1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 代數(shù)式的意義可以是（ ）
A. 與x的和B. 與x的差C. 與x的積D. 與x的商
3. 如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，是支撐臂，是旋轉(zhuǎn)臂，已知，使用時，以點(diǎn)為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓，則圓的半徑不可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式的值最小的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在△ABC紙片上有一點(diǎn)P，且PA＝PB，則P點(diǎn)一定（ ）
A. 是邊AB的中點(diǎn)B. 在邊AB的垂直平分線上
C. 在邊AB的高線上D. 在邊AB的中線上
6. 解方程，以下去括號正確的是（ ）
A B. C. D.
7. 同學(xué)們學(xué)習(xí)完“三角形全等”的知識后，數(shù)學(xué)王老師在多媒體上出示了一道試題，下面是四位同學(xué)的答案，其中錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
8. 計算：，若要使計算結(jié)果最小，則“”中的符號是（ ）
A. B. C. D.
9. 定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
已知：如圖，∠ACD是的外角，求證：．
證法1：如圖．
∵（三角形內(nèi)角和定理）
又∵（平角定義）
∴（等量代換）
∴（等式性質(zhì)）
證法2：如圖，
∵，，
且（量角器測量所得）
又∵（計算所得）
∴（等量代換）
下列說法正確的是（ ）
A. 證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整
B. 證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理
C. 證法2用特殊到一般法證明了該定理
D. 證法2只要測量夠一百個三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理
10. 嘉嘉駕車從A地到C地，導(dǎo)航推薦了如圖所示的行駛路徑，于是她從點(diǎn)A出發(fā)沿北偏東方向行駛，到達(dá)B點(diǎn)左轉(zhuǎn)沿著方向行駛，則此時她的行駛方向?yàn)椋? ）
A. 北偏東B. 北偏東C. 北偏西D. 北偏西
11. 甲、乙、丙三人按如下步驟玩交換硬幣的游戲：
第一步：設(shè)每個人都發(fā)x枚硬幣（每個人硬幣數(shù)一樣，且不少于2枚）；
第二步：甲拿出2枚硬幣給丙；
第三步：乙拿出1枚硬幣給丙；
第四步：甲有幾枚硬幣，丙就拿出幾枚硬幣給甲．
此時，甲的硬幣數(shù)是丙的硬幣數(shù)的2倍，則不正確的是（ ）
A. 甲最后的硬幣數(shù)比丙的多4個B. 乙最后的硬幣數(shù)可表示為
C. 丙最后硬幣數(shù)與無關(guān)D. 甲最后的硬幣數(shù)最多
12. 如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）
A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4
二．填空題（每題3分，共18分）
13. 不等式組的解集為______．
14. 語句“的2倍與的和是正數(shù)”可以表示為_________．
15. （新考法）試卷上一個正確的式子★，被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代數(shù)式★為________．
16. 如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，，，若要使直線，則將直線繞點(diǎn)按如圖所示的方向至少旋轉(zhuǎn)_________．
17. 下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)___________（填“增加”或“減少”）___________度．
18. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時，AQ的長為______．
三．解答題（共7小題，共58分）
19. （1）計算：
（2）下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解：……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)_________（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；
②第_________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_________；
任務(wù)二：請直接寫出該不等式正確解集．
20. 如圖，甲、乙都是矩形，邊長的數(shù)據(jù)如圖所示（其中為正整數(shù)）．

（1）圖中的甲矩形的面積，乙矩形的面積，試比較的大小，并說明理由；
（2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個矩形的周長之和，求該正方形的面積（用含m的代數(shù)式表示）
21. 如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，，，，，求的大?。?br>22. 某玩具生產(chǎn)廠家接到制作3600個“冰墩墩”的訂單，但是在實(shí)際制作時，實(shí)際每天制作的個數(shù)是原計劃的倍，結(jié)果提前10天完成，求實(shí)際每天制作“冰墩墩”的個數(shù)．
（1）設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩”個，可得方程，則 ；
（2）若，請利用方程解決問題．
23. 如圖為2022年2月的日歷，“工”字形陰影框中必有7個數(shù)，設(shè)這7個數(shù)位于中間的數(shù)為x．
（1）圖中“工”字形陰影框中，直接寫出這7個數(shù)中最小數(shù)字和最大數(shù)字的和；
（2）淇淇說：“我畫出的‘工’字形陰影框中的7個數(shù)中最小數(shù)字和最大數(shù)字的和是42”，嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：，請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；
（3）如果“工”字形陰影框中的7個數(shù)中最小數(shù)字和最大數(shù)字的和不小于34，試通過列不等式的方法確定x的取值．
24. 某網(wǎng)店銷售冬奧會吉祥物的兩款產(chǎn)品毛絨玩具和擺件，進(jìn)價和售價如下表所示．
（1）若賣出個擺件和個毛線玩具，銷售額Q元，用含代數(shù)式表示Q；
（2）5月1日，該網(wǎng)店共賣出擺件和毛線玩具50個，店員：“利潤為1400元．”店長：“你記錯了．”通過計算說明店長的說法是否正確．
25. 如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B，E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心．
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）設(shè)AP=x，請用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）當(dāng)AB⊥AC時，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m，n的值．
初三年級數(shù)學(xué)答案
一．選擇題（每題2分，共24分）
【1題答案】
【正確答案】B
【2題答案】
【正確答案】C
【3題答案】
【正確答案】D
【4題答案】
【正確答案】A
【5題答案】
【正確答案】B
【6題答案】
【正確答案】D
【7題答案】
【正確答案】A
【8題答案】
【正確答案】C
【9題答案】
【正確答案】B
【10題答案】
【正確答案】D
【11題答案】
【正確答案】A
【12題答案】
【正確答案】B
二．填空題（每題3分，共18分）
【13題答案】
【正確答案】
【14題答案】
【正確答案】
【15題答案】
【正確答案】
【16題答案】
【正確答案】##20度
【17題答案】
【正確答案】 ①. 減少 ②. 10
【18題答案】
【正確答案】或##或
三．解答題（共7小題，共58分）
【19題答案】
【正確答案】（1）；（2）任務(wù)一：①乘法分配律；②五，不等式兩邊都除以，不等號的方向沒有改變；任務(wù)二：
【20題答案】
【正確答案】（1），見解析
（2）
【21題答案】
【正確答案】
【22題答案】
【正確答案】（1）1.25
（2）180個
【23題答案】
【正確答案】（1）24 （2）淇淇說法不正確
（3）17，18，19
【24題答案】
【正確答案】（1）
（2）店長說法正確
【25題答案】
【正確答案】（1）詳見解析；（2）PD的最大值為3；（3）m=105，n=150．
，_______
（添加一個條件，使結(jié)論成立），
．
名稱
毛線玩具
擺件
進(jìn)價（元/個）
65
40
售價（元/個）
100
60

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