人教版（2024）五年級下冊真分數(shù)和假分數(shù)課時訓練

這是一份人教版（2024）五年級下冊真分數(shù)和假分數(shù)課時訓練，共19頁。試卷主要包含了把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（2024秋?高新區(qū)期末）數(shù)學游園中，有這樣一道謎題：下面這4個分數(shù)都是真分數(shù)，其中一定是最簡分數(shù)的是（ ）（a為非零自然數(shù)）
A．a(chǎn)9B．a(chǎn)8C．a(chǎn)7D．a(chǎn)6
2．（2024秋?沙河口區(qū)期末）下面是最簡分數(shù)的有（ ）個。
38
912
916
1421
3451
A．1B．2C．3D．4
3．（2024秋?于洪區(qū)期末）在1524，78，1652，2590，97這幾個分數(shù)中，最簡分數(shù)有（ ）個。
A．2B．3C．4
4．（2024秋?西安期末）下面分數(shù)中是最簡分數(shù)的是（ ）
A．1224B．89C．1122D．728
5．（2024秋?羅湖區(qū)期末）分母是6的最大真分數(shù)是（ ）
A．46B．56C．66D．76
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?沈河區(qū)期末）分數(shù)a7（a是非0自然數(shù)），當 時是最大真分數(shù)，當 時是最小的假分數(shù)，當 時可以化最小的帶分數(shù)。
7．（2024秋?西安期末）分數(shù)單位是19的最大真分數(shù)是 ，最小帶分數(shù)是 。
8．（2024秋?甘井子區(qū)期末）分子是10，分母是合數(shù)的最簡假分數(shù)是 。
9．（2024秋?金水區(qū)期末）分數(shù)單位是17的最大真分數(shù)是 ，最小假分數(shù)是 ．
10．（2024春?慈利縣期中）把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
173=
633=
238=
5025=
三．判斷題（共5小題）
11．（2024秋?灞橋區(qū)期末）47與49都是真分數(shù)，且這兩個分數(shù)的分數(shù)單位相同。
12．（2024春?慈利縣期中）有時可以根據(jù)需要，把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)。
13．（2024?項城市）真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。
14．（2024?黃驊市）在15和35之間只有一個最簡分數(shù)25。
15．（2024秋?黃陂區(qū)期中）若a是假分數(shù)，那么1a＜1。
四．計算題（共2小題）
16．（2024秋?西安期末）把下列假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，把帶分數(shù)化成假分數(shù)。
132、137、8421
17．（2024春?吉林期中）把下面分數(shù)約成最簡分數(shù)。
2436=
3240=
3550=
2142=
1216=
五．應用題（共3小題）
18．（2022春?元氏縣期中）一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分分子是4，把它化成假分數(shù)后分子是17，這個帶分數(shù)是多少？
19．（2011春?鄧州市校級期末）有3個同分母的最簡真分數(shù)，它們的分子分別是7、11、17．它們的和化簡后是76，求這三個真分數(shù)．
20．一個假分數(shù)的分子是34，把它化成帶分數(shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個連續(xù)的自然數(shù)．這個假分數(shù)是多少？化成的帶分數(shù)是多少？
六．解答題（共2小題）
21．（2024秋?雁塔區(qū)期末）①寫出各分數(shù)化成的最簡分數(shù)。
1421=
2665=
②帶分數(shù)或整數(shù)與假分數(shù)互化。
194=
237=
4=()5
22．（2024秋?西安期末）6÷9=()18= （填最簡分數(shù)）。
真分數(shù)和假分數(shù)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024秋?高新區(qū)期末）數(shù)學游園中，有這樣一道謎題：下面這4個分數(shù)都是真分數(shù)，其中一定是最簡分數(shù)的是（ ）（a為非零自然數(shù)）
A．a(chǎn)9B．a(chǎn)8C．a(chǎn)7D．a(chǎn)6
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；應用意識．
【答案】C
【分析】根據(jù)在分數(shù)中，分子和分母除1以外沒有別的公因數(shù)，這個分數(shù)就是最簡分數(shù)，即可解答。
【解答】解：A.因為a9是真分數(shù)，a＜9，所以在1～8的數(shù)中，與9除1以外有公因數(shù)，所以a9是不一定最簡分數(shù)；
B..因為a8是真分數(shù)，a＜8，所以在1～7的數(shù)中，與8除1以外有公因數(shù)，所以不一定是最簡真分數(shù)；
C.因為a7是真分數(shù)，a＜7，所以在1～6的數(shù)中，與7除1以外都沒有公因數(shù)，所以a7一定是最簡分數(shù)；
D.因為a6是真分數(shù)，a＜6，所以在1～5的數(shù)中，與6除1以外有公因數(shù)，所以不一定最簡真分數(shù)。
故選：C。
【點評】本題考查的是最簡分數(shù)問題，理解和應用最簡分數(shù)的意義是解答關鍵。
2．（2024秋?沙河口區(qū)期末）下面是最簡分數(shù)的有（ ）個。
38
912
916
1421
3451
A．1B．2C．3D．4
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；應用意識．
【答案】B
【分析】根據(jù)最簡分數(shù)是分子和分母除1以外沒有別的公因數(shù)，即可解答。
【解答】解：3和8除1以外沒有別的公因數(shù)，所以38是最簡分數(shù)；
9和12除1以外還有公因數(shù)3，所以912不是最簡分數(shù)；
9和16除1以外沒有別的公因數(shù)，所以916是最簡分數(shù)；
14和21除1以外還有公因數(shù)7，所以1421不是最簡分數(shù)；
34和51除1以外還有公因數(shù)17，所以3451不是最簡分數(shù)；
所以下面是最簡分數(shù)的有2個。
故選：B。
【點評】本題考查的是最簡分數(shù)的判斷，理解和應用最簡分數(shù)的意義是解答關鍵。
