1．（2024秋?官渡區(qū)期末）能表示出如圖意思的算式是（ ）
A．58-28B．38-28C．38+28
2．（2024秋?槐蔭區(qū)期末）能表示出意義的算式是（ ）
A．36-26=16B．1-56=16C．56-26=36
3．（2024?青白江區(qū)）下面的算式中，數(shù)字9和2能直接相加或相減的是（ ）
A．6.89+12.2B．910-27C．21.9﹣7.2D．12+91
4．（2023秋?開州區(qū)期末）下面的算式中，（ ）能表示如圖的意思。
A．35-25B．1-25C．25+35
5．（2023秋?伊川縣期末）將下面的分數(shù)條鋪在白色直條中（分數(shù)條使用次數(shù)不限），哪一種鋪法剛好將白色直條鋪滿。（ ）
A．121414B．121418116C．121418
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?富錦市校級期末）比七分之六少七分之二的數(shù)是 ，3個五分之一添上 個五分之一是1。
7．（2024秋?漳平市期末）如果算式1-Δ7=□7，那么△+□＝ 。
8．（2024秋?東西湖區(qū)期末）3個110是 ，再加上 個110就是1。
9．（2024秋?大渡口區(qū)期末）38+28是3個18加2個18等于 個18，再加上 個18就是1。
10．（2023秋?上城區(qū)期末）計算1-14，可以這樣想：把“1”看作 個14，減去1個14，還剩 個14，就是 。
三．判斷題（共5小題）
11．（2023秋?武漢期末）若☆7+△7=1，那么☆+△＝7。
12．（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）有三個杯子，各裝了39的水，將它們倒在一起剛好是一杯水。
13．（2024秋?高密市期中）一條繩子剪去14米，還剩9米，這條繩子原長12米． ．．
14．（2023秋?岱岳區(qū)期末）異分母分數(shù)不能直接相加減，是因為它們的分數(shù)單位不同。
15．（2024春?交口縣期末）分數(shù)加減法就是把分子相加減，分母相加減。
四．計算題（共2小題）
16．（2024春?任城區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。
17．（2024春?臨潼區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。
五．操作題（共1小題）
18．（2023春?青龍縣期末）涂一涂，算一算。
六．應用題（共5小題）
19．（2023秋?慈溪市期末）一捆電線長30米，已經(jīng)用去了56，還剩下幾米？
20．（2024?兩江新區(qū)）學校運來一批黃沙，砌花壇用去58噸，修路用去34噸，還剩下12噸，這批黃沙原有多少噸？
21．（2023秋?衡水期末）實驗小學舉辦“編織圍巾，愛心敬老”活動。浩浩和文文一共用去這些毛線的幾分之幾？
22．（2024春?赫章縣期末）在“清理白色垃圾，倡導低碳生活”的活動中，四年級同學清理廢塑料57t，比五年級少清理13t。兩個年級一共清理廢塑料多少噸？
23．（2024春?開封期末）李叔叔在一塊菜地里種了4種蔬菜（如圖），請你分別求出油菜、茄子占這塊菜地的幾分之幾．
七．解答題（共2小題）
24．（2024秋?鄭州期末）信陽羅山縣皮影戲是我國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是用燈光把獸皮或紙板做成的人物剪影照射在幕上，來表演故事的民間戲曲?，F(xiàn)代的皮影藝術(shù)則化身可愛的書簽，被人們繼續(xù)喜愛著。
一家商店一天售賣54張皮影書簽，售賣情況如下：
（1）人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾？
（2）小動物皮影書簽售出多少張？
25．（2024?鼓樓區(qū)）學習要善于比較、聯(lián)系、總結(jié)。請根據(jù)學過的加、減法，進行計算和歸納。
整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減計算的相同點是：只有 相同，才能直接相加減。
2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版五年級---分數(shù)的加法和減法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024秋?官渡區(qū)期末）能表示出如圖意思的算式是（ ）
A．58-28B．38-28C．38+28
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】A
【分析】表示把一個圓形看成單位“1”，平均分成8份，每份是其中的18，5份是58，減去其中的2份，就是減去28，據(jù)此解答。
【解答】解：能表示出圖意思的算式是58-28。
故選：A。
【點評】熟練掌握分數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
2．（2024秋?槐蔭區(qū)期末）能表示出意義的算式是（ ）
A．36-26=16B．1-56=16C．56-26=36
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算順序及法則；運算能力．
【答案】C
【分析】把一個長方形的面積看作單位“1”，平均分成6份，每份是16，表示其中的5份是56，減去其中的2份，就是減去26，還剩下3份，就是36，據(jù)此解答．
【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：
