能解可化為一元一次方程的分式方程
定義：①________中含有未知數(shù)的方程叫分式方程?
(1)去分母，化為整式方程；　　　(2)解整式方程；(3)檢驗(yàn)(4)答　　
[注意：不要漏乘沒有分母的項(xiàng)]
[口訣：一化二解三檢驗(yàn)四寫根]
方法1：把未知數(shù)的值代入最簡公分母，最簡公分母≠0，為方程的解；方法2：把未知數(shù)的值代入原方程，左邊＝右邊，為方程的解
定義：滿足分式方程去分母后的整式方程且使分式方程分母為②________的未知數(shù)的值叫分式方程的增根產(chǎn)生原因：分式方程去分母時，兩邊同時乘了一個等于0的最簡公分母
分式方程有增根：把方程分母去掉后代入增根，求出待定系數(shù)的值
(1)方程有增根；(2)方程化簡成ax＝b后討論a＝0，b≠0
方程解為正數(shù)(或負(fù)數(shù))：解出x，由x＞0(或x＜0)求出待定系數(shù)的取值范圍，再代入增根，去掉對應(yīng)的待定系數(shù)的值
能針對具體問題列出方程；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程解的合理性
一般步驟：(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找等量關(guān)系；(4)列方程；(5)解方程；(6)檢驗(yàn)；(7)答
易錯 求出方程的根后忘記檢驗(yàn).【提分點(diǎn)撥】檢驗(yàn)：如果列出分式方程，則需要檢驗(yàn)是否是分式方程的解.所有方程(組)或不等式的解需要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義，如人數(shù)是自然數(shù)，邊長不能為負(fù)，增長率不能為負(fù)，下降率不能超過1，等等.
[雙檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)是否是分式方程的解；(2)檢驗(yàn)是否符合題意]
分式方程的定義及解法?
　　判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母).
　　1.理解分式方程增根產(chǎn)生的原因及分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵.　　2.解分式方程時，要求注意最簡公分母不能為0.同時注意ax＝b時，a＝0也是無解產(chǎn)生的原因.
(2018·瀘州) 某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?
(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1 060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?
解：設(shè)購買甲圖書的本數(shù)為m，則購買乙圖書的本數(shù)為(2m＋8).由題意，得50m＋20(2m＋8)≤1 060.解得m≤10.∴2m＋8≤28.答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書.
解：方程兩邊都乘(x＋3)(x－1)，得2(x－1)＝x＋3.解得x＝5.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝5時，(x＋3)(x－1)≠0.∴原分式方程的解為x＝5.
解：方程兩邊都乘x(x－2)，得4－x2＝－(x2－2x).解得x＝2.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時，x(x－2)＝0.∴x＝2是原分式方程的增根.∴原分式方程無解.
4.(2023·瀘州) 端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷.根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少4千克.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商場節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價是多少元?

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