3．（2024秋?于洪區(qū)期末）在1524，78，1652，2590，97這幾個分數(shù)中，最簡分數(shù)有（ ）個。
A．2B．3C．4
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】運算能力．
【答案】A
【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫作最簡分數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：1524=58
1652=413
2590=518
所以1524、1652、2590不是最簡分數(shù)，78和97是最簡分數(shù)。
故選：A。
【點評】本題主要考查最簡分數(shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
4．（2024秋?西安期末）下面分數(shù)中是最簡分數(shù)的是（ ）
A．1224B．89C．1122D．728
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；運算能力．
【答案】B
【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫最簡分數(shù)。
【解答】解：A.1224=12，所以1224不是最簡分數(shù)；
B.89是最簡分數(shù)；
C.1122=12，所以1122不是最簡分數(shù)；
D.728=14，所以728不是最簡分數(shù)。
故選：B。
【點評】本題考查了最簡分數(shù)的定義。
5．（2024秋?羅湖區(qū)期末）分母是6的最大真分數(shù)是（ ）
A．46B．56C．66D．76
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】B
【分析】真分數(shù)小于1，也就是分子比分母小的分數(shù)。
【解答】解：分母是6的最大真分數(shù)是56。
故選：B。
【點評】本題考查了真分數(shù)的意義。
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?沈河區(qū)期末）分數(shù)a7（a是非0自然數(shù)），當 6 時是最大真分數(shù)，當 7 時是最小的假分數(shù)，當 8 時可以化最小的帶分數(shù)。
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)；用字母表示數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】6，7，8。
【分析】真分數(shù)小于1，也就是分子比分母小的數(shù)；假分數(shù)大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分數(shù)；帶分數(shù)是由一個整數(shù)和一個真分數(shù)組成的分數(shù)。
【解答】解：分數(shù)a7（a是非0自然數(shù)），當 6時是最大真分數(shù)，當 7時是最小的假分數(shù)，當 8時可以化最小的帶分數(shù)。
故答案為：6，7，8。
【點評】本題考查了真分數(shù)、假分數(shù)及帶分數(shù)的意義。
7．（2024秋?西安期末）分數(shù)單位是19的最大真分數(shù)是 89 ，最小帶分數(shù)是 119 。
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】89，119。
【分析】真分數(shù)小于1，也就是分子小于分母的分數(shù)；假分數(shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：分數(shù)單位是19的最大真分數(shù)是89，最小帶分數(shù)是119。
故答案為：89，119。
【點評】本題考查了真分數(shù)和假分數(shù)的意義。
8．（2024秋?甘井子區(qū)期末）分子是10，分母是合數(shù)的最簡假分數(shù)是 109 。
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】109。
【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫最簡分數(shù)。
【解答】解：分子是10，分母是合數(shù)的最簡假分數(shù)是109。
故答案為：109。
【點評】本題考查了最簡假分數(shù)的定義。
9．（2024秋?金水區(qū)期末）分數(shù)單位是17的最大真分數(shù)是 67 ，最小假分數(shù)是 77 ．
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)；由此可知，分數(shù)單位是17真分數(shù)的分子＜7，則分數(shù)單位是17的最大真分數(shù)是67．
分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)．分數(shù)單位是17假分數(shù)的分子≥7．最小是7，故最小假分數(shù)是77．
【解答】解：分數(shù)單位是 17的最大真分數(shù)是67；最小假分數(shù)是77．
故答案為：67；77．
【點評】首先根據(jù)真分數(shù)、假分數(shù)的意義確定這個分數(shù)是完成本題的關鍵．
10．（2024春?慈利縣期中）把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
173= 523
633= 21
238= 278
5025= 2
【考點】整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化．
【專題】運算能力．
【答案】523；21；278；2。
【分析】假分數(shù)化成整數(shù)的方法：用假分數(shù)的分子除以分母，正好能整除，所得的商就是整數(shù)；
假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用假分數(shù)的分子除以分母，計算所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)是分數(shù)部分的分子；據(jù)此解答。
【解答】解：17÷3＝5……2，則173=523
63÷3＝21，則633=21
23÷8＝2……7，則238=278
50÷25＝2，則5025=2
故答案為：523；21；278；2。
【點評】掌握整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)互化的方法是解答本題的關鍵。
三．判斷題（共5小題）
