一、單項選擇題(每小題6分,共48分)
1. 下列對象能構(gòu)成集合的是( )
A. 不等式的解集B. 著名的數(shù)學(xué)家C. 非常接近的數(shù)D. 面積非常小的三角形
2. 若,則下列不等關(guān)系正確的是( )
A B.
C. D.
3. 已知集合,則A子集的個數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 8D. 16
4. 在上定義的運(yùn)算,則滿足的實數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
5. 設(shè)集合,則( )
A. B. C. D.
6. “”是“”( )
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 若不等式對一切實數(shù)恒成立,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8. 若且,則的最小值為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、多項選擇題(每小題7分,部分選對得3分,共21分)
9. 非空集合,集合,集合,且,則實數(shù)可?。? )
A B. 1C. D.
10. 若,且,則下列結(jié)論中,正確的是( )
A. 有最大值B. 的最小值為
C. 的最小值為D. 不存在最值
11. 對關(guān)于的不等式,下列說法中正確的是( )
A. 當(dāng)時,解集為
B. 若不等式的解集為,則
C. “”是“不等式的解集為”的充分不必要條件
D. “”是“不等式的解集為”的充要條件
三、填空題(每小題7分,共14分.答案請寫到答題紙上)
12. 已知全集,集合,則______.
13. 現(xiàn)有一面足夠長度的墻,用一段長為30 米的籬笆以墻為一邊圍成矩形菜園,則這個矩形的長為____米時菜園面積最大,最大值為_____平方米?
四、解答題(共4小題,計67分,需要有詳細(xì)的解題過程,只寫結(jié)果不給分.答案請寫到答題紙上)
14. 設(shè)m為實數(shù),集合,.若,求m的取值范圍.
15. 設(shè)p:;q:,若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
16. 若,且.
(1)證明:;
(2)求的最小值.
17. 已知二次函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)分別為和.
(1)求的值;
(2)若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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