數(shù)與式及方程（組）中的計(jì)算問題是中考的必考內(nèi)容，該部分內(nèi)容涉及知識(shí)點(diǎn)較多，但是考題相對(duì)簡(jiǎn)單，所以需要學(xué)生在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，扎實(shí)掌握好基礎(chǔ)， 在書寫計(jì)算步驟時(shí)注意細(xì)節(jié)，避免因?yàn)榇中亩鴣G分.
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題型一： 實(shí)數(shù)與根式的計(jì)算
1．（2023·湖南張家界·中考真題）計(jì)算：?3?(4?π)0?2sin60°+15?1．
2．（2023·湖北宜昌·一模）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
(1)若a=b，則a+b= ，ab= ．
(2)化簡(jiǎn)：c2+3(a+b)3?|c?b|．
1．（2022·湖南婁底·中考真題）計(jì)算：(2022?π)0+(12)?1+|1?3|?2sin60°．
2．（2023·湖北宜昌·一模）已知a，b滿足a+1+|b?1|=0，求a2022+b2023?4ab的平方根．
3．（23-24九年級(jí)上·四川眉山·階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：a2?|a+c|+(c?b)2?(b?a)2．
題型二： 代數(shù)式的混合計(jì)算
1．（2023·青海西寧·中考真題）計(jì)算：(2a?3)2?(a+5)(a?5)．
2．（2023·湖北襄陽·中考真題）化簡(jiǎn)：1?aa+1÷a2?aa2?1．
3．（2024·黑龍江大慶·一模）如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式．
(1)求整式P．
(2)將整式P因式分解．
(3)P的最小值為______．
1．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：
(1)a+2ba?2b+a?b2
(2)x?1?3x+1÷x2?4x+4x+1．
2．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知整式A=4x2+4x?24．
(1)將整式A分解因式；
(2)求證：若x取整數(shù)，則A能被4整除．
題型三： 化簡(jiǎn)求值
1．（2023·山東淄博·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：x?2y2+x5y?x?4y2，其中x=5+12，y=5?12．
2．（2023·遼寧丹東·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：x2?1x2?2x+1?1x?1÷3x?1，其中x=12?1+?30．
1．（2024·廣西桂林·一模）先化簡(jiǎn)，再求值：a2b?2ab2?b3÷b?a+ba?b，其中a=?32，b=2．
2．（2024·山東濱州·一模）先化簡(jiǎn)再求值：x2x?1?2xx?1÷xx?1，其中x=3?10+12?1+?52??1．
3．（2024·四川廣元·二模）先化簡(jiǎn)，再求值： x2?2xx2?1÷x+1?2x?1x?1，其中 x 是不等式組 2x?1b>0，M=ab，N=a+1b+3，試比較M與N的大?。?br>小華：整式的大小比較可采用“作差法”.
老師：比較x2+1與2x?1的大小．
小華：∵x2+1?2x?1=x2+1?2x+1=x?12+1>0，
∴x2+1>2x?1．
老師：分式的大小比較能用“作差法”嗎？
…
(1)請(qǐng)用“作差法”完成老師提出的問題．
(2)比較大小：2368__________2265．（填“>”“=”或“2x?1
(1)已知2b>3a>0，M=ab，N=a+2b+3，試比較M與N的大?。?br>(2)比較大小：79118______77115（填“>”“=”或“3，代數(shù)式：A=2a2?8，B=3a2+6a，C=a3?4a2+4a．
(1)因式分解A；
(2)在A，B，C中任選兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子、分母，組成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．
5．（2023·浙江衢州·中考真題）小紅在解方程7x3=4x?16+1時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：
(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處．
(2)寫出你的解答過程．
6．（2023·青?！ぶ锌颊骖}）為豐富學(xué)生課余生活，提高學(xué)生運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了如下的解題接力游戲：
(1)解不等式組：2x?12②；
(2)當(dāng)m?。?）的一個(gè)整數(shù)解時(shí)，解方程x2?2x?m=0.
7．（2023·江蘇徐州·中考真題）（1）解方程組x=4y+12x?5y=8
（2）解不等式組4x?5≤3x?13b ②|a-b|=0? a=b ③|a-b|=b-a?ab，則a±c > b±c
若ab, c>0，則ac>bc（或ac>bc）
基本性質(zhì)3若a>b ,cb2?a1/b，ab>0，則a1?a>b , a/bb
3)任意負(fù)實(shí)數(shù)a，b，a/b>1?aN；
（2）解：∵2368?2265=14954420?14964420=?14420

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