新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《導(dǎo)數(shù)》壓軸題突破練第24講 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)完美結(jié)合問題（2份，原卷版+解析版）

這是一份新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《導(dǎo)數(shù)》壓軸題突破練第24講 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)完美結(jié)合問題（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《導(dǎo)數(shù)》壓軸題突破練第24講導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)完美結(jié)合問題原卷版doc、新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《導(dǎo)數(shù)》壓軸題突破練第24講導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)完美結(jié)合問題解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。
例1．已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若，證明：；
（2）若在上有唯一的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
例2．已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，，
①證明：；
②若恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
（2）若函數(shù)在上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
例3．設(shè)函數(shù)，．
（1）當(dāng)，時(shí)，判斷的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．
例4．設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)，時(shí)，判斷的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)時(shí)，不等式有解，求證：．
例5．已知函數(shù)．
（1）討論在區(qū)間的單調(diào)性；
（2）證明：；
（3）設(shè)，證明：．
例6．已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．
例7．已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．
【同步練習(xí)】
1．已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．證明：
（1）在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn)；
（2）有且僅有2個(gè)零點(diǎn)．
2．已知函數(shù)．求證：
（1）在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn)；
（2）在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)．
3．已知函數(shù)，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
4．已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在，有解，求的取值范圍．
5．已知函數(shù)，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在，恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)，時(shí)，證明：．
6．已知函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，證明：，，；
（2）若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
7．已知函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，證明：，，；
（2）若函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
8．已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)，，；
（2）若函數(shù)在，上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
9．已知函數(shù)．
（1）若，討論方程根的情況；
（2）若，，討論方程根的情況．
10．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，證明：
（1）在區(qū)間，上存在唯一極大值點(diǎn)；
（2）在區(qū)間，上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．
11．已知函數(shù)，其中為非零常數(shù)．
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）設(shè)，且，證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)．
12．已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
（2）證明函數(shù)在內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，且．