能表示出意義的算式是：
56-26=36
故選：C．
【點評】考查了分數(shù)的意義以及分數(shù)減法的意義的靈活運用．
3．（2024?青白江區(qū)）下面的算式中，數(shù)字9和2能直接相加或相減的是（ ）
A．6.89+12.2B．910-27C．21.9﹣7.2D．12+91
【考點】分數(shù)的加法和減法；小數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】C
【分析】判斷數(shù)字能否直接相加或相減，對于整數(shù)需要看它的數(shù)位是否相同，對于小數(shù)要看小數(shù)點后的數(shù)位是否相同，對于分數(shù)要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相減，如果不同，則不可以直接相加或相減，據(jù)此分析每個選項。
【解答】解：A．在6.89+12.2中，9在百分位，2分別在個位和十分位上，數(shù)位不同，也就是計數(shù)單位不同，所以數(shù)字9和2不能直接相加；
B．在910-27中，分數(shù)相減時分母不同，也就是分數(shù)單位不同，所以數(shù)字9和2不能直接相減；
C．在21.9﹣7.2中，9和2都在十分位上，數(shù)位相同，也就是計數(shù)單位相同，所以數(shù)字9和2能直接相減；
D．在12+91中，9在十位，2在個位上，數(shù)位不同，也就是計數(shù)單位不同，所以數(shù)字9和2不能直接相加。
故選：C。
【點評】解答本題需明確：只有計算單位相同的數(shù)才能直接相加減。
4．（2023秋?開州區(qū)期末）下面的算式中，（ ）能表示如圖的意思。
A．35-25B．1-25C．25+35
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】B
【分析】如圖，把整個圓看作單位“1”，減去25，即可計算出還剩幾分之幾。
【解答】解：根據(jù)上面的分析，1-25能表示上圖的意思。
故選：B。
【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)減法的意義，列式計算，熟練掌握分數(shù)減法的計算方法。
5．（2023秋?伊川縣期末）將下面的分數(shù)條鋪在白色直條中（分數(shù)條使用次數(shù)不限），哪一種鋪法剛好將白色直條鋪滿。（ ）
A．121414B．121418116C．121418
【考點】異分母分數(shù)加減法．
【專題】運算能力．
【答案】A
【分析】根據(jù)分數(shù)加法的計算方法，把各個選項的分數(shù)相加，求出結(jié)果等于1的選項，那一種鋪法就可以剛好將白色直條鋪滿。
【解答】解：A：12+14+14=24+14+14=1，所以可以將白色直條鋪滿；
B：12+14+18+116=816+416+216+116=1516，所以不能將白色直條鋪滿；
C：12+14+18=48+28+18=78，所以不能將白色直條鋪滿。
故選：A。
【點評】本題主要考查了異分母分數(shù)加法的計算方法，要先通分化成同分母的分數(shù)，再根據(jù)同分母分數(shù)相加即可。
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?富錦市校級期末）比七分之六少七分之二的數(shù)是 七分之四 ，3個五分之一添上 2 個五分之一是1。
【考點】同分母分數(shù)加減法；分數(shù)的意義和讀寫．
【專題】運算能力．
【答案】七分之四，2。
【分析】求比七分之六少七分之二的數(shù)是多少，根據(jù)簡單的分數(shù)減法的意義，用七分之六少七分之二；把一個整體平均分成5份，每份是它的15，3個五分之一是五分之三，表示其中3份，1是5份，根據(jù)減法的意義，3個五分之一添上（5﹣3）五分之一是1。
【解答】解：67-27=47
即比七分之六少七分之二的數(shù)是七分之四；
3個五分之一添上2個五分之一是1。
故答案為：七分之四，2。
【點評】此題考查了分數(shù)的意義、簡單的分數(shù)減法計算。
7．（2024秋?漳平市期末）如果算式1-Δ7=□7，那么△+□＝ 7 。
【考點】同分母分數(shù)加減法．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】7。
【分析】已知1=77，減數(shù)和差的和是77，那么△與□的和是7，據(jù)此即可解答。
【解答】解：△+□＝7
故答案為：7。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確1=77，據(jù)此結(jié)合題意分析即可解答此題。
8．（2024秋?東西湖區(qū)期末）3個110是 310 ，再加上 7 個110就是1。
【考點】分數(shù)的加法和減法；分數(shù)的意義和讀寫．
【專題】運算能力．
【答案】310；7。
【分析】3個110是310，再用1減去310，即可計算出需要加上的分數(shù)，再判斷這個分數(shù)是由幾個110組成。
【解答】解：3個110是310；
1-310=710
答：再加上7個110就是1。
故答案為：310；7。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分數(shù)加法的算理。
9．（2024秋?大渡口區(qū)期末）38+28是3個18加2個18等于 5 個18，再加上 3 個18就是1。
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】5；3。
