1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，會(huì)判斷曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向(重點(diǎn))。2.理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)(重點(diǎn))。3.掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(重難點(diǎn))。4.掌握曲線運(yùn)動(dòng)軌跡、速度與合力方向間的關(guān)系(重點(diǎn))。
一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1.如圖為砂輪打磨下來隨砂輪邊緣運(yùn)動(dòng)的熾熱微粒飛離砂輪時(shí)的情形，微粒離開砂輪的時(shí)刻不同，飛離時(shí)的速度方向也不一樣。(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？
答案　沿砂輪的切線方向
(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？
2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可能為零嗎？
答案　做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，加速度一定不為零。
1.隨處可見的曲線運(yùn)動(dòng)(1)曲線運(yùn)動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是_____的運(yùn)動(dòng)。(2)曲線運(yùn)動(dòng)是一種十分常見的_____形式。2.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過某一位置時(shí)的速度方向就是曲線在這一點(diǎn)的__________。3.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的速度______時(shí)刻在______，所以曲線運(yùn)動(dòng)是一種______運(yùn)動(dòng)。
(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變。(　 　)(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小可能與路程相等。(　 　)(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定不為零。(　 　)(4)速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。(　 　)
　(2023·眉山市高一期中)下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的敘述正確的是A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體某時(shí)刻有可能處于平衡狀態(tài)B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定變化C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度不一定改變D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻變化，故曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻速率 運(yùn)動(dòng)
做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力一定不為零，不可能處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，則速度一定變化，故B正確，C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻變化，但速度大小不一定變化，可能是勻速率運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
　(2023·甘孜州高一?？?某質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的曲線abcde運(yùn)動(dòng)，則在a、b、c、d、e各點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)的速度方向大致相同的兩點(diǎn)是A.a點(diǎn)與c點(diǎn) B.b點(diǎn)與d點(diǎn)C.c點(diǎn)與e點(diǎn) D.d點(diǎn)與e點(diǎn)
曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向就是曲線在該點(diǎn)的切線方向，如圖所示，可知質(zhì)點(diǎn)的速度方向大致相同的兩點(diǎn)是b點(diǎn)與d點(diǎn)，故選B。
1.圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運(yùn)動(dòng)軌跡。請?jiān)趫D中畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向。(不計(jì)空氣阻力與摩擦阻力)
答案　各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示
2.試由甲、乙兩種情景總結(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
答案　受力的方向與速度方向不在同一直線上。
3.通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合外力方向之間的關(guān)系。
答案　三者不共線，合外力指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合外力方向之間。
1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向_______________。2.軌跡、速度方向、合外力方向三者不共線，合外力指向軌跡的____側(cè)，軌跡夾在速度方向與合外力方向之間。
1.做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力(加速度)一定是變化的嗎？
2.根據(jù)合外力與速度方向關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
(1)物體受到的合外力不為零時(shí)一定做曲線運(yùn)動(dòng)。(　 　)(2)物體受變力作用才做曲線運(yùn)動(dòng)。(　 　)(3)物體在方向不變的力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)。(　 　)(4)合外力恒定時(shí)，可能做曲線運(yùn)動(dòng)。(　 　)(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一定變化。(　 　)
(2022·宣城市高一期末)如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁體，下列關(guān)于小鐵球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是A.磁體放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.磁體放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.磁體放在B處時(shí)，小鐵球做加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.磁體放在B處時(shí)，小鐵球做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)
磁體放在A處時(shí)，小鐵球所受吸引力與速度方向相同，且越靠近磁體，小鐵球所受吸引力越大，則小鐵球做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；磁體放在B處時(shí)，小鐵球所受吸引力與速度方向不在同一條直線上，且靠近磁體的過程中吸引力的大小和方向不斷變化，則小鐵球做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。
(2023·綿陽中學(xué)高一期中)冬奧會(huì)上，某自由滑冰運(yùn)動(dòng)員正在滑行，由A點(diǎn)到C點(diǎn)是其運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，如圖所示，則關(guān)于他通過B點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是
由于運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向沿軌跡切線方向，加速度方向指向軌跡的凹側(cè)，故B正確。
(多選)(2022·鹽城市高一月考)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，且速度方向與F3方向相同，下列說法正確的是A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.若只撤去F4，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
若只撤去F1，合力方向與速度方向同向，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若只撤去F3，合力方向與速度方向反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C、D正確。
考點(diǎn)一　曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1.對于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是A.速度的大小與方向都在時(shí)刻變化B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向與這一點(diǎn)的受力方向相同D.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向
2.如圖所示，小銳同學(xué)正在蕩秋千，他經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度方向是A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向
曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，則小銳同學(xué)經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度方向沿b方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
3.(2023·綿陽市高一?？?在某場籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員投出的籃球在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，在碰到籃板或籃筐前，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.籃球的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B.籃球的速度方向始終保持不變C.籃球在某一點(diǎn)的速度方向不一定沿運(yùn)動(dòng)軌跡上該點(diǎn)的切線方向D.籃球在運(yùn)動(dòng)過程中速度方向可能與其所受合外力方向在同一直線上
籃球被拋出后，若不計(jì)空氣阻力，則只受重力，加速度為重力加速度，恒定不變，籃球的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，A正確；籃球在空中做曲線運(yùn)動(dòng)的過程中，籃球在某一點(diǎn)的速度方向一定沿運(yùn)動(dòng)軌跡上該點(diǎn)的切線方向，所以籃球的速度方向是不斷變化的，籃球的運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力的方向與速度方向不在同一直線上，所以，籃球的速度方向與所受合外力方向一定不在同一直線上，D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二　物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件4.(2023·遼寧卷)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是
籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。
5.(2023·成都石室中學(xué)高一期中)2022年2月15日，北京冬奧會(huì)單板滑雪男子大跳臺(tái)決賽，中國選手蘇翊鳴摘得個(gè)人首枚冬奧金牌，也是中國單板滑雪在冬奧歷史上的首枚金牌。圖中虛線表示運(yùn)動(dòng)軌跡，在圖示位置時(shí)的速度v及其所受合力F的方向可能正確的是
根據(jù)題意可知，運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向軌跡沿切線方向，所受合力指向曲線的凹側(cè)，故選D。
6.(2022·寧德市高一期末)圖甲為研究小鐵球做曲線運(yùn)動(dòng)條件的裝置，小鐵球以初速度v0在水平紙面上運(yùn)動(dòng)。忽略阻力，觀察到小鐵球沿圖乙中實(shí)線的軌跡運(yùn)動(dòng)，則磁體可能放在A.A位置 B.B位置C.C位置 D.D位置
磁體對小鐵球的作用力為引力，軌跡往引力的方向偏轉(zhuǎn)，所以磁體可能放在D位置，故選D。
7.(2023·瀘州市高級(jí)中學(xué)期中)如圖甲，在水平桌面上放一張白紙，白紙上固定一條由幾段弧形軌道組合而成的彎道。使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從出口A離開后會(huì)在白紙上留下一條痕跡，如圖甲所示?，F(xiàn)拆去一段軌道，球仍從C端滾入，如圖乙所示，則球離開B端后留下的痕跡可能為A.痕跡② B.痕跡①或②C.痕跡④ D.痕跡③或④
8.質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng) B.一定做直線運(yùn)動(dòng)C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng) D.一定做曲線運(yùn)動(dòng)
質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)(條件是：F1的方向和質(zhì)點(diǎn)的速度方向在同一直線上)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)(條件是：F1的方向和質(zhì)點(diǎn)的速度方向不在同一直線上)，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。
9.(2023·內(nèi)江市高一期中)一位足球運(yùn)動(dòng)員在一次主罰定位球時(shí)，踢出的足球劃出一條完美弧線，軌跡如圖所示。則足球在飛行過程中A.只受到重力的作用B.合外力的方向與速度方向相同C.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡 凹側(cè)D.合外力方向指向軌跡凹側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向
足球受到的合外力指向軌跡凹側(cè)，不是豎直向下，不只受到重力作用，A錯(cuò)誤；球做曲線運(yùn)動(dòng)，則合外力的方向與速度方向不相同，B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合外力的方向指向軌跡凹側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向，C錯(cuò)誤，D正確。
10.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)突然將與速度方向相反的一個(gè)大小為2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做加速度大小為 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做加速度大小為1 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
物體原來所受合力為零，當(dāng)將與速度方向相反的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示，
11.(2023·重慶八中期中)如圖所示是高速照相機(jī)連拍的自行車運(yùn)動(dòng)員在空中的情形，P為該運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，則A.運(yùn)動(dòng)員能在空中運(yùn)動(dòng)是靠空氣推力維持B.運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，其慣性先變 小后變大C.運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，是因其所受合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上D.若運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)所有外力都消失，運(yùn)動(dòng)員立即沿PA方向豎直下落
運(yùn)動(dòng)員能在空中運(yùn)動(dòng)一段距離，是慣性的緣故，不是靠空氣的推力維持，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，因質(zhì)量不變，則其慣性不變，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)說明合力方向與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上，故C正確；若運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)所有外力都消失，則運(yùn)動(dòng)員會(huì)沿PB方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
12.(2023·湖南高一期中)“細(xì)雨斜風(fēng)作曉寒，淡煙疏柳媚晴灘”是宋代文學(xué)家蘇軾描寫早春游山時(shí)的沿途景觀。有一雨滴從靜止開始自由下落一段時(shí)間后，進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)域并下落一段時(shí)間，然后又進(jìn)入無風(fēng)區(qū)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不計(jì)，則圖中最接近雨滴真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的是
雨滴在斜風(fēng)區(qū)受風(fēng)力與重力，兩個(gè)力的合力與速度方向不共線，所以雨滴在此區(qū)域內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，且風(fēng)力與重力合力的方向應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線凹側(cè)，B、C錯(cuò)誤；在無風(fēng)區(qū)重力方向與速度方向也不共線，雨滴運(yùn)動(dòng)軌跡也應(yīng)該是曲線，且重力方向應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線凹側(cè)，A錯(cuò)誤，D正確。
13.(多選)在光滑平面上的一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O，v與x軸成α角(如圖所示)，與此同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則A.因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.如果Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C.如果Fy＝Fxtan α，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)D.如果Fy

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1 認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)

版本： 教科版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊

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