(1)已知，求的值；
(2)是否存在，使得對(duì)任意，恒有成立？說明理由.
2．設(shè)函數(shù).
（1）若在處的切線為，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的范圍.
3．設(shè)函數(shù)．
（1）若在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，．
4．已知函數(shù).
（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有唯一的極大值；
（2）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
5．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，證明：在上單調(diào)遞減．
（2）若對(duì)任意x≥0，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
6．已知函數(shù)
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)若在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
7．已知函數(shù)
(1)若，判斷f（x）在（，0）的單調(diào)性；
(2)在[0，]上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.
8．已知函數(shù)，
(1)若在處的切線為，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)當(dāng)，時(shí)，求證：
9．已知函數(shù).
(1)求的圖象在點(diǎn)處的切線方程，并證明的圖象上除點(diǎn)以外的所有點(diǎn)都在這條切線的上方；
(2)若函數(shù)，，證明：.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
10．已知（且），．
(1)求在上的最小值；
(2)如果對(duì)任意的，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
11．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)證明：.
12．已知．
(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(2)求證：.
13．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
14．已知函數(shù)，函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
(2)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
15．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．
(1)若成立，求m的取值范圍；
(2)證明：函數(shù)在上存在唯一零點(diǎn)．
16．函數(shù)的圖像與直線相切.
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
17．已知函數(shù)，．
(1)若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若，且對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18．已知函數(shù)
(1)若在上單調(diào)，求參數(shù)k的取值范圍；
(2)若，，求參數(shù)k的取值范圍．
19．已知函數(shù)．
(1)討論f（x）在區(qū)間[0，]上極值的個(gè)數(shù)；
(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
20．設(shè)函數(shù).
(1)若，求曲線的斜率為的切線方程；
(2)若在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21．已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．
(1)求；
(2)證明：在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)．
22．已知函數(shù).
(1)若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(2)證明：.
23．已知函數(shù)．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：．（注，）
24．已知函數(shù)．
(1)記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是．證明：當(dāng)時(shí)，；
(2)設(shè)函數(shù)，，其中．若0為函數(shù)存在非負(fù)的極小值，求a的取值范圍．
25．已知函數(shù)，．
(1)若曲線在處的切線過原點(diǎn)，求a的值；
(2)當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．
26．設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求的值域；
(2)當(dāng)時(shí)，，求k的取值范圍.

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