3=U322R=4U218R
A、根據(jù)能量守恒定律可得UI甲=P1+P2=16U2225R+4U225R=52U2225R，UI乙=P3=4U218R=2U29R
則甲、乙兩圖原線圈的電流之比I甲I乙=52U2225R2U29R=2625
故A正確；
B、甲、乙兩圖變壓器的輸入功率之差P甲﹣P乙＝UI甲﹣UI乙=52U2225R?2U29R=2U2225R，故B錯(cuò)誤；
C、乙圖每個(gè)電阻的功率為P=P乙2=U29R，故C錯(cuò)誤；
D．甲圖兩個(gè)電阻的功率之比為P1P2=16U2225R4U225R=49，故D正確。
故選：AD。
【變式2-2】（多選）如圖所示，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表A1讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是（
A．電流表A0的讀數(shù)為n1In0
B．電阻R2兩端的電壓為n2IR1n1
C．n0與n1的比值為2NBL2ωIR1
D．發(fā)電機(jī)的功率為2NBL2ωI(n1+n2)n0
【解答】解：AB、由題知理想電流表讀數(shù)為I，則根據(jù)歐姆定律得：U1＝IR1
根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系有：n0n1=U0U1；n0n2=U0U2
代入數(shù)據(jù)有：U0=n0n1IR1；U2=n2n1IR1
再由歐姆定律得：U2＝I2R2
可計(jì)算出：I2=n2R1n1R2I
P0＝P1+P2
I0U0=I2R1+I22R2
I0=(n1n0+n22R1n1n0R2)I，綜上可知，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由于矩形線圈產(chǎn)生的交流電流直接輸入原線圈，則有：
Emax=NB2L2ω，U0=Emax2=2NBL2ω
由AB選項(xiàng)可知，U0=n0n1IR1
則n0n1=2NBL2ωIR1，故C正確；
D、由于變壓器為理想變壓器，則有
P0=P1+P2=U1I+U2I2=I2R1+U2I2
代入選項(xiàng)ABC中的公式可得：P0=2NBL2ωIn0(n12R2+n22R1n1R2)，故D錯(cuò)誤；
故選：BC。
【變式2-3】（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，電路中變壓器原線圈匝數(shù)為n1＝1000，兩個(gè)副線圈匝數(shù)分別為n2＝500、n3＝200，分別接一個(gè)R＝55Ω的電阻，在原線圈上接入U(xiǎn)1＝220V的交流電源。則兩副線圈輸出電功率之比P2P3和原線圈中的電流I1分別是（ ）
A．P2P3=52，I1=2.8A
B．P2P3=25，I1=2.8A
C．P2P3=254，I1=1.16A
D．P2P3=425，I1=1.16A
【解答】解：對(duì)兩個(gè)副線圈，分別有U1U2=n1n2、U1U3=n1n3，
解得：U2＝110V，U3＝44V
又因?yàn)镻=U2R，R相同，所以P2P3=U22U32=1102442=254
由歐姆定律得
I2=U2R=11055A＝2A
I3=U3R=4455A＝0.8A
對(duì)有兩個(gè)副線圈的理想變壓器，有n1I1＝n2I2+n3I3，解得I1＝1.16A，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
題型三：變壓器——原線圈含電阻
【例3】（2024?浙江二模）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2：1，原線圈通過燈泡L1與正弦式交流電源相連，電源電壓恒定，副線圈通過導(dǎo)線與燈泡L2和L3相連，三個(gè)燈泡規(guī)格完全相同。開始時(shí)三個(gè)燈泡都能發(fā)光，工作一段時(shí)間后L3燈絲被燒斷，若不考慮燈絲電阻隨溫度變化的情況，下列說法正確的是（ ）
A．都能發(fā)光時(shí)三個(gè)燈泡的亮度不相同
B．L3燈絲被燒斷后燈泡L1變亮
C．L3燈絲被燒斷后燈泡L2變亮
D．L3燈絲被燒斷后變壓器輸入功率不變
【解答】解：A．三個(gè)燈泡規(guī)格完全相同，三個(gè)燈泡都在發(fā)光時(shí)，設(shè)通過L2和L3的電流均為I，則副線圈的電流為2I，由于原、副線圈匝數(shù)比為2：1，所以原、副線圈中的電流之比為1：2，故通過L1的電流也為I，故三個(gè)燈泡的亮度相等，故A錯(cuò)誤；
B．燈泡L3燈絲燒斷后，副線圈回路電阻R副變大，根據(jù)變壓器的等效電阻為：R等=(n1n2)2R副
等效電路如圖所示：
可知，R等電阻變大，電源電壓恒定，則原線圈電流減小，燈泡L1變暗，故B錯(cuò)誤；
C．原線圈電流減小，電源電壓恒定，由于輸入電流變小，燈泡L1兩端的電壓減小，原線圈兩端電壓增大，匝數(shù)比不變，故副線圈兩端電壓增大，所以燈泡L2變亮，故C正確；
D．由于R副變成原來的兩倍，故R等也變成原來的兩倍，即變壓器的等效電阻由2R變成4R，故原線圈的電壓由2U3增大為4U5，故原線圈的輸入功率不相等，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【變式3-1】（2024?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，理想變壓器原線圈與定值電阻R0＝7.5Ω串聯(lián)后接在電壓U0＝48V的交流電源上，副線圈接理想電壓表、電流表和滑動(dòng)變阻器R，R的最大阻值為100Ω，原、副線圈匝數(shù)比為1：2?，F(xiàn)將滑動(dòng)變阻器R的滑片P向下滑動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．電壓表示數(shù)變大
