一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 復(fù)數(shù)，則z的虛部為（ ）
A. B. C. D.
3. 在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A. B. 280C. 560D.
4. 已知，則“”是“”（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，則的漸近線方程為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，平面將三棱柱分成體積為，兩部分，則（ ）
A. 1∶1B. 4∶3C. 6∶5D. 7∶5
7. 函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，其中n是自然數(shù)，則的最小值為（）
A. 50B. 100C. 110D. 190
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分-在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求-全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列命題中，正確的命題（ ）
A. 回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)
B. 將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差不變
C. 用相關(guān)系數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越接近，說(shuō)明模型擬合效果越好
D. 若隨機(jī)變量，且，則
10. 已知數(shù)列滿足，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A. 為等比數(shù)列
B. 的通項(xiàng)公式為
C. 為遞增數(shù)列
D. 前n項(xiàng)和
11. 若函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
C. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則______.
13. 已知是圓的直徑，，是圓上兩點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)_____．
14. 一個(gè)不透明的袋子裝有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，4．現(xiàn)甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，乙再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球記下所標(biāo)數(shù)字，若摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大即獲勝（若所標(biāo)數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸到2號(hào)球的概率為_(kāi)________．
四、解答題：本題共5小題，第15小題13分，第16、17小題15分，第18、19小題17分，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的大??；
（2）若，，求的面積.
16. 如圖，在直三棱柱中，，，且，，直線與交于點(diǎn)F.
（1）證明：平面.
（2）求二面角正弦值.
17. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且．
（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18. 某高中學(xué)校為了解學(xué)生參加體育鍛煉情況，統(tǒng)計(jì)了全校所有學(xué)生在一年內(nèi)每周參加體育鍛煉的次數(shù)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名同學(xué)在某一周參加體育鍛煉的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表：
（1）若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為3次及3次以上的，稱為“經(jīng)常鍛煉”，其余的稱為“不經(jīng)常鍛煉”．請(qǐng)完成以下列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別因素與學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有關(guān)系；
（2）若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為0次的稱為“極度缺乏鍛煉”，“極度缺乏鍛煉”會(huì)導(dǎo)致肥胖等諸多健康問(wèn)題．以樣本頻率估計(jì)概率，在全校抽取20名同學(xué)，其中“極度缺乏鍛煉”的人數(shù)為，求和；
（3）若將一周參加體育鍛煉6次或7次的同學(xué)稱為“運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者”，為進(jìn)一步了解他們的生活習(xí)慣，在樣本的10名“運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者”中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)行訪談，設(shè)抽取的3人中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：
19. 已知和為橢圓：上兩點(diǎn).
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不在軸上）.
（i）若的面積為，求直線的方程；
（ii）直線和分別與軸交于，兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)為定值.
天水市二中高三級(jí)第七次檢測(cè)考試試卷
數(shù)學(xué)
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分-在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求-全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【答案】BD
【10題答案】
【答案】ABD
【11題答案】
【答案】ABC
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】2
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，第15小題13分，第16、17小題15分，第18、19小題17分，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）證明見(jiàn)解析
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）填表見(jiàn)解析；性別因素與學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有關(guān)系
（2），
（3）分布列見(jiàn)解析；期望為
【19題答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）證明見(jiàn)解析一周參加體育鍛煉次數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
合計(jì)
男生人數(shù)
1
2
4
5
6
5
4
3
30
女生人數(shù)
4
5
5
6
4
3
2
1
30
合計(jì)
5
7
9
11
10
8
6
4
60
性別
鍛煉
合計(jì)
不經(jīng)常
經(jīng)常
男生
女生
合計(jì)
0.1
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635

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