【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，38+28是3個18加2個18等于5個18，就是58，再加上38，也就是3個18就是1。據(jù)此解答。
【解答】解：，38+28是3個18加2個18等于5個18，就是58，再加上38，也就是3個18就是1。
故答案為：5；3。
【點評】考查了運用分數(shù)加法的意義解決實際問題的能力。
10．（2023秋?上城區(qū)期末）計算1-14，可以這樣想：把“1”看作 4 個14，減去1個14，還剩 3 個14，就是 34 。
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】4；3；34。
【分析】計算1-14，可以這樣想：把“1”看作4個14，同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。
【解答】解：計算1-14，可以這樣想：把“1”看作4個14，減去1個14，還剩3個14，就是34。
故答案為：4；3；34。
【點評】考查了1減一個分數(shù)的計算方法的運用。
三．判斷題（共5小題）
11．（2023秋?武漢期末）若☆7+△7=1，那么☆+△＝7。 √
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】√。
【分析】因為1=77，7＝6+1＝5+2＝4+3，所以☆+△＝7；據(jù)此判斷即可。
【解答】解：若☆7+△7=1，1=77，那么☆+△＝7，所以原題的說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題關(guān)鍵是明確分子和分母（不為0）相同的分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為1。
12．（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）有三個杯子，各裝了39的水，將它們倒在一起剛好是一杯水。 ×
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】×。
【分析】三個杯子，各裝了39的水，那么這三個杯子相同，也就是39的單位“1”相同，將它們倒在一起剛好是一杯水；如果三個杯子不相同，也就是39的單位“1”不同；將它們倒在一起就不一定是一杯水，據(jù)此解答即可。
【解答】解：三個杯子，各裝了39的水，那么這三個杯子相同，也就是39的單位“1”相同，將它們倒在一起剛好是一杯水；如果三個杯子不相同，也就是39的單位“1”不同；將它們倒在一起就不一定是一杯水。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】弄清楚三個杯子是否一樣，即單位是否相同是解題的關(guān)鍵。
13．（2024秋?高密市期中）一條繩子剪去14米，還剩9米，這條繩子原長12米． × ．．
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算順序及法則．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】這道題的數(shù)量關(guān)系非常明顯：繩子的總長等于剪去的長度加上剩下的長度，由此列式解答判斷．
【解答】解：14+9＝914（米）；
故答案為：×．
【點評】這是一道基本的簡單應用題，數(shù)量少，等量關(guān)系簡單，一步即可解決問題．
14．（2023秋?岱岳區(qū)期末）異分母分數(shù)不能直接相加減，是因為它們的分數(shù)單位不同。 √
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】綜合判斷題；運算順序及法則．
【答案】√
【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，異分母分數(shù)分數(shù)單位不同，因此不能直接相加減．異分母分數(shù)相加減計算時要先進行通分化為同分母的分數(shù)后再進行加減．
【解答】解：據(jù)分數(shù)的意義可知，異分母分數(shù)分數(shù)單位不同，因此不能直接相加減．
故答案為：√．
【點評】本題考查了學生對于異分母加減的計算法則的理解．
15．（2024春?交口縣期末）分數(shù)加減法就是把分子相加減，分母相加減。 ×
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算順序及法則．
【答案】×
【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法直接進行判斷即可．
【解答】解：同分母分數(shù)相減，分子相加減，分母不變，即其分數(shù)單位不變，所以同分母相加減的是分數(shù)單位的個數(shù)．所以同分母分數(shù)相加減，就是把分數(shù)單位的個數(shù)相加減；
異分母的分數(shù)相加減，先化成同分母的分數(shù)再計算；
原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減．
異分母分數(shù)相加減，先通分，變成同分母的分數(shù)相加減，再計算．
四．計算題（共2小題）
16．（2024春?任城區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。
【考點】同分母分數(shù)加減法．
【專題】應用題；運算能力．
【答案】69；1；430；817；624；1518；815；1924；36；23。
【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算法則計算即可。