11．（2024秋?灞橋區(qū)期末）47與49都是真分數(shù)，且這兩個分數(shù)的分數(shù)單位相同。 ×
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】×。
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)稱為分數(shù)。把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位。
【解答】解：47的分數(shù)單位是17，49的分數(shù)單位是19，17＞19，所以這兩個分數(shù)的分數(shù)單位不相同，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了分數(shù)單位的認識及分數(shù)的大小比較。
12．（2024春?慈利縣期中）有時可以根據(jù)需要，把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)。 √
【考點】整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化．
【專題】數(shù)感．
【答案】√。
【分析】假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用假分數(shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分數(shù)部分的分子，根據(jù)具體題目要求，進行相應的轉(zhuǎn)換。
【解答】解：有時可以根據(jù)需要，把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)，故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】掌握整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)互化的方法是解答本題的關鍵。
13．（2024?項城市）真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。 ×
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】×
【分析】真分數(shù)小于1，也就是分子小于分母的分數(shù)；假分數(shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于或等于1。原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了真分數(shù)和假分數(shù)的含義。
14．（2024?黃驊市）在15和35之間只有一個最簡分數(shù)25。 ×
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】×。
【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫作最簡分數(shù)，把分數(shù)化成小數(shù)。
【解答】解：在15和35之間有很多最簡分數(shù)例如13，310，。原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了最簡分數(shù)的意義。
15．（2024秋?黃陂區(qū)期中）若a是假分數(shù)，那么1a＜1。 ×
【考點】真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)；分數(shù)的意義和讀寫．
【專題】數(shù)感．
【答案】×。
【分析】根據(jù)假分數(shù)的意義，分子大于或等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。分子、分母相等的分數(shù)值等于1，分子大于分母的分數(shù)值大于1。即當a＝1時，1a=1，當a＜1（≠0）時，1a＞1。
【解答】解：當a＝1時，1a=1，當a＜1（≠0）時，1a＞1。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】解答此題的關鍵是掌握假分數(shù)的意義。假分數(shù)有兩種情況：分子等于分母時，分數(shù)值等于1；分子大于分母時，分數(shù)值大于1。
四．計算題（共2小題）
16．（2024秋?西安期末）把下列假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，把帶分數(shù)化成假分數(shù)。
132、137、8421
【考點】整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化．
【專題】運算能力．
【答案】612，107，4。
【分析】假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，用假分數(shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分數(shù)部分的分子；帶分數(shù)化成假分數(shù)，分母不變，把整數(shù)和分母相乘的積加上原來分子做分子。
【解答】解：13÷2＝6……1
132=612
1×7+3
＝7+3
＝10
137=107
84÷21＝4
8421=4
【點評】此題考查了假分數(shù)、帶分數(shù)或整數(shù)的互化，屬于基礎知識，要掌握。
17．（2024春?吉林期中）把下面分數(shù)約成最簡分數(shù)。
2436=
3240=
3550=
2142=
1216=
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】運算順序及法則；運算能力．
【答案】23；45；710；12；34。
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分，通常分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)，結(jié)果是分子和分母只有公因數(shù)1的最簡分數(shù)。
【解答】解：2436=24÷1236÷12=23
3240=32÷840÷8=45
3550=35÷550÷5=710
2142=21÷2142÷21=12
1216=12÷416÷4=34
【點評】本題考查了化成最簡分數(shù)的方法。
五．應用題（共3小題）
18．（2022春?元氏縣期中）一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分分子是4，把它化成假分數(shù)后分子是17，這個帶分數(shù)是多少？
【考點】整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化．