B．電源的輸出功率變小
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為2.4A
D．改變滑片P的位置，R獲得的最大功率為76.8W
【解答】解：A．根據(jù)變壓器原理
U1U2=n1n2，I1I2=n2n1
變壓器副線圈的等效電阻為
R效=U1I1=(n1n2)2U2I2=(n1n2)2R
滑動(dòng)變阻器R的滑片P向下滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，副線圈等效電阻減小，原線圈總電流增大，R0兩端的電壓增大，原線圈兩端的電壓減小，根據(jù)變壓比可知，副線圈兩端的電壓減小，電壓表示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤；
B．電源的輸出功率為
P＝U0I1
原線圈總電流增大，電源的輸出功率變大，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，則
R＝50Ω
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
U0＝I1（R0+R效）
解得
I1＝2.4A
根據(jù)變流比
I1I2=n2n1
解得電流表的示數(shù)為
I2＝1.2A
故C錯(cuò)誤；
D．將定值電阻R0看成電源內(nèi)阻，當(dāng)變壓器副線圈的等效電阻等于電源等效內(nèi)阻時(shí)，R獲得的功率最大，即
R效＝R0＝7.5Ω
時(shí)，R獲得的最大功率為
Pm=(U0R效+R0)2R效=U024R0=4824×7.5W=76.8W
故D正確。
故選：D。
【變式3-2】（多選）（2024?洛陽(yáng)一模）圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，輸入電壓U隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示（圖像為正弦圖像的一部分），電阻R1、R2和R3的阻值分別為5Ω、2Ω和3Ω，電流表為理想交流電表，下列說法正確的是（ ）
A．輸入電壓U的有效值為102V
B．若開關(guān)S斷開，電流表的示數(shù)為0.2A
C．若將開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，電流表的示數(shù)變小
D．若僅增大副線圈負(fù)載的電阻，副線圈兩端電壓變化量與電流變化量的絕對(duì)值之比不變
【解答】解：A、根據(jù)熱效應(yīng)相同，有：U效2RT=(202)2R?T4×2，解得：U效＝10V，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)電流表示數(shù)為I，則副線圈電流為：I2=n1n2I，解得：I2＝3I
則根據(jù)歐姆定律有：U效＝IR1+3×3I?（R2+R3）
解得：I＝0.2A，電流表的示數(shù)為0.2A，故B正確；
C、閉合開關(guān)S后，負(fù)載電阻變小，因此電流表的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；
D、副線圈兩端電壓變化量與電流變化量的絕對(duì)值之比等于原線圈的電阻，副線圈總電阻變大，故副線圈兩端電壓變化量與電流變化量的絕對(duì)值之比不變，故D正確。
故選：BD。
【變式3-3】（2024?武漢模擬）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動(dòng)觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表?的示數(shù)為U，理想電流表?的示數(shù)為I。下列說法正確的是（ ）
A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，I減小，U不變
B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，I減小，U增大
D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，R1消耗的功率減小
【解答】解：根據(jù)原副線圈兩端的電流和電壓的比值關(guān)系可知，原線圈的“等效電阻”與副線圈的電阻的比值關(guān)系為：R原R副=U1I1U2I2=(n1n2)2。
可知此電路的等效電路如圖所示：
AB、保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，即原、副線圈的匝數(shù)比保持不變，R2接入電路的阻值減小，則由上述分析可知，原線圈位置的等效電阻保持不變，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的電阻變小，則電流I變大，U變小，而R1消耗的功率增大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，n2減小，等效電阻增大，電流I減小，則電壓表的示數(shù)減小，故C錯(cuò)誤；
D、滑動(dòng)觸頭P1初始位置在副線圈正中間，此時(shí)“等效電阻”的阻值為R等效=(n112n1)2R=4R＜R2；