【解答】解：
【點評】解答此題要運用同分母分數(shù)加減法的計算法則。
17．（2024春?臨潼區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。
【考點】異分母分數(shù)加減法．
【專題】運算能力．
【答案】411，57，316，78，120，1724。
【分析】根據(jù)分數(shù)加法、分數(shù)減法的運算法則直接寫出得數(shù)即可。
【解答】解：
【點評】本題主要考查了分數(shù)加法、分數(shù)減法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。
五．操作題（共1小題）
18．（2023春?青龍縣期末）涂一涂，算一算。
【考點】分數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】45； 37；（涂法不唯一）
【分析】根據(jù)同分母分數(shù)加、減法的計算法則進行計算即可。
【解答】解：35+15=45；；
57-27=37；。

【點評】本題考查同分母分數(shù)加、減法的計算。注意計算的準確性。
六．應用題（共5小題）
19．（2023秋?慈溪市期末）一捆電線長30米，已經(jīng)用去了56，還剩下幾米？
【考點】分數(shù)的加法和減法；分數(shù)的意義和讀寫．
【專題】運算能力．
【答案】5米。
【分析】把這捆電線的長度看作整體“1”，已經(jīng)用去56，即還剩下1-56=16，然后先用這捆電線的長度除以6，求出1份的米數(shù)，再用乘法求出1份的米數(shù)，即可得出還剩下幾米。
【解答】解：1-56=16
30÷6×1
＝5×1
＝5（米）
答：還剩下5米。
【點評】本題關(guān)鍵是把這捆電線的長度看作整體“1”，求出剩下的，然后再根據(jù)分數(shù)的意義進行解答。
20．（2024?兩江新區(qū)）學校運來一批黃沙，砌花壇用去58噸，修路用去34噸，還剩下12噸，這批黃沙原有多少噸？
【考點】異分母分數(shù)加減法．
【專題】運算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】砌花壇用去58噸，修路用去34噸，根據(jù)加法的意義可知，共用去（58+34）噸，然后加上剩余的噸數(shù)，就是這批黃沙原有的噸數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：（58+34）+12
=118+48
＝178（噸）
答：這批黃沙原有178噸。
【點評】解答此題只要分清數(shù)量之間的關(guān)系和聯(lián)系，搞清要計算的順序，問題容易解決。
21．（2023秋?衡水期末）實驗小學舉辦“編織圍巾，愛心敬老”活動。浩浩和文文一共用去這些毛線的幾分之幾？
【考點】同分母分數(shù)加減法．
【專題】分數(shù)百分數(shù)應用題；應用意識．
【答案】69。
【分析】把這些毛線的總數(shù)看作單位“1”，浩浩用去的分率加上問問用去的分率，即可求出一共用去的分率。
【解答】解：29+49=69
答：浩浩和文文一共用去這些毛線的69。
【點評】本題考查簡單的分數(shù)加減法，熟練掌握分數(shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
22．（2024春?赫章縣期末）在“清理白色垃圾，倡導低碳生活”的活動中，四年級同學清理廢塑料57t，比五年級少清理13t。兩個年級一共清理廢塑料多少噸？
【考點】分數(shù)加減法應用題．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應用意識．
【答案】3721噸。
【分析】首先根據(jù)已知比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用加法求出五年級清理多少噸，然后把兩個年級清理的噸數(shù)合并起來即可。
【解答】解：57+13+57
=1521+721+1521
=3721（噸）
答：兩個年級一共清理廢塑料3721噸。
【點評】此題考查的目的是理解分數(shù)加法的意義，掌握分數(shù)加法的計算法則及應用。
23．（2024春?開封期末）李叔叔在一塊菜地里種了4種蔬菜（如圖），請你分別求出油菜、茄子占這塊菜地的幾分之幾．
【考點】同分母分數(shù)加減法．
【專題】分數(shù)百分數(shù)應用題；應用意識．
【答案】19，13。
【分析】用69減去黃瓜、西紅柿所占的分率即可；
用1減去黃瓜、西紅柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：69-29-39=19
1-69=39=13
答：油菜占這塊菜地的19，茄子占這塊菜地的13。
【點評】這道題解題的關(guān)鍵是會正確進行分數(shù)加減法的計算。
七．解答題（共2小題）
24．（2024秋?鄭州期末）信陽羅山縣皮影戲是我國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是用燈光把獸皮或紙板做成的人物剪影照射在幕上，來表演故事的民間戲曲?，F(xiàn)代的皮影藝術(shù)則化身可愛的書簽，被人們繼續(xù)喜愛著。
一家商店一天售賣54張皮影書簽，售賣情況如下：
（1）人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾？
（2）小動物皮影書簽售出多少張？
【考點】同分母分數(shù)加減法；分數(shù)的意義和讀寫．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】（1）79（2）12張。
