注意事項
考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命題，，則（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 滿足?的集合共有（ ）
A. 個B. 個C. 個D. 個
4. 已知，且，下列三個式子，正確的個數(shù)為（ ）
①；②；③.
A. B. C. D.
5. 已知、均為實數(shù)，則“，”是“”的（ ）
A. 充要條件B. 必要不充分條件
C. 充分不必要條件D. 既不充分又不必要條件
6. 下列函數(shù)，的最小值為1的是（ ）
A B.
C. D.
7. 某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價，產(chǎn)品生產(chǎn)者決定根據(jù)這兩種原料提價的百分比，對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有四種提價方案：
方案甲，第一次提價，第二次提價；
方案乙，第一次提價，第二次提價；
方案丙，第一次提價，第二次提價；
方案丁，一次性提價
其中且，則上述方案中提價最多的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 某班40名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們需解答這三道題，答對情況如下表：
其中有2人一道題都沒有答對，則這三道題都答對的人數(shù)為（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
二?選多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列集合表示圖中陰影部分的為（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，則（ ）
A. B.
C. D.
11. 用表示集合中元素的個數(shù)，對于集合，定義.若，，且，則實數(shù)的值可能為（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. __________.
13. 試寫出一個的值：__________，使“若，則”為假命題.
14. 已知，則的最大值為______，的最小值為______.
四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15 已知，求：
（1）
（2）.
16. 已知命題；命題.
（1）若，試判斷命題真假；
（2）若中恰有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.
17. 某校擬建一個面積為矩形廣場，并在廣場內(nèi)修建兩條交叉的直道，其余為草坪.
（1）如圖1，若直道為十字形，且道寬為1，應(yīng)如何設(shè)計廣場的長和寬，可使草坪的面積最大？
（2）如圖2，若直道為字形（含廣場四角），且在廣場四角處，直道兩平行邊界線與廣場邊界線的交點到該角頂點的距離均為1.若要求直道的占地面積不超過，則矩形廣場兩鄰邊長的取值范圍分別為多少？
18. 已知集合.
（1）求；
（2）若集合，命題，命題，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
19. 已知，記集合中的第個元素為.
（1）若，求；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，試比較與的大小.
問題
和
和
和
答對人數(shù)
20
18
18
7
8
9

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