保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，則副線圈的匝數(shù)變小，相當(dāng)于原線圈位置的“等效電阻”增大；當(dāng)?shù)刃щ娮璧淖柚档扔赗2時(shí)，R1消耗的功率最大；當(dāng)?shù)刃щ娮璧淖柚荡笥?R時(shí)，P1向下緩慢滑動(dòng)時(shí)，R1消耗的電功率減小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
題型四：變壓器 遠(yuǎn)距離輸電的動(dòng)態(tài)分析
【例4】（2024?東莞市校級(jí)三模）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，電源的輸出電壓u＝302sin100πt（V），定值電阻R1＝20Ω，R3＝2.5Ω，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為5Ω，a、b為滑動(dòng)變阻器的兩個(gè)端點(diǎn)，所有電表均為理想電表?，F(xiàn)將滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端，則（ ）
A．電流表示數(shù)為2A
B．電壓表示數(shù)為10V
C．滑片P由b向a緩慢滑動(dòng)，R3消耗的功率減小
D．滑片P由b向a緩慢滑動(dòng)，變壓器的輸出功率減小
【解答】解：AB、題圖的電路圖可以等效為，
設(shè)原線圈兩端電壓為U1，副線圈兩端電壓為U2，又因?yàn)槔硐胱儔浩髟本€圈的功率相等，所以有：U12R2'+R3'=U22R2+R3
根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律：U1U2=n1n2
整理有：R'3+R'2=(n1n2)2(R3+R2)
滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為零，此時(shí)：
R'3+R'2=(n1n2)2R3=(21)2×2.5Ω＝10Ω
電源的電壓輸出為：u=302sin100πt(V)
因?yàn)殡娏鞅砗碗妷罕頊y(cè)量的為有效值，電源的有效值為U＝30V，電流表的示數(shù)為
I=UR1+R3'+R2'=3020+10A＝1A
原線圈兩端電壓的有效值為：U1＝U﹣IR1
電壓表測(cè)量的是副線圈兩端的電壓，即：U1有U2有=n1n2
整理有：U2＝5V，故AB錯(cuò)誤；
C、當(dāng)滑片P從b向a緩慢滑動(dòng)過程中，R2阻值變大，根據(jù)電流規(guī)律可知，總電阻變大，結(jié)合之前的分析可知，流過電阻R1的電流減小，由變壓器規(guī)律，流過副線圈的電流也成比例減小，電阻R3不變，電流減小，根據(jù)P＝I2F，所以功率減小，故C正確；
D、由之前的分析，可以將電阻R1與電源放在一起，等效成新電源，其副線圈輸出功率變?yōu)樾码娫吹妮敵龉β剩须娫吹妮敵龉β实囊?guī)律可知，當(dāng)?shù)刃щ娮璧扔谛码娫吹膬?nèi)阻20Ω時(shí)，即R2＝2.5Ω，其輸出功率最大，所以在滑片從b向a緩慢滑的過程中，副線圈的輸出功率先增大，后減小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【變式4-1】（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示電路中，變壓器為原、副線圈匝數(shù)之比5：1理想變壓器，電壓表和電流表均為理想表，a、b間接入圖乙所示電壓，R0、R1為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器?，F(xiàn)保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，將開關(guān)S由閉合到斷開，則（ ）
A．電壓表V2的示數(shù)恒為40V
B．若觀察到電流表A1的示數(shù)減小了2A，則電流表A2的示數(shù)減小了0.4A
C．電壓表V3示數(shù)變化量的大小與電流表A2示數(shù)變化量的大小的比值為R0
D．保持開關(guān)斷開，若再將滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)，則電壓表V3與V1的比值變小
【解答】解：A、由圖乙可知原線圈兩端電壓：U1=2002V=1002V，原副線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為：U1U2=n1n2，可得副線圈兩端電壓：U2=202V，電壓表V2測(cè)的是副線圈兩端電壓，所以示數(shù)恒為202V，故A錯(cuò)誤；
B、原副線圈中電流與匝數(shù)的關(guān)系為：I1I2=n2n1，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：ΔI1ΔI2=n2n1，已知ΔI1＝2A
代入數(shù)據(jù)可得：ΔI2＝10A，故B錯(cuò)誤。
C、副線圈兩端電壓：U2＝I2R0+U3，U2不變，可得|ΔU3ΔI2|=R0，故C正確。
D、保持開關(guān)斷開，將滑動(dòng)變阻器的滑片向上移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大，由I2=U2R0+R可知副線圈中電流減小，根據(jù)U2＝I2R0+U3，可知電壓表V3的示數(shù)變大，而電壓表V1的示數(shù)不變，所以電壓表V3的示數(shù)與電壓表V1的示數(shù)的比值變大，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【變式4-2】（2024?鯉城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感線垂直，現(xiàn)使矩形線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸以恒定角速度ω＝10rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，線框電阻不計(jì)，匝數(shù)為n＝10匝，面積為S＝0.4m2。線框通過滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（4W，100Ω）和滑動(dòng)變阻器R，電流表為理想交流電表，下列說法正確的是（ ）
