A.a(chǎn)狀態(tài)比b狀態(tài)的內(nèi)能大
B.a(chǎn)到b過程氣體吸收熱量
C.b到c過程氣體對(duì)外做功
D.b到c過程氣體內(nèi)能不變
【答案】B
【詳解】AB.從a狀態(tài)到b狀態(tài),氣體產(chǎn)生等壓變化,體積增大,由蓋?呂薩克定律可得可知?dú)怏w溫度升高,一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能由溫度決定,因此氣體的內(nèi)能增加,即,由熱力學(xué)第一定律,由于體積增大,氣體對(duì)外做功,即,則有,即氣體吸收熱量,A錯(cuò)誤,B正確;CD.從 b到c過程,氣體產(chǎn)生等容變化,由查理定律可得氣體壓強(qiáng)減小,溫度降低,因此氣體的內(nèi)能減小,即,氣體的體積不變,氣體對(duì)外不做功,CD錯(cuò)誤。故選B。
2.(2024·云南·一模)如圖所示,一導(dǎo)熱氣缸由粗細(xì)不同的兩段圓柱形氣缸連接而成,通過剛性桿連接的活塞A、B封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞可無(wú)摩擦滑動(dòng),活塞及連接桿的重量不可忽略。則氣缸由如圖所示的狀態(tài)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°至活塞A在下方,氣缸始終處于密封狀態(tài)且環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)均保持不變,此過程中關(guān)于缸內(nèi)氣體,下列說(shuō)法正確的是( )
A.壓強(qiáng)變小B.體積變小C.向外放熱D.外界對(duì)氣體做正功
【答案】A【詳解】設(shè)大氣壓強(qiáng)為,初始時(shí),根據(jù)受力平衡可知,氣體壓強(qiáng)為
氣缸由如圖所示的狀態(tài)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°至活塞A在下方,根據(jù)受力平衡可得可得可知?dú)怏w壓強(qiáng)減小,由于溫度保持不變,氣體內(nèi)能不變,根據(jù)玻意耳定律可知,氣體體積變大,外界對(duì)氣體做負(fù)功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,氣體從外界吸熱。故選A。
3.(多選)(2024·安徽·一模)如圖,是一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程的圖像.氣體先由a狀態(tài)沿雙曲線變化到b狀態(tài),再沿與橫軸平行的直線變化到c狀態(tài).最后沿與縱軸平行的直線回到a狀態(tài).以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.過程氣體溫度不變
B.過程氣體放出熱量
C.過程氣體對(duì)外界做功,同時(shí)吸收熱量
D.過程氣體放出熱量
【答案】CD
【詳解】A.因?yàn)樽兓瘓D線為雙曲線的一支,為等溫線,所以是等溫變化,故A正確,不符合題意;B.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程從b到c為等壓變化,體積減小,所以溫度降低,內(nèi)能減小,又因?yàn)橥饨鐚?duì)氣體做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律
可知,此過程放出熱量,故B正確,不符合題意;C.過程體積不變,沒有做功,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知,由于壓強(qiáng)增大,則溫度升高,內(nèi)能增大,結(jié)合熱力學(xué)第一定律可知,從外界吸收熱量,故C錯(cuò)誤,符合題意;D.由的過程氣體對(duì)外做功,其大小等于ab曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積;由的過程外界對(duì)氣體做功,其大小等于直線bc與坐標(biāo)軸圍成的面積,由的過程氣體體積不變,對(duì)外不做功,外界對(duì)氣體也不做功,則的過程氣體對(duì)外做功,大小等于各段曲線所圍成的abc圖像面積大小,整個(gè)過程溫度不變,內(nèi)能不變,根據(jù)可知,整個(gè)過程從外界吸收熱量,故D錯(cuò)誤,符合題意。故選CD。
4.(多選)(2024·江西·一模)一定質(zhì)量的理想氣體的體積與溫度的關(guān)系如圖所示,該理想氣體從狀態(tài)依次經(jīng)過的變化過程,其中段與軸平行,的延長(zhǎng)線過原點(diǎn),的反向延長(zhǎng)線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。下列說(shuō)法正確的是( )
A.氣體在狀態(tài)下的壓強(qiáng)關(guān)系為
B.氣體在、狀態(tài)下的壓強(qiáng)關(guān)系為
C.氣體在的過程中對(duì)外做功,內(nèi)能減小
D.氣體在的過程中向外界放出熱量
【答案】BD
【詳解】A.由圖可知,氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D,體積不變,溫度降低,由查理定律可知,氣體壓強(qiáng)減小,則有故A錯(cuò)誤;B.由于的圖像反向延長(zhǎng)線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,可知,氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓變化,則有
故B正確;C.由圖可知,氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C,溫度不變,體積變大,可知,氣體的內(nèi)能不變,氣體對(duì)外做功,故C錯(cuò)誤;D.氣體在的過程中,溫度降低,內(nèi)能減小,體積減小,外界對(duì)氣體做功,由熱力學(xué)第一定律可知,氣體向外界放出熱量,故D正確。故選BD。
5.(2024·廣東深圳·一模)遇到突發(fā)洪水時(shí),可以借助塑料盆進(jìn)行自救,簡(jiǎn)化模型如下,塑料盆近似看成底面積為S的圓柱形容器,把塑料盆口向下豎直輕放在靜止水面上,用力豎直向下緩慢壓盆底,當(dāng)壓力為F時(shí)恰好使盆底與液面相平,忽略塑料盆的厚度及盆的重力,已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,水的密度為ρ,求:
(1)此時(shí)盆內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p;
(2)此時(shí)塑料盆口的深度d。
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)設(shè)根據(jù)平衡條件可得
解得
(2)當(dāng)塑料盆輕放在靜止水面上時(shí),盆內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)、體積分別為
,
當(dāng)盆底與水平相平時(shí),設(shè)進(jìn)入盆內(nèi)水的液面距盆底,盆內(nèi)壓強(qiáng)、體積分別為

