2024~2025學(xué)年湖南省婁底市高三上學(xué)期1月期末物理試卷（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）
1. 關(guān)于物理學(xué)思想方法，下列敘述不正確的是（）
A. 電場強(qiáng)度是采取比值法定義的物理量
B. 瞬時(shí)速度的定義運(yùn)用了等效替代法
C. 將物體看成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)用了理想化模型法
D. 庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了放大法
【答案】B
【解析】A．電場強(qiáng)度是采取比值法定義的物理量，故A正確；
B．瞬時(shí)速度的定義運(yùn)用的是極限思維法，故B錯(cuò)誤；
C．將物體看成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)用了理想化模型法，故C正確；
D．庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了放大法，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，故選B。
2. 如圖所示，在某一真空區(qū)域中，有水平向右的勻強(qiáng)電場，在豎直平面內(nèi)有初速度為的帶電微粒，粒子質(zhì)量為m，電量為q，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，與電場強(qiáng)度方向的夾角為θ，重力加速度為g，則（）
A. 微?？赡軒д夿. 勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小
C. 微粒的機(jī)械能減小D. 微粒的電勢能減小
【答案】C
【解析】A．微粒做直線運(yùn)動(dòng)，故電場力和重力的合力沿方向，電場力方向水平向左，微粒一定帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；
B．對微粒受力分析，有，故， B錯(cuò)誤：
CD．微粒在運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做負(fù)功，機(jī)械能減小，電勢能增大， C正確、D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 2024年8月10日，在巴黎奧運(yùn)會(huì)男子102公斤級舉重比賽中，中國選手劉煥華不負(fù)眾望，奪得金牌。抓舉的過程如圖所示，首先劉煥華用雙手迅速提起杠鈴至胸前，然后迅速下蹲，“鉆到”杠鈴底下，兩臂呈八字形托住杠鈴，最后緩緩站立。關(guān)于舉重的過程，下列說法正確的是（）
A. 劉煥華將杠鈴提至胸前的過程中，杠鈴先失重后超重
B. 劉煥華對杠鈴的作用力小于杠鈴對劉煥華的作用力
C. 整個(gè)過程中劉煥華兩手對杠鈴的力始終不小于杠鈴的重力
D. 劉煥華兩臂呈八字形托住杠鈴靜止時(shí)，兩臂夾角越大，每條手臂對杠鈴的作用力越大
【答案】D
【解析】A．劉煥華將杠鈴提至胸前的過程中，杠鈴先加速上升后減速上升，先超重后失重，故A錯(cuò)誤；
B．劉煥華對杠鈴的作用力與杠鈴對劉煥華的作用力是一對相互作用力，大小相等，故B錯(cuò)誤；
C．杠鈴減速上升過程，加速度豎直向下，劉煥華兩手對杠鈴的力小于杠鈴的重力，故C錯(cuò)誤；
D．劉煥華兩臂呈八字形托住杠鈴靜止時(shí)，受力分析如圖
可得
解得
可知兩臂夾角越大，每條手臂對杠鈴的作用力越大，故D正確。
故選D。
4. 2024年9月6日2時(shí)30分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號(hào)運(yùn)載火箭，成功將吉利星座03組衛(wèi)星發(fā)射升空，10顆衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。假設(shè)某顆衛(wèi)星先在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)啟動(dòng)變軌后進(jìn)入圓軌道Ⅱ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。軌道上的P、Q、S三點(diǎn)與地球中心位于同一直線上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，且（R為地球的半徑）。衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度分別為，在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期為T，引力常量為G，下列說法正確的是（）
A.