A．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝402cs10t（V）
B．線框平面與磁感線垂直時(shí)，穿過線框的磁通量變化最快
C．若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng)，則燈泡會(huì)變暗
D．若燈泡正常發(fā)光，則原、副線圈的匝數(shù)比為1：2
【解答】解：A．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：Em＝nBSω＝10×2×0.4×10V=402V
圖中位置穿過線圈的磁通量最大，即為中性面位置，所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=Emsinωt=402sin10t(V)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)上述表達(dá)式可知線框平面與磁感線垂直時(shí)為中性面位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0，即：e=nΔΦΔt=0，可得此時(shí)穿過線框的磁通量變化率ΔΦΔt=en=0，穿過線框的磁通量變化最慢。故B錯(cuò)誤；
C、若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng)，副線圈匝數(shù)n2變小，根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系：U1U2=n1n2
可知輸出電壓U2減小，又根據(jù)功率公式：P=U22RL，可知燈泡發(fā)光的功率變小，所以燈泡變暗，故C正確；
D、變壓器變壓器輸入電壓的有效值為：U1=Em2=4022V＝40V
開關(guān)閉合時(shí)燈泡正常發(fā)光，根據(jù)功率公式P=U2R，得到副線圈兩端電壓：U2=PRL=4×100V=20V
根據(jù)理想變壓器的變壓比得此時(shí)原副線圈的匝數(shù)比為：n1n2=U1U2=21，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【變式4-3】（2024?天心區(qū)校級(jí)模擬）某理想變壓器由一原線圈和兩副線圈組成，如圖所示，M、N端接電壓有效值恒為U＝36V的正弦交變電流，定值電阻R1＝6Ω。線圈匝數(shù)比為n1：n2：n3＝3：2：l，定值電阻R2＝4Ω。滑動(dòng)變阻器R3的阻值在0.5Ω到3Ω間可調(diào)。則（ ）
A．R3＝0.5Ω時(shí)，R3的功率為36W
B．R3的阻值從0.5Ω增到3Ω，R3的功率逐漸減小
C．R3的阻值從0.5Ω增到3Ω，變壓器輸出功率先增大后減小
D．R3＝2Ω時(shí)，R3的功率達(dá)到最大值
【解答】解：將原線圈及其后面的電路等效為一個(gè)電阻R，如圖所示：
根據(jù)功率關(guān)系結(jié)合變壓器原理可得：U1I1=U22R2+U32R3，即：U1I1=(n2n1)2?U12R2+(n3n1)2?U12R3
解得：1R=I1U1=(n2n1)2?1R2+(n3n1)2?1R3=49R2+19R3
所以等效電阻為：R=9R2R34R3+R2=9R3R3+1
A、當(dāng)R3＝0.5Ω時(shí)，R＝3Ω，原線圈的電流：I1=UR1+R=366+3A＝4A
原線圈兩端電壓為：U1＝U﹣I1R1＝36V﹣4×6V＝12V
根據(jù)變壓器原理可得：U1：U3＝n1：n3，解得：U3＝4V
R3的功率為：P3=U32R3=420.5W＝32W，故A錯(cuò)誤；
BD、根據(jù)等效電阻可得原線圈的電流為：I1=UR1+R，原線圈兩端電壓為：U1＝U﹣I1R1
R3兩端電壓為：U3=n3n1?U1
R3消耗的電功率為：P3=U32R3
聯(lián)立整理解得：P3=U225R3+4R3+20
當(dāng)25R3=4R3，P3有最大值，解得：R3＝0.4Ω
R3的阻值從0.5Ω增到3Ω，R3的功率先增大后減??；R3＝0.4Ω時(shí)，R3的功率達(dá)到最大值，故BD錯(cuò)誤；
C、當(dāng)R＝R1時(shí)，變壓器輸出功率最大，此時(shí)有：R1＝R=9R2R34R3+R2，解得：R3＝2Ω；所以R3的阻值從0.5Ω增到3Ω，變壓器輸出功率先增大后減小，故C正確。
故選：C。
（2024?內(nèi)江模擬）如圖，用理想變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入電壓不變，變壓器降壓后用總電阻為R的輸電線對(duì)用電器供電，設(shè)兩盞燈泡L1、L2的電阻相同，且都在發(fā)光。若將滑動(dòng)變阻器的觸頭P向M端滑動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象是（ ）
A．A的示數(shù)變大，燈泡L1、L2均變暗
B．A的示數(shù)變小，燈泡L1、L2均變暗
C．A的示數(shù)變大，燈泡L1變亮、L2變暗
