1. ﹣2021倒數(shù)是（ ）
A. 2021B. ﹣2021C. D. ﹣
2. 我國古代《九章算術(shù)）中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向東走 10 步記作步，那么向西走 7 步記作 （ ）
A. 步B. 步C. 步D. 步
3. 下列四個(gè)圖中，能用三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A B.
C. D.
4. 如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的有（ ）
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
③把彎曲的河道改直，就能縮短原來河道的長度
④用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小
A. ①②③④B. ①③④C. ②③D. ③④
6. 方程的解是，則a等于（ ）
A. 14B. C. 2D.
7 下列各式： ，m，8，，，，，中，整式有（ ）
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè)
8. 下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）
A. 與B. 與C. 23與32D. 與
9. 下列等式不一定成立的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若， 則D. 若，則
10. 如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇的度數(shù)是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
11. 某直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所產(chǎn)生的幾何體為（ ）
A. 圓柱B. 圓臺C. 圓錐D. 長方體
12. 已知數(shù) a、數(shù) b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中不正確的是（ ）
A. B. C. D.
13. 把數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為（ ）
A. B. 1C. 或1D. 5或
14. 若，則多項(xiàng)式的值為（ ）
A. B. 1C. D. 0
15. 已知線段 AB＝10cm，直線 AB 上有一點(diǎn) C，且 BC＝4cm，M 是線段 AC 中點(diǎn)，則 AM 的長（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 3cm 或 7cmD. 7cm 或 9cm
16. 如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二．填空題（共 3 小題，每空 3 分，共 9 分）
17. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_________．
18. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是________．
19. 有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，…，請你寫出第2022次輸出的結(jié)果是______．
三．解答題（共 6 小題，共 49 分）
20. （1）計(jì)算： ．
（2）解方程：
21. 化簡再求值：
已知：，且．
（1）求．
（2）若，求的值．
22. A、B 兩地相距 18 千米．甲、乙兩人分別從 A、B 兩地出發(fā)，相向而行，在途中的 C 地相遇，相遇時(shí)甲騎行的時(shí)間比乙騎行時(shí)間的 3 倍還多 4 分鐘．甲騎車的速度是每分鐘 360 米，乙騎車的速度是每分鐘 300 米，求乙騎行的時(shí)間是多少分鐘？
23. 如圖：線段，線段，E、F 分別是線段 的中點(diǎn)，求的長是多少？
請你補(bǔ)全解答過程：
解：∵，
∴ ，
∵E、F 分別是線段的中點(diǎn)，
∴ ， ，
∴ ．
24. 在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價(jià)12元，口罩每個(gè)定價(jià)6元，藥店現(xiàn)開展促銷活動(dòng)，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個(gè)口罩；②酒精和口罩都按定價(jià)的80%付款．小明為班級采購30瓶酒精，x個(gè)口罩（）．
（1）求小明分別按方案①和方案②購買，需要付的款（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）購買多少個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②費(fèi)用相同？
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案．
25. 已知：O 是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分鈍角．
（1）如圖 1，若，求的度數(shù)；
（2）如圖 2，平分，求的度數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn) O 以每秒 5°沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) t 秒（），請直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．

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