B. 地球的密度為
C. 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)加速度為
D. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過S點(diǎn)的速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】B
【解析】A．衛(wèi)星在P點(diǎn)變軌由橢圓軌道到圓軌道，需要加速，故，故A錯(cuò)誤；
B．圓軌道Ⅱ的半徑為
衛(wèi)星在Ⅱ軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力得
計(jì)算得地球質(zhì)量為
地球體積為
地球的密度為密度為
計(jì)算得
故B正確；
C．衛(wèi)星在Ⅱ軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，加速度為
在Ⅰ軌道上衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)所受萬有引力和Ⅱ軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)相同，由牛頓第二定律，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)的加速度與在Ⅰ軌道上衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)加速度相同，為，故C錯(cuò)誤；
D．由萬有引力提供向心力得
可得
第一宇宙速度為軌道半徑等于地球半徑時(shí)的線速度，軌道Ⅱ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑大于地球半徑，故衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過S，點(diǎn)的速度比第一宇宙速度小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
5. 如圖所示，光滑水平地面上放有截面為四分之一圓周的柱狀物體A，A與墻之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止，在F的推動(dòng)下，B緩慢上移，則在移動(dòng)過程中（）
A. B對A的作用力減小
B. 外力F逐漸增大
C. 地面對A的彈力減小
D. 外力F和地面對A支持力的合力不變
【答案】A
【解析】A．對B受力分析，受力圖如圖所示
在F的推動(dòng)下，B緩慢上移，A對B彈力與豎直方向的夾角逐漸減小，故A對B彈力逐漸減小，根據(jù)牛頓第三定律，B對A的作用力逐漸減小，故A正確；
B．A對B彈力與豎直方向的夾角逐漸減小時(shí)，墻面對B的彈力減小，整體研究A和B，外力F與墻面對B的彈力平衡，等大反向，故外力F逐漸減小，故B錯(cuò)誤；
C．整體研究A和B，地面對A的彈力與A和B的總重力平衡，等大反向，故地面對A的彈力不變，故C錯(cuò)誤；
D．外力F逐漸減小，地面對A的支持力不變，故外力F和地面對A支持力的合力減小，故D錯(cuò)誤。
故選A。
6. 如圖甲所示，斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為的小物塊從斜面底端開始以初速度沿斜面上滑，斜面表面由于材料特殊，向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)不同，已知斜面的傾角，取水平地面為零重力勢能參考面，以斜面底端為初位置，在物塊在運(yùn)動(dòng)過程中，物塊的機(jī)械能E隨沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移x變化的圖像如圖乙所示，重力加速度g?。ǎ铝姓f法正確的是（）
A. 物塊上滑和下滑產(chǎn)生的熱量相同
B. 物塊上滑的時(shí)間大于物塊下滑的時(shí)間
C. 物塊上滑過程中動(dòng)量的變化量的大小為
D. 物塊下滑的動(dòng)摩擦因數(shù)比上滑動(dòng)摩擦因數(shù)大
【答案】D
【解析】A．物塊上滑機(jī)械能的損失量為
物塊下滑機(jī)械能的損失量為
故物塊上滑和下滑產(chǎn)生的熱量不同，故A錯(cuò)誤；
B．物塊上滑在同樣的高度處的速度大小一定大于物塊下滑在同樣高度處的速度，物塊上滑的時(shí)間小于物塊下滑的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；
C．物塊上滑時(shí)的初動(dòng)量
故物塊上滑過程中動(dòng)量的變化量的大小為，故C錯(cuò)誤；
D．圖像斜率的絕對值表示物塊受到的摩擦力，物塊在上滑過程中
解得
物塊在下滑過程中
解得
故
故D正確
故選D。
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）
7. 藝術(shù)體操的彩帶操表演中，運(yùn)動(dòng)員手持細(xì)棒沿豎直方向上下抖動(dòng)彩帶的一端，彩帶隨之波浪翻卷，同時(shí)彩帶上的波浪向前傳播，把這樣的波浪看成簡諧橫波，如圖所示為時(shí)刻的波形圖，該列波沿x軸正方向傳播，傳播速度為。P、Q是x軸上分別位于處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）
A. 該波的波長為，頻率為
B. 經(jīng)過，質(zhì)點(diǎn)P移到質(zhì)點(diǎn)Q
C. 質(zhì)點(diǎn)P和Q在振動(dòng)過程中的位移大小總相同
D. 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿y軸正向