D．A的示數(shù)變小，燈泡L1變暗、L2變亮
【解答】解：依題意，變壓器輸入電壓不變，則輸出電壓也不變，將滑動(dòng)變阻器的觸頭P向M端滑動(dòng)，則燈泡L1所在支路電阻增大，導(dǎo)致兩燈泡并聯(lián)電路阻值增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I2=U2R+R并
可知，變壓器副線圈電流減小，由變壓器變流規(guī)律I1I2=n2n1，可得變壓器原線圈的電流減小，即電流表的示數(shù)減小。
在副線圈電路中，由分壓原理可知，并聯(lián)部分電路的電壓增大，即燈泡L2變亮，根據(jù)分流原理可知，燈泡L1所在支路電流減小，燈泡L1變暗，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2024?和平區(qū)校級(jí)模擬）電蚊拍利用高壓電擊網(wǎng)來?yè)魵w近的蚊蟲。如圖所示，將3V直流電壓通過轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)檎医蛔冸妷簎＝3sin10000πt（V），再將其加在理想變壓器的原線圈上，副線圈兩端接電擊網(wǎng)，電壓峰值達(dá)到2700V時(shí)可擊殺蚊蟲，正常工作時(shí)（ ）
A．交流電壓表的示數(shù)為3V
B．副線圈與原線圈匝數(shù)比需滿足n2n1≥900
C．電擊網(wǎng)上的高頻電壓的頻率為10000Hz
D．將3V直流電壓連接在變壓器的原線圈兩端電蚊拍也可以正常工作
【解答】解：A、正弦交變電壓的有效值為：U1=U1m2=322V，交流電壓表的示數(shù)為322V，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)變壓器原的變壓規(guī)律，可知副線圈與原線圈匝數(shù)比需滿足：n2n1=U2mU1m≥27003=900，故B正確；
C、從題設(shè)表達(dá)式可以求出，電擊網(wǎng)上的高頻電壓的頻率為：f=ω2π=10000π2πHz=5000Hz，故C錯(cuò)誤；
D、將3V直流電壓連接在變壓器的原線圈兩端，由于通過副線圈的磁通量不變，那么副線圈不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電蚊拍不可以正常工作，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024?中山區(qū)校級(jí)模擬）如圖（a）所示的智能機(jī)器人廣泛應(yīng)用于酒店、醫(yī)院等場(chǎng)所。機(jī)器人內(nèi)電池的容量為25000mA?h，負(fù)載10kg時(shí)正常工作電流約為5A，電池容量低于20%時(shí)不能正常工作，此時(shí)需要用充電器對(duì)其進(jìn)行充電，充電器的輸入電壓如圖（b）所示。下列說法正確的是（ ）
A．充電器的輸入電流頻率為100Hz
B．充電器的輸入電壓瞬時(shí)表達(dá)式為u=2202sin10πt
C．機(jī)器人充滿電后電池的電量為25C
D．機(jī)器人充滿電后，負(fù)載10kg時(shí)大約可以持續(xù)正常工作4h
【解答】解：A、由圖可知交變電壓的周期為0.02s，則交流電的頻率：f=1T=10.02s=50Hz，故A錯(cuò)誤；
B．交流電的角頻率：ω=2πT=2π0.02s=100πrad/s，則充電器的輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u=2202sin100πt(V)，故B錯(cuò)誤；
CD、機(jī)器人充滿電后電池的電量：Q＝It＝25000mA×1h＝25A×3600s＝9×104C
負(fù)載10kg時(shí)正常工作電流約為5A，由Q＝It可得機(jī)器人可持續(xù)工作時(shí)間：t'=Q'I'=25000mA??×(1?20%)5A=25A??×0.85A=4?，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2024?蜀山區(qū)校級(jí)三模）無線充電技術(shù)在新能源汽車領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊。如圖甲所示，與蓄電池相連的受電線圈置于地面供電線圈正上方，供電線圈輸入如圖乙所示的正弦式交變電流，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．t＝0.01s時(shí)受電線圈中感應(yīng)電流最大
B．t＝0.01s時(shí)兩線圈之間的相互作用力為零
C．供電線圈中電流的有效值為20A
D．受電線圈中的電流方向每秒鐘改變100次
【解答】解：A、根據(jù)圖乙可知，0.01s時(shí)，電流隨時(shí)間的變化率為0，即線圈之中磁通量的變化率為0，此時(shí)，線圈之中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，可知，該時(shí)刻受電線圈中感應(yīng)電流為零，故A錯(cuò)誤；
B、結(jié)合上述，0.01s時(shí)受電線圈中的感應(yīng)電流為0，則受電線圈此時(shí)沒有激發(fā)出磁場(chǎng)，可知，0.01s時(shí)兩線圈之間的相互作用力為0，故B正確；
C、供電線圈中電流的有效值：I1=2022A＝20A，故C正確；
