
1. -2的倒數是( )
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根據倒數的定義(兩個非零數相乘積為1,則說它們互為倒數,其中一個數是另一個數的倒數)求解.
【詳解】解:-2的倒數是-,
故選:B.
【點睛】本題難度較低,主要考查學生對倒數等知識點的掌握.
2. 下列方程是關于的一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2.
根據一元二次方程的定義解答,一元二次方程必須滿足四個條件:未知數的最高次數是2;二次項系數不為0;是整式方程;含有一個未知數.由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.
【詳解】解:A、含有2個未知數,不是一元二次方程,不符合題意;
B、不是整式方程,故不合題意;
C、當時,不是一元二次方程,故不合題意;
D、是一元二次方程,故符合題意;
故選:D.
3. 下列計算不正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了同底數冪的乘法和冪的乘方運算,熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關鍵.冪的乘方,底數不變,指數相乘
根據同底數冪的乘法和冪的乘方運算法則逐項計算即可
【詳解】解:A. ,故正確,不符合題意;
B. ,故正確,不符合題意;
C. ,故正確,不符合題意;
D. ,故不正確,符合題意;
故選B
4. 下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的定義,解題的關鍵是掌握軸對稱圖形:一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.根據軸對稱圖形的定義逐個判斷即可.
【詳解】解:A、C、D均不能找到一條直線,使A、C、D沿著該直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,故A、C、D不是軸對稱圖形,不符合題意;
B能找到一條直線,使B沿著該直線折疊后,直線兩旁部分能夠完全重合,故B是軸對稱圖形,符合題意;
故選:B.
5. 一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況( )
A. 有一個實數根 B. 有兩個相等的實數根 C. 有兩個不相等的實數根 D. 沒有實數根
【答案】B
【解析】
【詳解】a=1,b=2,c=1,
,
故選B.
6. 順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是( )
A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
【答案】C
【解析】
【分析】矩形的性質,三角形中位線定理,菱形的判定.
【詳解】解:如圖,連接AC、BD
在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB
∴EH=BD
同理FG=BD,HG=AC,EF=AC
又∵在矩形ABCD中,AC=BD
∴EH=HG=GF=FE
∴四邊形EFGH為菱形
故選C.
【點睛】本題考查了菱形的判定,解題的關鍵是掌握菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據,常用三種方法:①定義,②四邊相等,③對角線互相垂直平分.
7. 如圖,,,,,則( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據勾股定理可求AC的長度;由三邊長度判斷△ABC為直角三角形.根據三角函數定義求解.
【詳解】由勾股定理知,AC2=CD2+AD2=25,
∴AC=5.
∵AC2+BC2=169=AB2,
∴△CBA是直角三角形,
∴sinB==.
故選A.
【點睛】本題利用了勾股定理和勾股定理的逆定理,考查三角函數的定義.
8. 若一次函數的圖象經過第一、二、四象限,則下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】∵一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限,
∴a0,
∴a+b不一定大于0,故A錯誤,
a?b
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