【答案】AC
【解析】A．根據(jù)波形圖可得機(jī)械波的波長為，該機(jī)械波的頻率為
故A正確；
B．機(jī)械波動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波遷移，故B錯(cuò)誤；
C．質(zhì)點(diǎn)P和Q間隔半個(gè)波長，振動(dòng)步調(diào)總完全相反，故C正確；
D．根據(jù)同側(cè)法，時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，該機(jī)械波的周期為時(shí)，即質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過次全振動(dòng)，振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
8. 如圖所示，一束平行于直徑的光束射到透明介質(zhì)球的表面P點(diǎn)，經(jīng)折射后射到B點(diǎn)，已知，介質(zhì)球的半徑為R，光在真空中的傳播速度為c，則（）
A. 介質(zhì)球的折射率為
B. 介質(zhì)球的折射率為
C. 光在B點(diǎn)可能發(fā)生全反射
D. 光從P傳到B點(diǎn)的時(shí)間為
【答案】BD
【解析】AB．根據(jù)幾何關(guān)系，光在P點(diǎn)入射角，折射角，根據(jù)折射定律
解得
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由幾何知識(shí)知，折射光線射到B點(diǎn)時(shí)入射角等于，根據(jù)光路可逆，光在B點(diǎn)不可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；
D．光在介質(zhì)球中的傳播速度為
傳播距離為
光從P傳到B點(diǎn)的時(shí)間為
解得
故D正確
故選BD。
9. 如圖所示，三個(gè)電阻均為R，電源內(nèi)阻不計(jì)，電動(dòng)勢為E，電容器的電容為C，當(dāng)開關(guān)閉合、斷開時(shí)，電容器內(nèi)一油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面敘述正確的是（）
A. 油滴一定帶負(fù)電
B. D點(diǎn)的電勢為
C. 保持閉合，再閉合，油滴豎直向上運(yùn)動(dòng)
D. 保持閉合，再閉合，電容器上的電量減少
【答案】AD
【解析】A．電容器內(nèi)電場強(qiáng)度方向豎直向下，油滴受到的電場力方向豎直向上，故油滴帶負(fù)電，A正確；
B．當(dāng)開關(guān)閉合、斷開時(shí)，整個(gè)回路斷路，電動(dòng)勢全部加在電容器上，故D點(diǎn)的電勢為0，B錯(cuò)誤；
C．保持閉合，再閉合，電容器上的電壓變?yōu)椋偷嗡茈妶隽p小，油滴向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．電容器上的電壓由E變?yōu)?，故電容器上的電量減少，D正確。故選AD。
10. 如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，P、Q為圓形區(qū)域豎直直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，M、N為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。大量質(zhì)量均為m、電荷量為q的帶正電粒子，以相同的速率從P點(diǎn)向紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁場區(qū)域。粒子的重力、空氣阻力和粒子間的相互作用均不計(jì)，則下列說法正確的是（）
A. 若粒子射入磁場的速率為，則粒子均沿豎直方向射出磁場
B. 若粒子射入磁場的速率為，則粒子最遠(yuǎn)可以從M點(diǎn)射出磁場
C. 若粒子射入磁場的速率為，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為
D. 若粒子射入磁場的速率為，則可能有粒子從N點(diǎn)射出磁場
【答案】BD
【解析】A．根據(jù)洛倫茲力提供向心力
若粒子射入磁場的速率為，則帶電粒子在磁場中的軌跡半徑，根據(jù)磁擴(kuò)散模型可知帶電子均沿水平方向射出磁場，故A錯(cuò)誤；
B．若粒子射入磁場的速率為，則帶電粒子在磁場中的軌跡半徑，當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期時(shí)，剛好可以從M點(diǎn)射出磁場，故B正確；
C．若粒子射入磁場的速率為，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑，當(dāng)粒子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，則粒子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)以磁場圓直徑為弦，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
此軌跡在磁場中的偏轉(zhuǎn)角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可知
所以
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間
故粒子在磁場中的時(shí)間不可能為，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)入射速度的方向合適時(shí)，是可以確定從N點(diǎn)射出的粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖所示