D、根據(jù)互感現(xiàn)象的原理，供、受電線圈的周期和頻率相同。由圖可知交流電的周期：T＝2×10﹣2s。一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，則受電線圈中的電流方向每秒鐘改變次數(shù)為：n=2×12×10?2次=100次，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：A。
（2024?濟(jì)寧一模）某同學(xué)研究遠(yuǎn)距離輸電的電路如圖所示，a、b端接入電壓為U0的交流電源，升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器，且兩變壓器的匝數(shù)比n1n2=n4n3。已知R1、R2的阻值均為R0，R3的阻值為R02，電阻R1、R2消耗的功率相同，電表均為理想交流電表，下列說法正確的是（ ）
A．升壓變壓器T1的匝數(shù)比n1n2=12
B．電壓表的示數(shù)為23U0
C．電流表的示數(shù)為3U04R0
D．若R3斷路，電流表示數(shù)將增大
【解答】解：A、已知R1、R2的阻值相等，消耗的功率相同，可知通過R1、R2的電流相等，設(shè)為I2，因R2的阻值為R0，R3的阻值為R02，R3、R2并聯(lián)，則R3的電流為2I2，則降壓變壓器T2的次級(jí)電流為3I2。
對(duì)于降壓變壓器T2，由電流和匝數(shù)關(guān)系可知
n4n3=I23I2=13
則n1n2=n4n3=13，故A錯(cuò)誤；
B、升壓變壓器T1的初級(jí)電流為
I1=n2n1I2=3I2
由能量關(guān)系可知
U0I1＝2U4I2+U4?2I2
解得：U4=34U0
即電壓表示數(shù)34U0，故B錯(cuò)誤；
C、電流表的示數(shù)I2等于通過R1的電流，則為I2=U4R0=3U04R0，故C正確；
D、若R3斷路，則T2次級(jí)電阻變大，相當(dāng)于電網(wǎng)用電設(shè)備減少，總功率減少，電流減小，則初級(jí)電流減小，則電流表示數(shù)將減小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024?黃陂區(qū)校級(jí)二模）如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電模擬原理圖，變壓器均為理想變壓器，其中降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n。發(fā)電機(jī)輸出電壓不變，兩變壓器間輸電線的總電阻為R，降壓變壓器所接負(fù)載的等效電阻為R變，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)。當(dāng)R變變化時(shí)，理想電壓表V的示數(shù)變化為ΔU，理想電流表A的示數(shù)變化為ΔI，下列說法正確的是（ ）
A．R變的觸頭向下滑動(dòng)時(shí)，輸電線上的損耗功率變小
B．R變的觸頭向下滑動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)變大
C．R變的觸頭向上滑動(dòng)時(shí)，輸電效率降低
D．|ΔUΔI|=1n2R
【解答】解：AB、R變的觸頭向下滑動(dòng)時(shí)，R變接入電路的阻值減小，電流表的示數(shù)增大，由于降壓變壓器的匝數(shù)比不變，則輸電線上的電流增大，輸電線上的損耗功率變大；又因?yàn)樯龎鹤儔浩鬏敵鲭妷篣2不變，則降壓變壓器的輸入電壓減小，依據(jù)電壓與匝數(shù)的關(guān)系知電壓表的示數(shù)減小，故AB錯(cuò)誤；
C、R變的觸頭向上滑動(dòng)時(shí)，R變接入電路的阻值增大，輸電線電流減小，則降壓變壓器的輸入電壓U3增大，輸電效率為：η=IU3IU2，可知輸電效率提高，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2，輸電線路的電流為I3，則降壓變壓器原線圈兩端的電壓為：U3＝U2﹣I3R
根據(jù)電壓與匝數(shù)之間的關(guān)系U3U=n可得：U=U3n=U2?I3Rn
根據(jù)匝數(shù)與電流之間的關(guān)系可得：I3I=1n
聯(lián)立可得：U=U2n?Rn2?I
由于升壓變壓器原線圈無負(fù)載，因此U2始終不變，則根據(jù)以上函數(shù)關(guān)系可知：|ΔUΔI|=1n2R，故D正確。
故選：D。
（2024?遼寧模擬）如圖甲所示，理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1，連接一個(gè)理想交流電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)n2可以通過滑動(dòng)觸頭P調(diào)節(jié)，副線圈接有定值電阻R0和壓敏電阻R，壓敏電阻的阻值R與所受壓力大小F的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。物塊m置于壓敏電阻上，保持原線圈輸入的交流電壓不變。下列說法正確的是（ ）
A．只減小物塊對(duì)R的壓力，電流表的示數(shù)減小
B．只增大物塊對(duì)R的壓力，R0兩端的電壓增大
C．只將滑動(dòng)觸頭P向左滑動(dòng)，電流表的示數(shù)增大
D．只將滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)，R0兩端的電壓增大
【解答】解：A．只減小物塊對(duì)R的壓力，則R阻值減小，次級(jí)電阻減小，根據(jù)歐姆定律，則次級(jí)電流變大，故初級(jí)電流變大，即電流表的示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；
