1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 命題“，”的否定為（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，則（ ）
A. B. ，
C. D.
3. 在下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，，且，，則實數(shù)，的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，為實數(shù)，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 已知關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
7. 某體育局為調(diào)查學生觀看第33屆巴黎奧運會的情況，統(tǒng)計了某高中高一（1）班55名學生的觀看情況：55名學生觀看比賽項目都集中在球類比賽、水上運動比賽、田徑比賽這三類，其中8名學生只觀看了球類比賽，5名學生只觀看了水上運動比賽，6名學生只觀看了田徑比賽，既觀看過球類比賽又觀看過水上運動比賽的學生有24名，既觀看過球類比賽又觀看過田徑比賽的學生有20名，既觀看過水上運動比賽又觀看過田徑比賽的學生有18名，則該班這三類比賽都觀看過的學生人數(shù)為（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
8. 函數(shù)的值域為（ ）
A B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列命題中是真命題的有（ ）
A. ，
B. ，
C. “”是“”的充分不必要條件
D. “四邊形為菱形”是“四邊形為正方形”充分不必要條件
10. 已知，，且，則下列結論一定正確的是（ ）
A B.
C. D.
11. 已知非空集合，，定義且，且，則下列結論一定正確的是（ ）
A. B.
C. 當時D. 當時，
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知函數(shù)則________.
13. 已知函數(shù)滿足，則________.
14. 設表示，，，中最大的數(shù)，已知，均為正數(shù)，則的最小值為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟.
15. 已知全集，集合，.
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若，求出集合的所有真子集.
16. 按要求完成下面問題.
（1）已知，，求的取值范圍；
（2）已知，證明“”是“”的充要條件.
17. 某廠共投資6百萬元建設，兩條高端精密產(chǎn)品的生產(chǎn)線，經(jīng)預測，生產(chǎn)線投資百萬元，其年利潤（單位：百萬元）與成正比；生產(chǎn)線投資百萬元，其年利潤（單位：百萬元）關于成一次函數(shù).已知，當時，生產(chǎn)線年利潤為2百萬元；當時，生產(chǎn)線年利潤為8百萬元；當時，兩條生產(chǎn)線年利潤之和為百萬元.設兩條生產(chǎn)線年利潤之和.
（1）求的解析式；
（2）如何投資才能使取得最大值？求此時的最大值.
18. 已知函數(shù)的定義域為，集合，且，
（1）求實數(shù)，的值.
（2）設集合
①若?，求正數(shù)的最小值；
②若，且中只含有兩個正整數(shù)元素，求實數(shù)的取值范圍.
19. 已知，.
（1）若，證明；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）若，求的最大值.

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