一、選擇題（共16小題，每題3分）
1. 在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形是（ ）
A. B. C. D.
2. ﹣8的立方根是（ ）
A. 2B. ﹣2C. ﹣4D.
3. 在實數(shù)，，，，，1.12112111211112…（每兩個2之間依次多一個1）中，無理數(shù)有（ ）個
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 使分式有意義的的取值范圍是（ ）
A. ≠3B. ＞3C. ＜3D. ＝3
5. 如圖，，其中，，則（ ）
A. 60°B. 100°C. 120°D. 135°
6. 下列命題的逆命題一定成立的是（ ）
①對頂角相等；
②同位角相等，兩直線平行；
③全等三角形的周長相等；
④能夠完全重合的兩個三角形全等．
A. ①②③B. ①④C. ②④D. ②
7. 實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在△ABC 中，已知和的平分線相交于點 D，過點 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于點E、F，若△AEF 的周長為 10，BC=6，則△ABC 的周長為（ ）
A. 16B. 17C. 18D. 15
9. 用一條長為16cm的細繩首尾連接圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 4cm或6cmD. 4cm或8cm
10. 如圖，在中，，，的垂直平分線交于點D，連接，則的度數(shù)是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
11. 若關于x分式方程有增根，則a的值為（ ）
A. B. 4C. D. 2
12. 八年級學生去距學校的科技館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍．設騎車學生的速度為，則所列方程正確的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如圖，豎直放置一等腰直角三角板，直角頂點C緊靠在桌面，，，垂足分別為D、E．下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
14. 數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點，能落在A，B兩個點之間的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點）．在這張5×5的方格紙中，找出格點C，使，則滿足條件的格點C有（ ）
A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個
16. 圖1、圖2是兩個基本作圖的痕跡，關于?、?、?、?、?、鬯趫A的半徑的長度，有以下的說法，其中正確的是（ ）
A. ?、偎趫A的半徑長度有限制，?、?、?、鬯趫A的半徑長度無限制
B. ?、?、?、凇⒒、鬯趫A的半徑長度均無限制
C. ?、?、?、谒趫A半徑長度有限制，?、鬯趫A的半徑長度無限制
D. ?、?、?、?、?、鬯趫A半徑長度均有限制
二、填空題（共3小題，17、18每題3分，19題每空2分）
17. 比較大?。篲____3．（選填“＞”“＜”“＝”中一個）
18. 已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則=______．
19. 已知在中，，．
（1）______；
（2）D是邊AC上一點，且，E是AB邊上一點，若最小，則最小值是________．
三、解答題（共6小題，共42分）
20. 計算：
（1）
（2）
21. 先化簡，再求值：，其中．
22. 已知：如圖，點B、D在線段AE上，AD=BE，∠A=∠FDE，．求證：．
23. 如圖，用兩個邊長為的小正方形剪拼成一個大的正方形，
（1）則大正方形的邊長是_____________cm；
（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為3：2且面積為，若能，試求出剪出的長方形紙片的長寬；若不能，試說明理由．
24. 為了進一步落實國務院《關于強化學校體育促進學生身心健康全面發(fā)展的意見》的精神，提高學生的身體素質(zhì)，某校計劃購買籃球和排球，為學生課間體育鍛煉提供充足的器材．已知籃球的單價是排球的1.5倍，用3600元單獨購買籃球或排球，所購籃球的數(shù)量比排球少20個．
（1）籃球和排球的單價各是多少元？
（2）若該校計劃購買籃球和排球共200個，籌備資金不多于15700元，那么該校最多購買籃球多少個．
25. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接．
①的度數(shù)為______；
②線段之間的數(shù)量關系為______；
（2）拓展探究：如圖②，和都是等腰直角三角形，，點B、D、E在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試求的度數(shù)及判斷線段之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖③，和都是等腰三角形，，點B、D，E在同一條直線上，請直接寫出的度數(shù)．

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