1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 圖案A-D中能夠通過平移圖案（1）得到的是（ ）.
(1)
A. B.
C. D.
3. 下列各式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線，那么的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 在實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將” 位于點（-1，-2），“相”位于（1，-2），則“炮” 位于點（ ）
A （1，4）B. （4，1）C. （-4，1）D. （1，-2）
8. 已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了96元，其中一個盈利，另一個虧損了，在這次買賣中這家商店（ ）
A. 不贏不虧B. 盈利12元C. 虧損12元D. 盈利元
9. 如圖，若，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本題共27分，每題3分）
10. 比較大小________12.
11. 已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么______．
12. 二進制數(shù)1101轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)______．
13. ﹣125立方根是 __．
14. 線段CD是由線段AB平移得到的，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是______．
15. 如圖，直線、相交于點，平分，若，則_______．

16. 如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”分別用了8根、14根、20根火柴……，則要搭17條“金魚”需要的火柴數(shù)為______根．
17. 若，垂足為O，，則的度數(shù)等于______．
18. 如圖BE∥CF，BC⊥CD，A為CB延長線上一點，若∠ABE -∠DCF=20°，則∠CBE=______.

三、解答題（本題共46分，第19題6分，20題6分，21題6分，22題8分，23題10分，24題10分）
19. 計算
（1）
（2）
20. 解下列方程
（1）
（2）
21. 如圖，三個頂點，，，將先向左平移6個單位，在向下平移4個單位得到（點D與點A，點E與點B，點F與點C對應(yīng)點）
（1）畫出平移后的，并寫出點D的坐標(biāo)；
（2）求出的面積．
22. 甲、乙兩個旅行團同時去蘇州旅游，已知乙團人數(shù)比甲團人數(shù)多4人，兩團人數(shù)之和恰等于兩團人數(shù)之差的18倍．
（1）問甲、乙兩個旅行團的人數(shù)各是多少？
（2）若乙團中兒童人數(shù)恰為甲團兒童人數(shù)的3倍少2人，某景點成人票價為每張100元，兒童票價是成人票價的六折，兩旅行團在此景點所花費的門票費用相同，求甲、乙兩團兒童人數(shù)各是多少？
23. 已知，．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，，且，求的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點B作交于點M，若，，當(dāng)?shù)拿娣e為8時，求的長．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸正半軸上，把點A向上平移5個單位長度得到點B，過點B作x軸的平行線交y軸于點C．
（1）求四邊形的面積；
（2）點P從原點O出發(fā)，沿邊以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點Q從點A出發(fā)沿折線、向點C移動，當(dāng)點P移動到點A時，點Q剛好移動到點C，當(dāng)Q在線段上時，若，求的長；
（3）在第（2）問P、Q速度不變的情況下，如圖2，當(dāng)軸時，連接、相交于點D，點R為上的一點，若的面積的面積，求R點坐標(biāo)．
虹橋中學(xué)2024-2025學(xué)年度七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)測
一、選擇題（本題共27分，每題3分）
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 圖案A-D中能夠通過平移圖案（1）得到的是（ ）.
(1)
A. B.
C. D.
3. 下列各式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線，那么的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 在實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將” 位于點（-1，-2），“相”位于（1，-2），則“炮” 位于點（ ）
A （1，4）B. （4，1）C. （-4，1）D. （1，-2）
8. 已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了96元，其中一個盈利，另一個虧損了，在這次買賣中這家商店（ ）
A. 不贏不虧B. 盈利12元C. 虧損12元D. 盈利元
9. 如圖，若，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本題共27分，每題3分）
10. 比較大小________12.
11. 已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么______．
12. 二進制數(shù)1101轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)______．
13. ﹣125立方根是 __．
14. 線段CD是由線段AB平移得到的，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是______．
15. 如圖，直線、相交于點，平分，若，則_______．

16. 如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”分別用了8根、14根、20根火柴……，則要搭17條“金魚”需要的火柴數(shù)為______根．
17. 若，垂足為O，，則的度數(shù)等于______．
18. 如圖BE∥CF，BC⊥CD，A為CB延長線上一點，若∠ABE -∠DCF=20°，則∠CBE=______.

三、解答題（本題共46分，第19題6分，20題6分，21題6分，22題8分，23題10分，24題10分）
19. 計算
（1）
（2）
20. 解下列方程
（1）
（2）
21. 如圖，三個頂點，，，將先向左平移6個單位，在向下平移4個單位得到（點D與點A，點E與點B，點F與點C對應(yīng)點）
（1）畫出平移后的，并寫出點D的坐標(biāo)；
（2）求出的面積．
22. 甲、乙兩個旅行團同時去蘇州旅游，已知乙團人數(shù)比甲團人數(shù)多4人，兩團人數(shù)之和恰等于兩團人數(shù)之差的18倍．
（1）問甲、乙兩個旅行團的人數(shù)各是多少？
（2）若乙團中兒童人數(shù)恰為甲團兒童人數(shù)的3倍少2人，某景點成人票價為每張100元，兒童票價是成人票價的六折，兩旅行團在此景點所花費的門票費用相同，求甲、乙兩團兒童人數(shù)各是多少？
23. 已知，．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，，且，求的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點B作交于點M，若，，當(dāng)?shù)拿娣e為8時，求的長．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸正半軸上，把點A向上平移5個單位長度得到點B，過點B作x軸的平行線交y軸于點C．
（1）求四邊形的面積；
（2）點P從原點O出發(fā)，沿邊以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點Q從點A出發(fā)沿折線、向點C移動，當(dāng)點P移動到點A時，點Q剛好移動到點C，當(dāng)Q在線段上時，若，求的長；
（3）在第（2）問P、Q速度不變的情況下，如圖2，當(dāng)軸時，連接、相交于點D，點R為上的一點，若的面積的面積，求R點坐標(biāo)．

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