B．只增大物塊對(duì)R的壓力，則R阻值變大，因次級(jí)電壓不變，可知R0兩端的電壓減小，故B錯(cuò)誤；
C．只將滑動(dòng)觸頭P向左滑動(dòng)，次級(jí)匝數(shù)減小，根據(jù)則次級(jí)電壓減小，根據(jù)歐姆定律，則次級(jí)電流減小，根據(jù)功率表達(dá)式P＝I2R可知，次級(jí)功率減小，則初級(jí)功率也減小，初級(jí)電流減小，即電流表的示數(shù)減小，故C錯(cuò)誤；
D．只將滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)，次級(jí)匝數(shù)增加，則次級(jí)電壓變大，總電流增大，則R0兩端的電壓增大，故D正確。
故選：D。
（2024?青羊區(qū)校級(jí)三模）甲圖是某燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的原理圖。轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為乙圖所示的正弦交流電壓，并加在一理想變壓器的原線圈上，變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓表為理想交流電表。當(dāng)變壓器副線圈電壓的瞬時(shí)值大于5000V時(shí)，就會(huì)在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花點(diǎn)燃?xì)怏w。開關(guān)閉合后，下列說法正確的是（ ）
A．0.5×10﹣2s時(shí)電壓表的示數(shù)為5V
B．電壓表的示數(shù)始終為2.52V
C．原線圈中的電流方向每秒改變50次
D．若n1n2=1800則可以實(shí)現(xiàn)燃?xì)庠铧c(diǎn)火
【解答】解：AB、由圖乙知，電壓最大值U2m＝5V，有效值為U2=U2m2=52V＝2.52V，電壓表的示數(shù)為交流電有效值，始終為2.52V，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、交流電周期為T＝2×10﹣2s，則頻率為f=1T=12×10?2Hz＝50Hz，則副線圈中的電流方向每秒改變100次，原線圈中的電流方向每秒也改變100次，故C錯(cuò)誤；
D、由題意，當(dāng)滿足n1n2=U1mU2m=55000=11000，可以實(shí)現(xiàn)燃?xì)庠铧c(diǎn)火，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024?咸陽(yáng)二模）如圖所示為某小型電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出功率恒為20kW。在輸電線路上接入一個(gè)電流互感器，其原、副線圈的匝數(shù)比為1：10，電流表的示數(shù)為1A，輸電線的總電阻用R線表示，大小為10Ω。下列說法正確的是（ ）
A．電流互感器是一種降壓變壓器
B．將滑動(dòng)觸頭P下移，用戶獲得的電壓將增大
C．升壓變壓器的輸出電壓U2＝1000V
D．用戶獲得的功率為19kW
【解答】解：A、根據(jù)線圈匝數(shù)關(guān)系可知電流互感器是一種升壓變壓器，故A錯(cuò)誤；
B、將滑動(dòng)觸頭P下移，相當(dāng)于增大了n3，根據(jù)變壓器原理可知U4減小，用戶獲得的電壓將減小，故B錯(cuò)誤；
C．原、副線圈的匝數(shù)比為n1：n2＝1：10，電流互感器原線圈中的電流：I2=101IA=101×1A＝10A
升壓變壓器的輸出電壓：U2=PI2=2000010V＝2000V，故C錯(cuò)誤；
D．輸電線上的損失功率ΔP=I22R線=102×10W=1000W，用戶獲得的功率：P4＝P3＝P﹣ΔP＝20kW﹣1kW＝19kW，故D正確。
故選：D。
（2024?新鄭市校級(jí)三模）為了激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣和探究精神，某學(xué)校建有節(jié)能環(huán)保風(fēng)力發(fā)電演示系統(tǒng)，該系統(tǒng)由風(fēng)力發(fā)電機(jī)、交流電變壓器和用戶三部分構(gòu)成，簡(jiǎn)易示意圖如下。t＝0時(shí)刻，發(fā)電機(jī)線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，風(fēng)輪機(jī)葉片通過升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)線圈以每秒50轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知發(fā)電機(jī)線圈面積S=0.01πm2，匝數(shù)為N＝100匝，內(nèi)阻不計(jì)；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=210T。變壓器部分，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1：n2＝1：4。在用戶部分電路中電表均為理想電表，定值電阻R1＝R2＝4Ω，D為理想二極管（該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大），則（ ）
A．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e=102sin(50πt)V
B．電壓表的示數(shù)為402V
C．電流表的示數(shù)為52A
D．原線圈的輸入功率為800W