【分析】（1）將《水滸傳》人物書簽、神話人物書簽和其他戲劇人物書簽占總數(shù)的幾分之幾相加就是求出人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾；
（2）將售出書簽總數(shù)看作單位“1”，用單位“1’減去人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾，即可求出小動物皮影書簽占售出書簽總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)的意義即可求出小動物皮影書簽售出多少張。
【解答】解：（1）19+29+49
=39+49
=79
答：人物類皮影書簽占售出書簽總數(shù)的79
（2）1-79=29
54÷9×2
＝6×2
＝12（張）
答：小動物皮影書簽售出12張。
【點評】熟練掌握分數(shù)的意義和分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
25．（2024?鼓樓區(qū)）學習要善于比較、聯(lián)系、總結(jié)。請根據(jù)學過的加、減法，進行計算和歸納。
整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減計算的相同點是：只有 計數(shù)單位 相同，才能直接相加減。
【考點】分數(shù)的加法和減法；兩位數(shù)加整十數(shù)；兩位數(shù)減整十數(shù)；小數(shù)的加法和減法．
【專題】運算能力．
【答案】3；1；2；1；3；1；2；1；計數(shù)單位。
【分析】310+15，把310看成3個110，15看成210，也就是2個110，3個110加上2個110得5個110，也就是510；同理，310-15，就是3個110減去2個110，得1個110；由此可得：整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減計算的相同點是：只有計數(shù)單位相同，才能直接相加減。
【解答】解：
整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減計算的相同點是：只有計數(shù)單位相同，才能直接相加減。
故答案為：3；1；2；1；3；1；2；1；計數(shù)單位。
【點評】無論是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，還是分數(shù)加減法，都是把相同計數(shù)單位相加減。
考點卡片
1．分數(shù)的意義和讀寫
【知識點歸納】
分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示．
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．
分數(shù)的分類：
（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)．真分數(shù)的分數(shù)值小于1．
（2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1．
帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分數(shù)．
【命題方向】
兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用34，兩根繩子剩余的部分相比（ ）
A、第一根長 B、第二根長 C、兩根同樣長
分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．
解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分長．
故選：A．
點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．
2．兩位數(shù)加整十數(shù)（口算）
【知識點歸納】
兩位數(shù)加減整十數(shù)計算方法：十位相加減，再加個位。
舉例如下：49+20＝
想：40+20＝60 十位相加
60+9＝69 再加個位
所以49+20＝69。
【方法總結(jié)】
思考：學習20以內(nèi)加減法時，都是個位加個位，為什么兩位數(shù)加減整十數(shù)時個位不需要進行計算？
因為整十數(shù)的個位上是0，個位上一個數(shù)加0還是這個數(shù)，一個數(shù)減0也還是這個數(shù)。所以只是省略了個位相加或相減的這一步，實際上還是進行個位計算的。
【?？碱}型】
車站有公交車23輛，小客車20輛，車站總共有多少輛車？
答案：23+20＝43（輛）
一串珠子有36顆，現(xiàn)在又買了10顆珠子，總共有多少顆珠子？
答案：36+10＝46（顆）
3．兩位數(shù)減整十數(shù)（口算）
【知識點歸納】
兩位數(shù)加減整十數(shù)計算方法：十位相加減，再加個位。
舉例如下：49﹣20＝
想：40﹣20＝20 十位相減
20+9＝29 再加個位
所以49﹣20＝29。
【方法總結(jié)】
思考：學習20以內(nèi)加減法時，都是個位加個位，為什么兩位數(shù)加減整十數(shù)時個位不需要進行計算？
因為整十數(shù)的個位上是0，個位上一個數(shù)加0還是這個數(shù)，一個數(shù)減0也還是這個數(shù)。所以只是省略了個位相加或相減的這一步，實際上還是進行個位計算的。
【?？碱}型】
車站有公交車23輛，小客車20輛，公交車比小客車多幾輛？
答案：23﹣20＝3（輛）
一串珠子有36顆，現(xiàn)在拿走10顆珠子，還剩多少顆珠子？