作的中垂線，以P或N點(diǎn)為圓心以為半徑畫圓弧交中垂線于O，O點(diǎn)即為能通過N點(diǎn)軌跡的圓心，故D正確。
故選BD。
三、非選擇題（本題共5小題，共56分）
11. 在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，用力傳感器來測量細(xì)線中的拉力大小。
（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是__________。
A. 力傳感器的示數(shù)等于砂和砂桶的總重力
B. 相等時(shí)間內(nèi)小車和砂桶速度改變量大小相等
C. 砂和砂桶的總質(zhì)量需遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
D. 本實(shí)驗(yàn)仍需要平衡阻力
（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出C點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小為________，小車的加速度大小為________（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。
（3）稱量出小車質(zhì)量m，改變砂和砂桶的質(zhì)量，讀出力傳感器的讀數(shù)F，并通過紙帶得到小車的加速度a，得到多組的值如圖丙所示，則在誤差范圍內(nèi)_________。
【答案】（1）D （2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
A．由于砂和砂桶做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知
則力傳感器的示數(shù)小于砂和砂桶的總重力，故A錯(cuò)誤；
B．由實(shí)驗(yàn)裝置可知，相等時(shí)間內(nèi)砂桶的位移是小車位移的兩倍，由可知，砂桶的速度大小是小車速度大小的兩倍，二者速度改變量也是兩倍的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C．力傳感器可以精確測得繩子對小車的拉力，故不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D．本實(shí)驗(yàn)為了保證小車受到的合力等于力傳感器測得的大小的兩倍，仍需要平衡阻力，故D正確。
故選D。
【小問2詳解】
[1]相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出C點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小為
[2]根據(jù)逐差法可得小車的加速度大小為
【小問3詳解】
根據(jù)牛頓第二定律可得
可得
故圖像斜率
12. 某同學(xué)欲測量某未知電阻的阻值。除了待測電阻、多用電表之外，實(shí)驗(yàn)室還準(zhǔn)備了如下器材：
A．電源E（電動(dòng)勢，內(nèi)阻r約為）；
B．滑動(dòng)變阻器（最大阻值）；
C．滑動(dòng)變阻器（最大阻值）;
D．電阻箱（阻值范圍）；
E．電阻箱（阻值范圍）；
F．毫安表（量程，內(nèi)阻為）；
G．電壓表V（量程，內(nèi)阻為）；
H．開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干。
（1）用多用電表粗略測量金屬絲的電阻，當(dāng)選擇“”倍率的電阻擋，歐姆調(diào)零后再進(jìn)行測量，多用電表的示數(shù)如圖甲所示，測量結(jié)果為________?；
（2）實(shí)驗(yàn)電路圖如圖乙所示，他把電壓表量程擴(kuò)大為原來的2倍，圖乙中的電阻箱應(yīng)選擇_________（填對應(yīng)器材前的序號(hào)），并將該電阻箱的阻值調(diào)為_________?。
（3）為了調(diào)節(jié)方便，圖乙中的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇___________（填對應(yīng)器材前的序號(hào)），且在開關(guān)閉合前將滑片滑到最_________（填“左”或“右”）端。
（4）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某一位置，電壓表和毫安表的示數(shù)如圖丙、圖丁所示，可知未知電阻的阻值為_________Ω。（結(jié)果保留整數(shù)）
【答案】（1）500 （2）E 1200.0
（3）B 左
（4）450
【解析】【小問1詳解】
多用電表的讀數(shù)為
【小問2詳解】
[1][2]設(shè)將電壓表量程改裝到所需串聯(lián)的電阻的阻值為，有
可得
結(jié)合電阻箱的最大阻值可知，圖乙中的電阻箱應(yīng)選擇，即E。
【小問3詳解】
[1]結(jié)合分壓電路的特點(diǎn)可知，為了調(diào)節(jié)方便，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即選B；
[2]在開始實(shí)驗(yàn)時(shí)需要使待測電阻兩端的電壓最小，開關(guān)閉合前滑片應(yīng)滑到最左端。
【小問4詳解】
由電壓表讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表的讀數(shù)為，則未知電阻和電流表兩端的總電壓為
毫安表的讀數(shù)為
未知電阻的電阻值