而根據(jù)等壓面法可知
根據(jù)題意
聯(lián)立以上各式可得
6.(2024·湖北·一模)一氣缸豎直固定,用輕桿相連的兩活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩活塞總質(zhì)量為m,截面積之差為,外界大氣壓為p0,被封閉理想氣體體積為V1、溫度為T,不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦,重力加速度為g。
(1)求氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)。
(2)若將缸內(nèi)氣體溫度緩慢降低到,求活塞再次靜止時(shí)兩活塞向下移動(dòng)的距離(大活塞始終未與氣缸下部分接觸)。

【答案】(1);(2)
【詳解】(1)設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)為p1,由平衡條件得
解得
(2)緩慢降低溫度的過程氣體的壓強(qiáng)不變,設(shè)氣體末態(tài)體積為V2,由蓋-呂薩克定律得
設(shè)兩活塞向下移動(dòng)的距離為x,有
解得
7.(2024·甘肅·一模)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體用質(zhì)量可忽略的活塞封閉在導(dǎo)熱性能良好的質(zhì)量為的汽缸中,活塞的密封性良好,用勁度系數(shù)為輕彈簧將活塞與天花板連接。汽缸置于水平桌面上,開始時(shí)彈簧剛好處于原長(zhǎng),活塞與汽缸底部的間距為,活塞的橫截面積為,外界環(huán)境的壓強(qiáng)為,溫度為,忽略一切摩擦,重力加速度。求:
(1)開始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);
(2)現(xiàn)緩慢降低環(huán)境溫度,當(dāng)汽缸剛要離開水平桌面時(shí)環(huán)境溫度為多少攝氏度?
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)開始時(shí)彈簧剛好處于原長(zhǎng),則開始時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為
(2)當(dāng)氣缸剛好要離開水平桌面時(shí),有
可得彈簧的伸長(zhǎng)量為
活塞與氣缸底部的間距為
氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
對(duì)氣缸內(nèi)氣體由理想氣體狀態(tài)方程可得
解得當(dāng)氣缸剛要離開水平桌面時(shí)環(huán)境溫度為
則有
8.(2024·湖南長(zhǎng)沙·一模)氣壓傳動(dòng)是工業(yè)中常見的傳動(dòng)方式。如圖所示,面積為的活塞A靜止,與氣缸右端相距。用力緩慢右移活塞A,通過壓縮氣體頂起豎直放置的面積的活塞B和上方高h(yuǎn)的液柱(液體密度為),最終活塞A移到最右端?;钊徛苿?dòng)過程中,氣體溫度保持不變。氣體視為理想氣體,大氣壓強(qiáng)為,忽略彎管中的氣體體積,裝置不漏氣,不計(jì)摩擦和兩活塞質(zhì)量。
(1)最終活塞B上升的高度;
(2)若整個(gè)過程活塞A對(duì)封閉氣體做正功W,忽略氣體質(zhì)量,求整個(gè)過程中氣體對(duì)外放熱Q為多少。
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)初始時(shí),活塞A靜止,封閉氣體的壓強(qiáng)為
最終封閉氣體的壓強(qiáng)大小為
活塞緩慢移動(dòng)過程中,氣體溫度保持不變,由玻意耳定律可知
解得
(2)由于活塞緩慢移動(dòng)過程中,氣體溫度保持不變,所以氣體的內(nèi)能不變,液柱重力勢(shì)能增大
則整個(gè)過程中氣體對(duì)外放熱