【專題】數(shù)感．
【答案】1413。
【分析】將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。因為整數(shù)部分×分母+4＝17，所以整數(shù)部分×分母＝13，因為1×13＝13，分母不能是1，所以整數(shù)部分是1，分母是13，所以這個最簡帶分數(shù)是1413。
【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，整數(shù)部分是1，分母是13，分子是4，這個帶分數(shù)是1413。
故答案為：1413。
【點評】明確帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是完成本題的關鍵。
19．（2011春?鄧州市校級期末）有3個同分母的最簡真分數(shù)，它們的分子分別是7、11、17．它們的和化簡后是76，求這三個真分數(shù)．
【考點】最簡分數(shù)．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】它們的分子分別是7、11、17，則分子的和是7+11+17＝35，它們的和化簡后是76，則分母就是分子和的67，據(jù)此解答．
【解答】解：（7+11+17）×67
＝35×67
＝30
因同分母的分數(shù)相加減，分母不變，所以這三個分數(shù)的分母是30．所以這三個真分數(shù)是730、1130、1730．
答：這三個真分數(shù)是730、1130、1730．
【點評】本題的重點是求出分子的和是多少，根據(jù)比與分數(shù)的關系，求出分母是分子的幾分之幾，進而根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法求出分母是多少．
20．一個假分數(shù)的分子是34，把它化成帶分數(shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個連續(xù)的自然數(shù)．這個假分數(shù)是多少？化成的帶分數(shù)是多少？
【考點】整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化；分數(shù)的意義和讀寫．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；應用意識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)假分數(shù)化帶分數(shù)的方法，分子除以分母商為整數(shù)部分，余數(shù)為分子，分母不變，此數(shù)不大，可用試商的方法解答，設分母為2，34÷2＝17，不合題意，設分母為3，34÷3＝10…4，也不合題意，設分母為4，34÷4＝8…2，不符合題意，設分母為5，34÷5＝6…4，符合題意，檢查解答．即這個帶分數(shù)是645．
【解答】解：設分母為2，34÷2＝17，不合題意，
設分母為3，34÷3＝10…4，也不合題意，
設分母為4，34÷4＝8…2，不符合題意，
設分母為5，34÷5＝6…4，符合題意，
所以這個假分數(shù)是345，化成的帶分數(shù)是645；
答：這個假分數(shù)是345，化成的帶分數(shù)是645．
【點評】此題主要是根據(jù)假分數(shù)化帶分數(shù)的方法，用試商的方法進行解答．
六．解答題（共2小題）
21．（2024秋?雁塔區(qū)期末）①寫出各分數(shù)化成的最簡分數(shù)。
1421= 23
2665= 25
②帶分數(shù)或整數(shù)與假分數(shù)互化。
194= 434
237= 177
4=()5
【考點】整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化．
【專題】數(shù)感；運算能力．
【答案】①23，25；②434，177，20。
【分析】①根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，1421的分子、分母都除以7，即可將此分數(shù)化成最簡分數(shù)；同理，2665的分子、分母都除以13，即可將此分數(shù)化成最簡分數(shù)。
②假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，用假分數(shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分數(shù)部分的分子；帶分數(shù)化成假分數(shù)，分母不變，把整數(shù)和分母相乘的積加上原來分子做分子；整數(shù)化假分數(shù)，先將整數(shù)化成分母是1的分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘指定分母，即可將此整數(shù)化成假分數(shù)（或分子是整數(shù)與指定分母的積）。
【解答】解：①1421=23
2665=25
②194=434
237=177
4=205
故答案為：23，25；434，177，20。
【點評】此題考查了分數(shù)的化簡；假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化。都屬于基礎知識，要掌握。
22．（2024秋?西安期末）6÷9=()18= 23 （填最簡分數(shù)）。
【考點】最簡分數(shù)；分數(shù)與除法的關系．
【專題】分數(shù)和百分數(shù)；運算能力．
【答案】12；23。
【分析】分數(shù)與除法的關系：在分數(shù)與除法的關系中，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。
分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫最簡分數(shù)。
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時乘（或除以）相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
【解答】解：6÷9=69=6×29×2=1218
69=6÷39÷3=23
故答案為：12；23。
【點評】本題考查了分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的基本性質(zhì)。
考點卡片
1．分數(shù)的意義和讀寫
【知識點歸納】
分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示．
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．
分數(shù)的分類：
（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)．真分數(shù)的分數(shù)值小于1．
