1. 省力杠桿的動(dòng)力臂______阻力臂，____省力，但____距離。 2. 費(fèi)力杠桿的動(dòng)力臂______阻力臂，______省力，但____距離。 3. 等臂杠桿的動(dòng)力臂______阻力臂，不省力也不不省距離，但可以改變___________。
這些杠桿在正常使用時(shí)，哪個(gè)省力？哪個(gè)費(fèi)力？
分析這些杠桿的五要素，你發(fā)現(xiàn)了什么？
你能否根據(jù)杠桿的平衡條件，比較簡便地判斷出一個(gè)杠桿是省力還是費(fèi)力？
判斷杠桿的的類型，實(shí)際就是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。
若 L1 > L2，則 F1 < F2
若 L1 = L2，則 F1 = F2
若 L1 < L2，則 F1 > F2
力臂的大小關(guān)系：L1 > L2
力的大小關(guān)系：F1 < F2
力的作用點(diǎn)移動(dòng)距離的關(guān)系：動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離
應(yīng)用：撬棒、開瓶器、鋼絲鉗、羊角錘等
力臂的大小關(guān)系：L1 < L2
力的大小關(guān)系：F1 > F2
力的作用點(diǎn)移動(dòng)距離的關(guān)系：動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離小于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離
應(yīng)用：鑷子、筷子、釣魚竿、劃船等
力臂的大小關(guān)系：L1 = L2
力的大小關(guān)系：F1 = F2
力的作用點(diǎn)移動(dòng)距離的關(guān)系：動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離等于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離
特點(diǎn)：既不省力也不省距離
（1）根據(jù)力臂的大小關(guān)系判斷；（2）從使用目的和效果進(jìn)行判斷：阻力很大時(shí)，通常使用省力杠桿；有時(shí)阻力不大，使用杠桿是為了省距離，就要使用費(fèi)力杠桿。既省力又省距離的杠桿是不存在的。
戥子是我國中藥店常用的一種稱量藥材質(zhì)量的工具，在古代也常用來稱量金、銀等貴重物品。它由秤桿、秤盤和秤砣等組成。
試著用一根筷子或細(xì)竹棍作秤桿，一個(gè)螺母或其他重物作秤砣，一個(gè)硬紙盤或紙杯作秤盤，一段細(xì)線作提紐，制作一把戥子。利用砝碼或已知質(zhì)量的物品標(biāo)出秤桿上的刻度，并觀察刻度是否均勻。
杠桿在我國古代就有許多巧妙的應(yīng)用。
請你查閱資料或進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，了解我國古代利用杠桿的更多實(shí)例。分析一下這些杠桿的使用給人們帶來了哪些便利，并與同學(xué)交流。
某學(xué)校勞動(dòng)教育課堂上，四位同學(xué)用杠桿原理使用勞動(dòng)工具的場景如圖所示，其中屬于使用費(fèi)力杠桿的是（ ）
輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成。習(xí)慣上把大輪叫輪，小輪叫軸。
汽車方向盤和閥門旋鈕都是輪軸類機(jī)械。
輪軸可看作杠桿的變形，本質(zhì)上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。轆轤是典型的輪軸，其結(jié)構(gòu)如圖所示。
由杠桿的平衡條件可知 F1R = F2r，若動(dòng)力作用在輪上，阻力作用在軸上，由于R > r，則 F1 < F2，此時(shí)輪軸省力但費(fèi)距離。 若動(dòng)力作用在軸上，阻力作用在輪上，由于R > r，則 F1 > F2，此時(shí)輪軸費(fèi)力但省距離。
在實(shí)際應(yīng)用中，為了使用方便或節(jié)約材料，常用桿狀物體來代替大輪。
如圖所示，自行車的腳踏和牙盤構(gòu)成一個(gè)輪軸，而輪軸實(shí)質(zhì)上是利用杠桿原理工作的。經(jīng)測量，腳踏到軸心的距離 R = 25 cm，帶動(dòng)鏈條的牙盤半徑 r = 15 cm。若腳踩腳踏所用的力 F = 15 N，則鏈條所產(chǎn)生的拉力為_____N。
例1 如圖，輕質(zhì)杠桿處于平衡狀態(tài)，將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，下列判斷正確的是（ ）A. 杠桿仍能平衡B. 杠桿不能平衡，右端下沉C. 杠桿不能平衡，左端下沉D. 無法判斷
知識點(diǎn)3 杠桿的綜合應(yīng)用
1. 原來杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，有 GAL左 = GBL右，因?yàn)?L左 > L右，所以 GA_______GB。
2.當(dāng)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離 Δl 時(shí)，兩邊的力臂都減小 Δl，左邊力與力臂的乘積變?yōu)镕A(l左–Δl) = FAl左 – FAΔl，右邊力與力臂的乘積變?yōu)镕B(l右 – Δl) = FBl右 – FBΔl。因?yàn)镕Al左 = FBl右，F(xiàn)AΔl______FBΔl，所以FA(l左–Δl)______FB(l右–Δl)，則杠桿的______端下沉。
F1L1 = F2L2
F1L1 ≠ F2L2
例2 如圖所示，一根質(zhì)地均勻的木桿可繞 O 點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在木桿的右端施加一個(gè)始終垂直于木桿的作用力 F，使木桿從 OA 位置勻速轉(zhuǎn)到 OB 位置的過程中，力 F 的大小將（ ）先變大，后變小先變小，后變大一直是變大的D.一直是變小的
即F·OA = G·L2
即F·OB = G·L2
解答此類題的關(guān)鍵是明確動(dòng)力臂和阻力臂的變化。可以選取杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的幾個(gè)特殊位置，分別作出轉(zhuǎn)動(dòng)前、后的動(dòng)力臂和阻力臂，然后根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行比較和判斷。以桿的自重為阻力的杠桿模型較為常見，在桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，重力不變，但其力臂通常是變化的。
1. 根據(jù)三類杠桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將下表填寫完整。
2. 如圖所示為一種健身器械，其中橫梁可視為一個(gè)能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在橫梁上的A點(diǎn)連接一個(gè)重為800N的配重。已知A點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離為30 cm，人在橫梁上的B點(diǎn)施加豎直向下的拉力，B點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離為60 cm，當(dāng)配重剛好被拉離地面時(shí)，人的拉力至少為多大？若人的質(zhì)量為50 kg，人要站在地面上用豎直向下的力將配重拉離地面，則人的拉力的作用點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離應(yīng)滿足什么條件？（g取10N/kg）
解：配重剛好被拉離地面時(shí)，橫梁對配重的拉力與配重的重力相等，根據(jù)力的相互作用可知，此時(shí)配重對橫梁上 A點(diǎn)的拉力 FA = G配重 = 800 N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)ALAO = FBLBO ，則 即人的拉力至少為 400 N。人的重力 G = mg = 50 kg×10 N/kg = 500 N，人對橫梁的最大拉力F大 = G = 500 N；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，由于阻力和阻力臂不變，當(dāng)人的拉力變大時(shí)，力臂應(yīng)減小，則人的拉力的最小力臂即人的拉力的作用點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離應(yīng)大于等于 48 cm。
F1 L1=F2 L2

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第一節(jié) 杠桿

版本： 北師大版（2024）

年級： 八年級下冊（2024）

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