答案：36﹣10＝26（顆）
4．小數(shù)的加法和減法
【知識點歸納】
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算．
小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點，因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．
步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進一；③和（計算結(jié)果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊．
小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊．
步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：計算小數(shù)加減時，要（ ）對齊．
A、首位 B、末尾 C、小數(shù)點
分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點 （得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．
解：根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則可知：
計算小數(shù)加減時，要把小數(shù)點對齊．
故選：C．
點評：主要考查小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應用．
例2：小麗在計算3.68加一個一位小數(shù)時，由于錯誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應是 9.38 ．
分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正確的結(jié)果．
解：根據(jù)題意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么這個一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；
正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案為：9.38．
點評：根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可．
5．同分母分數(shù)加減法
【知識點歸納】
同分母分數(shù)加減法：
同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。
計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
【方法總結(jié)】
怎么計算18+38？
方法一：利用畫圖計算。
在此之前學習簡單的分數(shù)加法時，我們都是用畫圖的形式來推導計算結(jié)果的。因此，可以用畫圖的形式表示。
方法二：根據(jù)分數(shù)意義計算。
根據(jù)分數(shù)的意義和分數(shù)單位的含義可知，18的分數(shù)單位是18，它表示1個18。38的分數(shù)單位也是18，它表示3個18。18+38，就是把1個18和3個18合起來，就是4個18，約分后是12。因此，18+38=48。與前面畫圖和化成小數(shù)計算結(jié)果一致。
【?？碱}型】
比58多28的數(shù)是（ ）。
答案：78
一根繩子長910米，用去310米，還剩（ ）米。
答案：610
6．異分母分數(shù)加減法
【知識點歸納】
異分母分數(shù)加減法：
1、先通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分數(shù)
2、然后按照同分母分數(shù)加、減法進行計算。
3、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
【方法總結(jié)】
在數(shù)學上，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
通分時，我們一般選擇異分母的最小公倍數(shù)作為同分母進行通分。
【常考題型】
12+13的和是（ ）。
答案：56
（ ）比12少19。
答案：718
7．分數(shù)的加法和減法
【知識點歸納】
分數(shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．
法則：
①同分母分數(shù)相加（減），分子進行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變
②異分母分數(shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數(shù)相加（減）的法則進行運算．
③帶分數(shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分數(shù)相減時，如果被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分數(shù)，與原來被減數(shù)的分數(shù)部分加在一起．
分數(shù)加法的運算定律：
①加法交換律：兩個分數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．