（2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1．
帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關系．形式為：整數(shù)+真分數(shù)．
【命題方向】
兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用34，兩根繩子剩余的部分相比（ ）
A、第一根長 B、第二根長 C、兩根同樣長
分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．
解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分長．
故選：A．
點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．
2．真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)
真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)
1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．
2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．
3、將帶分數(shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，除得盡的為整數(shù)．
3．分數(shù)與除法的關系
在分數(shù)與除法的關系中，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。
不同的是，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。
注意的是，在除法里除數(shù)不能為零，所以分數(shù)中分母也能為零。
4．整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化
【知識點歸納】
1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．
2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．
3、將帶分數(shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，除得盡的為整數(shù)．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：58的分數(shù)單位是 18 ，它至少添上 3 個這樣的分數(shù)單位就是假分數(shù)；129的分數(shù)單位是 19 ，再添上 7 個這樣的分數(shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等．
分析：理解分數(shù)單位和分母有關，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題．
解：找58和129的分母分別是8，9，它們的分數(shù)單位就18，19；
58要成為最小的假分數(shù)88；需要加3個18；
129也就是119要和2（或189）相等需要加7個19．
故答案為：18，3，19，7．
點評：此題考查分數(shù)的分數(shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．
分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯誤的；
故答案為：×．
點評：本題主要考查商不變規(guī)律的應用．注意只有商不變，余數(shù)要同時擴大或縮小相同的倍數(shù)．
5．最簡分數(shù)
【知識點歸納】
分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)，又稱既約分數(shù)．如：23，89，38等．
【命題方向】
常考題型：
例1：分數(shù)單位是16的最簡真分數(shù)的和是 1 ．
分析：最簡真分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分數(shù)就是最真簡分數(shù)，據(jù)此找出分數(shù)單位是16的最簡真分數(shù)，把它們求和即可．
解：分數(shù)單位是16的最簡真分數(shù)有：16、56，
它們的和是：16+56=1；
故答案為：1．
本題主要考查最簡真分數(shù)的意義，注意先找出分數(shù)單位是16的最簡真分數(shù)，再求和．
例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)． √ ．
分析：最簡分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)，據(jù)此分析判斷．
解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)的說法是正確的；
故答案為：√．
點評：本題主要考查最簡分數(shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．
6．用字母表示數(shù)
【知識點歸納】
字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來．比如：t可以表示時間．
用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．
注意：
1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．
2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．
3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．
4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（ ）”．
5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交換律：a×b＝b×a．
【命題方向】
命題方向：
例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．
解：乙數(shù)為：3x+6．
故選：D．
點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解． 題號
1
2
3
4
5
答案
C
B
A
B
B