例1．已知函數．
（1）若在，上恒成立，求實數的取值范圍；
（2）證明：．
例2．已知函數
（1）若在，上恒成立，求的取值范圍；
（2）證明：；
（3）已知，求的整數部分．
例3．已知函數，其中函數的圖象在點，（1）處的切線方程為．
（1）若，求函數的解析式；
（2）若在，上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：．
例4．設函數，，．
（1）設，求的最小值；
（2）設，若在，上為增函數，求實數的取值范圍；
（3）求證：，時，．
例5．已知函數，．
（1）求函數在上的單調區(qū)間；
（2）用，表示，中的最大值，為的導函數，設函數，，若在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：．
例6．已知函數的最小值為0，其中．
（1）求的值；
（2）若對任意的，，有成立，求實數的最小值；
（3）證明：．
例7．已知函數的最小值為0，其中．
（1）求的值；
（2）若對任意的，，有成立，求實數的最小值；
（3）證明．
例8．已知函數的最小值為0，其中．
（1）求的值；
（2）若對任意的，，有成立，求實數的范圍；
（3）證明：（注
例9．已知函數．
（1）求函數的極值；
（2）（?。┊敃r，恒成立，求正整數的最大值；
（ⅱ）證明：．
【同步練習】
1．已知函數．
（Ⅰ）試判斷函數在上單調性并證明你的結論；
（Ⅱ）若對于恒成立，求正整數的最大值；
（Ⅲ）求證：．
2．已知函數．
（1）當時，討論的單調性；
（2）當時，若恒成立，求滿足條件的正整數的值；
（3）求證：．
3．已知函數，．
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求證：．
4．已知函數．
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當，時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．
（Ⅲ）求證：，是自然對數的底數）．
提示：．
5．已知函數（其中，是自然對數的底數，．
當時，求函數的極值；
（Ⅱ）當時，求證；
（Ⅲ）求證：對任意正整數，都有．
6．已知函數（其中，是自然對數的底數，．
（Ⅰ）當時，求函數的極值；
（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）求證：對任意正整數，都有．
7．已知函數．
（1）求的極值．
（2）若對任意恒成立．
①求實數的取值范圍．
②證明：對任意正整數，（其中為自然對數的底數）．
8．已知函數，，．
（1）求的最大值；
（2）若對，總存在，使得成立，求實數的取值范圍；
（3）證明不等式（其中是自然對數的底數）．
9．已知函數的圖象上有一點列，，點在軸上的射影是，，且且，．
（1）求證：是等比數列，并求出數列的通項公式；
（2）對任意的正整數，當，時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）設四邊形的表面積是，求證：．
10．函數
（1）判斷時，的零點個數，并加以說明；
（2）正項數列滿足
①判斷數列的單調性并加以證明．
②證明：．
11．已知函數，．
（1）求在點，（1）處的切線方程；
（2）若不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）求證：當時，不等式成立．
12．已知函數，，．
（Ⅰ）設，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對，總有成立．
（1）求的取值范圍；
（2）證明：對于任意的正整數，，不等式恒成立．
13．已知函數，．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若不等式區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）求證：．
14．已知函數，
（Ⅰ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（Ⅱ）設函數，求證：（1）（2）
15．函數，曲線在點，（1）處的切線在軸上的截距為．
（1）求；
（2）討論的單調性；
（3）設，，證明：．
16．已知函數．
（1）證明：當時，；
（2）設數列滿足且，證明：單調遞減且．
17．已知函數在點，處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）設，若對，恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知數列滿足，，
求證：當，時為自然對數的底數，．

相關試卷

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第24講 導數與三角函數完美結合問題（2份，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第24講 導數與三角函數完美結合問題（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第24講導數與三角函數完美結合問題原卷版doc、新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第24講導數與三角函數完美結合問題解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第23講 拐點偏移問題（2份，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第23講 拐點偏移問題（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第23講拐點偏移問題原卷版doc、新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第23講拐點偏移問題解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共33頁， 歡迎下載使用。

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第21講 雙變量問題（2份，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第21講 雙變量問題（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第21講雙變量問題原卷版doc、新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第21講雙變量問題解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共39頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第12講 證明不等式之凹凸反轉、拆分函數（2份，原卷版+解析版）

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第12講 證明不等式之凹凸反轉、拆分函數（2份，原卷版+解析版）
新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第08講 恒成立問題之構造函數技巧（2份，原卷版+解析版）

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第08講 恒成立問題之構造函數技巧（2份，原卷版+解析版）
新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第07講 同構法妙解不等式恒成立問題（2份，原卷版+解析版）

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第07講 同構法妙解不等式恒成立問題（2份，原卷版+解析版）
新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第05講 放縮法妙解不等式問題（2份，原卷版+解析版）

新高考數學二輪復習《導數》壓軸題突破練第05講 放縮法妙解不等式問題（2份，原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部