13. 如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以的初速度水平飛出，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在地面上的豎直光滑圓弧軌B道，圓弧軌道的半徑為，B點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角，C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。求：
（1）A、B兩點(diǎn)的高度差h；
（2）小物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力。
【答案】（1）（2），方向豎直向下
【解析】【小問1詳解】
由題意可知，小物塊在B點(diǎn)的速度為
小物塊在B點(diǎn)豎直方向的分速度為
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w可知
【小問2詳解】
從A到C，由機(jī)械能守恒定律
小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對小物塊的支持力為，根據(jù)牛頓第二定律
解得
根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力等于軌道對小物塊的支持力，為，方向豎直向下。
14. 如圖所示，在足夠長水平軌道上有小物塊A和足夠長的木板B，小物塊C放在長木板B的最右端，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，C和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。三個(gè)物體質(zhì)量分別為，開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，現(xiàn)在引爆塑膠炸藥（爆炸時(shí)間極短），若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取。求炸藥爆炸后：
（1）A在水平面上滑行的最大距離；
（2）C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【答案】（1）（2）
【解析】【小問1詳解】
炸藥爆炸過程，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒可得
根據(jù)能量守恒可得
解得
對A用動(dòng)能定理
解得
【小問2詳解】
炸藥爆炸后，C向右由靜止開始加速
B向右減速
解得，
設(shè)經(jīng)過時(shí)間，B和C速度相等，有
解得，
之后B和C一起在水平面減速，有
解得，C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
15. 如圖所示，在豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在的區(qū)域內(nèi)充滿有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在負(fù)x軸上有一質(zhì)量為m、電量為的金屬球a以速度沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處用絕緣細(xì)支柱支撐的（支柱與b球不粘連、無摩擦）質(zhì)量為m、不帶電金屬球b發(fā)生彈性碰撞，碰后b球進(jìn)入磁場并向y軸負(fù)向偏轉(zhuǎn)。已知a、b球體積大小、材料相同且都可視為點(diǎn)電荷，碰后電荷總量均分，重力加速度為g，不計(jì)a、b球間的靜電力，不計(jì)a、b球產(chǎn)生的場對電場、磁場的影響，不計(jì)細(xì)支柱對小球的影響，求：
（1）碰撞后，a、b球的速度大?。?br>（2）a、b碰后，a球速度大小再次變?yōu)樗?jīng)過的時(shí)間；
（3）a、b碰后，b球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小以及從碰后到每次經(jīng)過最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【答案】（1），（2）
（3），
【解析】【小問1詳解】
a勻速，電場力和重力平衡，a、b發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒可得
根據(jù)能量守恒可得
解得，
【小問2詳解】
碰后a、b電量總量平分，則
碰前a向右勻速運(yùn)動(dòng)，電場力和重力平衡，有
碰后對a球
小球在做加速度為a勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)a球速度再次變?yōu)樗?jīng)過的時(shí)間為t，則有，解得
【小問3詳解】
碰撞后對b球有
把b球的速度看成向x軸正向的與向x軸負(fù)向的兩個(gè)速度的合成，設(shè)此時(shí)有
b球可看成以做勻速直線運(yùn)動(dòng)和以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，其中
圓周運(yùn)動(dòng)的周期
由題意可知小球b經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)了個(gè)圓周
此時(shí)小球b的速度為
從碰后到經(jīng)過最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
解得，

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