②加法結(jié)合律：三個（或三個以上）分數(shù)相加，先把前兩個分數(shù)加起來，再與第三個分數(shù)相加，或者先把后兩個分數(shù)加起來，再與第一個分數(shù)相加，它們的和不變．
分數(shù)減法的運算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：6千克減少13千克后是 523 千克，6千克減少它的13后是 4 千克．
分析：（1）第一個13千克是一個具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；
（2）第一個13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的13，由此列式解決問題．
解：（1）6-13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案為：523，4．
點評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分數(shù)的區(qū)別：第一個分數(shù)是一個具體的數(shù)量，第二個分數(shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．
例2：修路隊修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38
解：（34+56）-38，
=34-38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
點評：此題重點考查學生對分數(shù)加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．
8．分數(shù)加減法應用題
【知識點歸納】
分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應用題中的關(guān)系也有很多相同的地方．分數(shù)加減法應用題的難點在于有時候分數(shù)表示與單位1相對應的分率．判斷的標準是看有沒有單位，注意單位1．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：李明計劃三天讀完一本120頁的書，第一天看了全書的25，第二天看了全書的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全書的（ ）
A、70% B、30% C、35 D、10%
分析：把這本書的總頁數(shù)120看作單位“1”，因為前兩天所看的頁數(shù)對應的標準量都是120頁，剩下的頁數(shù)第三天看完，所以，第三天看的頁數(shù)應是標準量的（1-25-30%）＝30%．
解：1-25-30%，
＝1﹣40%﹣30，
＝30%；
答：第三天看了全書的30%．
故選：B．
點評：解答此題的關(guān)鍵是確定標準量，即單位“1”．
例2：電視機廠四月上旬完成計劃的14，中旬完成計劃的13，下旬完成計劃的12．這個月完成計劃的情況是（ ）
A、正好完成 B、超額完成 C、沒有完成
分析：把計劃的量看作單位“1”，把上旬完成計劃的14，中旬完成計劃的13，下旬完成計劃的12，加在一起，再與單位“1”進行比較即可．
解：14+13+12，
=312+412+612，
=1312，
＝1112；
1112＞1，
所以是超額完成．
故選：B．
點評：本題運用異分母分數(shù)的計算法則進行解答即可．

29+49=
815+715=
930-530=
217+617=
524+124=
1218+318=
115+715=
1-524=
16+26=
1-13=
911-511=
37+27=
716-14=
38+12=
45-34=
112+58=
35+15=

57-27=

整數(shù)加、減法
小數(shù)加、減法
分數(shù)加、減法
30+20＝3個十加2個十
30﹣20＝3個十減2個十
0.3+0.2＝3個0.1加2個0.1
0.3﹣0.2＝3 個0.1減2個0.1
310+15= 個()10加 個()10
310-15= 個()10減 個()10
題號
1
2
3
4
5
答案
A
C
C
B
A
29+49=
815+715=
930-530=
217+617=
524+124=
1218+318=
115+715=
1-524=
16+26=
1-13=
29+49=69
815+715=1
930-530=430
217+617=817
524+124=624
1218+318=1518
115+715=815
1-524=1924
16+26=36
1-13=23
911-511=
37+27=
716-14=
38+12=
45-34=
112+58=
911-511=411
37+27=57
716-14=316
38+12=78
45-34=120
112+58=1724
35+15=

57-27=

整數(shù)加、減法
小數(shù)加、減法
分數(shù)加、減法
30+20＝3個十加2個十
30﹣20＝3個十減2個十
0.3+0.2＝3個0.1加2個0.1
0.3﹣0.2＝3 個0.1減2個0.1
310+15= 3 個()10加 2 個()10
310-15= 3 個()10減 2 個()10
整數(shù)加、減法
小數(shù)加、減法
分數(shù)加、減法
30+20＝3個十加2個十
30﹣20＝3個十減2個十
0.3+0.2＝3個0.1加2個0.1
0.3﹣0.2＝3 個0.1減2個0.1
310+15=3個110加2個110
310-15=3個110減2個110

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