時(shí)量：120分鐘 滿分：150分
注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡
皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
★祝你考試順利★
第I卷 選擇題（共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A B. C. D.
2. 不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
3. 設(shè)，若，則（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，且，則的最小值為（ ）
A. 4B. C. 6D. 8
5. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題：
①“”是“”充要條件；
②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；
③“”是“”的充分條件；
④“”是“”的必要條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 在如圖所示銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是
A. [15,20]B. [12,25]C. [10,30]D. [20,30]
7. 函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）
A B. C. D.
8. 在資源有限的情況下，種群數(shù)量隨時(shí)間（單位：天）的變化滿足邏輯斯蒂模型：，其中常數(shù)為環(huán)境容納量，為種群初始數(shù)量，為比增長(zhǎng)率生態(tài)學(xué)家高斯（）曾經(jīng)做過單獨(dú)培養(yǎng)大草履蟲的實(shí)驗(yàn)：初始時(shí)，在培養(yǎng)液中放入個(gè)草履蟲，觀察到時(shí)，種群數(shù)量為；時(shí)，種群數(shù)量為.根據(jù)邏輯斯蒂模型，可估算大草履蟲種群的比增長(zhǎng)率為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列命題正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
10. 如圖，在四邊形ABCD中，為BC邊上一點(diǎn)，且為AE的中點(diǎn)，則（ ）
A. B.
C. D.
11. 函數(shù)，下列四個(gè)選項(xiàng)正確是（ ）
A. 是以為周期的函數(shù)B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C. 在區(qū)間，上單調(diào)遞減D. 的值域?yàn)?br>三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
12. ，集合，則________.
13. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立，則不等式的解集為______．
14. 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則_______________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 設(shè)全集，集合，集合
（1）當(dāng)時(shí)，求和；
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16. 計(jì)算以下的值：
（1）；
（2）；
（3）化簡(jiǎn)：已知，求.
17. 長(zhǎng)江存儲(chǔ)是我國(guó)唯一一家能夠獨(dú)立生產(chǎn)3DNAND閃存的公司，其先進(jìn)的晶棧Xtacking?技術(shù)使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長(zhǎng)的壽命．為了應(yīng)對(duì)第四季度3DNAND閃存顆粒庫存積壓的情況，某下游閃存封裝公司擬對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行調(diào)整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需要萬元的變動(dòng)成本，通過調(diào)研得知，當(dāng)x不超過120萬片時(shí)，；當(dāng)x超過120萬片時(shí)，，封裝好后的閃存顆粒售價(jià)為150元/片，且能全部售完．
（1）求公司獲得的利潤(rùn)的函數(shù)解析式；
（2）封裝多少萬片時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)？
18. 已知函數(shù)滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且，當(dāng)時(shí)有．
（1）求，；
（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（3）解不等式．
19. 對(duì)于函數(shù)，若其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱為“偽奇函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)，試問否為“偽奇函數(shù)”？說明理由；
（2）若冪函數(shù)使得為定義在上的“偽奇函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得是定義在上的“偽奇函數(shù)”，若存在，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
參考數(shù)據(jù)：

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