9.(2024·黑龍江哈爾濱·一模)如圖1所示,水平放置的兩導(dǎo)熱氣缸底部由細(xì)管連接(細(xì)管體積忽略不計(jì)),兩厚度不計(jì)活塞a、b用剛性輕桿相連,可在兩氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)。活塞的橫截面積分別為、,兩活塞及剛性桿總質(zhì)量為。兩氣缸與細(xì)管道內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,初始狀態(tài)活塞a、b到缸底部距離均為。已知大氣壓強(qiáng),環(huán)境溫度,取重力加速度。設(shè)活塞移動(dòng)過程中不漏氣。
(1)若緩慢升高環(huán)境溫度,使某一活塞剛好緩慢移到所在氣缸的底部,求此時(shí)環(huán)境的溫度。
(2)若保持初始溫度不變,將整個(gè)裝置轉(zhuǎn)至圖2所示豎直放置,經(jīng)一段時(shí)間后活塞達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),求此過程中活塞移動(dòng)的距離。
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)若緩慢升高環(huán)境溫度,使某一活塞剛好緩慢移到所在氣缸的底部,氣體做等壓變化,有
解得此時(shí)環(huán)境的溫度為
(2)經(jīng)一段時(shí)間后活塞達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則
解得
氣體做等溫變化,有
解得穩(wěn)定后的體積為
氣體體積的減小量為

解得此過程中活塞移動(dòng)的距離為
10.(2024·黑龍江·一模)如圖甲所示,型活塞固定在水平面上,一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在導(dǎo)熱性能良好的、質(zhì)量為的汽缸中,活塞截面積為,活塞與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦且不漏氣,大氣壓強(qiáng)為。重力加速度取,改變環(huán)境溫度,缸內(nèi)氣體體積隨溫度變化如圖乙所示,求:
(1)從狀態(tài)A變化到狀態(tài),氣體溫度升高多少;
(2)在狀態(tài)時(shí),活塞對(duì)卡口的作用力多大。
【答案】(1)200K;(2)3400N
【詳解】(1)由圖分析可知從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋—呂薩克定律有
解得
K
從狀態(tài)A變化到狀態(tài),氣體溫度升高
K-200K=200K
(2)在狀態(tài)B時(shí),根據(jù)平衡條件有
從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C,氣體發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律有
解得
Pa
根據(jù)平衡條件有
解得
N
11.(2024·河南·一模)某學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,為解決學(xué)生飲水問題,同學(xué)們采用壓水器結(jié)合桶裝水進(jìn)行供水,裝置如圖(a)所示,通過按壓壓水器,就可以將水從出水口壓出。上述過程可簡(jiǎn)化為如圖(b)所示模型。可認(rèn)為水桶是內(nèi)徑一定的大汽缸B,容積為21升,高度為70cm(桶壁厚度不計(jì));壓水器是帶活塞的小汽缸A,每次最多可將0.7升1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣壓入水桶中,出水管C的出水口與水桶B上部等高,和為單向閥門。外界大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,,水的密度為,重力加速度為,出水管中充滿水但所占體積可以忽略。若氣體溫度保持不變,某次使用后桶內(nèi)還剩余有12升水,求:
(1)此時(shí)桶內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);
(2)若要再壓出6升水,至少需按壓幾次?
【答案】(1);(2)10
【詳解】(1)對(duì)出水管中的水受力分析可知