【解答】解：A、發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)有：E＝NBSω＝100×210×0.01π×2π×50V=102V
因?yàn)閠＝0時(shí)刻，發(fā)電機(jī)線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，所以其瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為：e=Emsinωt=Emsin2πnt=102sin(100πt)V，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)榫€圈無內(nèi)阻，所以原線圈兩端的電壓為u1=1022V=10V
因?yàn)槔硐胱儔浩?，所以副線圈兩端的電壓為u2=n2n1u1=41×10V=40V
又因?yàn)殡妷鹤兊氖緮?shù)為有效值，所以電壓表的示數(shù)為40V，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)槎O管為理想二極管，電流表的示數(shù)也為有效值，所以有：(u2m2R2)2R2T2=I2R2T，解得：I=52A，故C正確；
D、電阻R1的功率為：P1=U2R1=400W
電阻R2的功率為：P2=I2R2=200W
副線圈功率為：P副＝P1+P2＝400W+200W＝600W
因?yàn)槭抢硐胱儔浩?，所以：P原＝P副＝600W，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
功率關(guān)系
原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出
電壓關(guān)系
原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，即eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，與副線圈的個(gè)數(shù)無關(guān)
電流關(guān)系
①只有一個(gè)副線圈時(shí)：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
②有多個(gè)副線圈時(shí)：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…＋I(xiàn)nnn.
頻率關(guān)系
f1＝f2，變壓器不改變交流電的頻率
名稱
電流(電壓)圖像
有效值
正弦式交變電流
I＝eq \f(Im,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
正弦半波電流
I＝eq \f(Im,2)
U＝eq \f(Um,2)
正弦單向脈動(dòng)電流
I＝eq \f(Im,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
矩形脈動(dòng)電流
I＝ eq \r(\f(t1,T))I1
U＝ eq \r(\f(t1,T))U1
非對(duì)稱性交變電流
I＝ eq \r(\f(1,2)?I\\al(2,1)＋I(xiàn)\\al(2,2)?)
U＝ eq \r(\f(1,2)?U\\al(2,1)＋U\\al(2,2)?)
物理量
物理含義
重要關(guān)系
適用情況及說明
瞬時(shí)值
交變電流某一時(shí)刻的值
e＝Emsinωt
u＝Umsinωt
i＝Imsinωt
(適用于正弦式交變電流)
計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值
最大的瞬時(shí)值
Em＝NBSω
(適用于正弦式交變電流)
Um＝eq \f(REm,R＋r)
Im＝eq \f(Em,R＋r)
討論電容器的擊穿電壓
有效值
跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
(適用于正弦式交變電流)
(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)
(2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的額定電流、額定電壓一般是指有效值
(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值
(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值
（5）沒有特別說明，通常默認(rèn)為有效值。
平均值
交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值
eq \x\t(E)＝Bleq \x\t(v)
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(U)＝eq \f(R\x\t(E),R＋r)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
計(jì)算通過電路導(dǎo)體截面的電荷量
電壓互感器
電流互感器
原理圖
原線圈的連接
并聯(lián)在高壓電路中
串聯(lián)在交流電路中
副線圈的連接
連接交流電壓表
連接交流電流表
互感器的作用
將高電壓變?yōu)榈碗妷?br>將大電流變?yōu)樾‰娏?br>利用的公式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2

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