解得
(2)假設(shè)至少需按壓N次,則
其中


解得
故至少需要按壓10次。
12.(2024·廣西河池·一模)小林同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室探究氣體狀態(tài)變化規(guī)律,如圖所示,實(shí)驗(yàn)室有一下端有小段軟管、導(dǎo)熱性能良好的U型管,U型管左端封閉右端開口,左管內(nèi)用水銀柱封閉一段氣體,可看成理想氣體,左端封閉的氣體長(zhǎng)度,左右兩管水銀柱高度相同都為,U型管的非軟管部分粗細(xì)均勻,已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg,實(shí)驗(yàn)室溫度為27℃,管的粗細(xì)相對(duì)水銀柱的高度來(lái)說(shuō)可忽略不計(jì),求:
(1)現(xiàn)將U型管右管緩慢放置水平,此過程水銀柱沒有溢出,此時(shí)水銀柱右端離右管口的距離多大?
(2)小林同學(xué)利用這個(gè)U型管和一把刻度尺,能測(cè)量不同環(huán)境的溫度,他將U型管移到另一個(gè)封閉環(huán)境(如題圖所示豎直放在地面上),左端氣柱長(zhǎng)度明顯變短,小林同學(xué)將右管緩慢旋轉(zhuǎn),使得左管氣體長(zhǎng)度恢復(fù)原長(zhǎng)22cm。此時(shí),小林用刻度尺測(cè)出右管水銀面離地面的豎直高度為22cm,依據(jù)這些條件可求出這個(gè)封閉環(huán)境溫度為多少攝氏度?
【答案】(1)14cm;(2)
【詳解】(1)左端封閉氣體初始狀態(tài)壓強(qiáng)、長(zhǎng)度分別為

右管水平時(shí),水銀柱右端離右管口的距離設(shè)為d,則此時(shí)左端封閉氣體的壓強(qiáng)、長(zhǎng)度分別為

由玻意耳定律可得
解得
(2)左端封閉氣體初始狀態(tài)的溫度為,設(shè)另一環(huán)境的熱力學(xué)溫度為。右管水銀面離地面的豎直高度為22cm時(shí),左端封閉氣體的壓強(qiáng)為
由查理定律可得
解得
則攝氏溫度為
13.(2024·廣西·一模)某學(xué)校開展慶?;顒?dòng),使用氣球渲染氣氛。早晨,學(xué)校地表附近的氣溫為27℃,大氣壓強(qiáng)為,此時(shí)在地表附近的氣球體積為。若氣球?qū)崃己?,氣球?nèi)所充的氦氣可視為理想氣體,氣球內(nèi)外氣壓差很小可以忽略。
(1)正午時(shí)大氣壓仍為,此時(shí)地表附近的氣球體積增大了,求此時(shí)地表附近氣溫達(dá)到多少℃?
(2)若某高處的大氣壓強(qiáng)為,氣溫為15℃,若氣球懸停在這一高處時(shí),氣球體積變?yōu)槎嗌伲?br>【答案】(1);(2)
【詳解】(1)由題意可知此過程為等壓變化,由蓋-呂薩克定律得

解得
(2)由理想氣體狀態(tài)方程


解得

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