1．估計與最接近的整數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．下列說法不正確的是（ ）
A． 的平方根是 B．-9是81的一個平方根
C．0.2的算術平方根是0.04D．-27的立方根是-3
3．如圖，過△ABC的頂點A作BC邊上的距離，下列作法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他依據(jù)的數(shù)學道理是( )
A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．以上結論都不正確
5．如圖，以下說法錯誤的是（ ）
A．若 ，則
B．若 ，則
C．若 ，則
D．若 ，則
6．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
7．如圖，把兩個面積為1dm2的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼接在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形，這個大正方形的邊長是（ ）
A．1B．1.5C．D．
8．下列命題：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③相等的角是對頂角；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．如圖，在同一平面內(nèi)有n條直線兩兩相交，當n=2時鄰補角的對數(shù)計為a1，當n=3時鄰補角的對數(shù)計為a2，當n=4時鄰補角的對數(shù)計為a3···以此類推當n=2024時鄰補角的對數(shù)計為a2023．則的值為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若圖3中∠CFE=120°，則圖1中的∠DEF的度數(shù)是（ ）
A．25°B．30°C．15°D．20°
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．化簡求值①= ；②= ；③的平方根= .
12．若x，y為實數(shù)，且|x+2y|+＝0，則YX的值是 .
13．如果角α和角β的兩邊分別平行，且滿足2α＝β+40°，則角α的度數(shù)是 .
14．如圖，直線相交于點平分，若，則∠BOC= .
15．如圖.直線AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，點P在AB，CD之間，∠AEP和∠CFP的角平分線相交于點M，∠DFP的角平分線交EM的反向延長線于點N，下列四個結論：
①∠EPF=∠AEP+∠CFP；②∠EPF=2∠M；③若EP∥FN，則∠AEM=∠CFM；④∠MNF+∠PEM=90°-∠PFM.其中正確的結論是 （填寫序號）
16．如圖1，已知AB∥CD，∠BEC的平分線與∠ECD的平分線的反向延長線相交于點P，設∠B=°，則∠P=
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
17．計算．
（1）
（2）
18．求下列各式中的x．
（1）（x﹣1）2＝4
（2）
19．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E＝∠1．則∠2＝∠3嗎？下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝ ▲ ＝90°（ ），
∴AD∥EG（ ），
∴∠1=∠2（ ），
∵∠E＝∠1（已知）
∴∠E＝∠2（ ），
∵AD∥EG，
∴ ▲ ＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∴ ▲ ＝ ▲ （等量代換）．
20．已知：如圖1，，，∠F=36°．
（1）求證：AB∥CD
（2）求∠H的度數(shù)
21． 如圖，下列網(wǎng)格是邊長為1個單位長度的小正方形組成，按照要求完成作圖，結果用實線表示.
（1） 如圖1，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC平移得到△DEF，B點的對應點是點E，畫出△DEF，并直接寫出△ABC的面積；
（2） 如圖2，直線L1經(jīng)過格點A、B，過點A作直線L2⊥L1，作直線L3∥L2，畫出直線L2，L3。若繼續(xù)作L4⊥L3，L5∥L4，L6⊥L5，L7∥L6···，按此規(guī)律，則L9與L12，L100與L2023的位置關系分別是L9 L12，L100 L2023.
22．為實現(xiàn)“綠色江夏·和諧江夏”，江夏區(qū)政府準備開發(fā)城北一塊長為32m，寬為21m的長方形空地．
（1）方案一：如圖1，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．則這塊草地的面積為 m2；
（2）方案二：如圖2，將這塊空地種上草坪，修縱橫兩條寬1m的小路，則這塊草地的面積為 m2；
（3）方案三：修建一個長是寬的1.6倍，面積為432m2的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在25m到30m之間，寬在13m到20m之間．這個籃球場能用做比賽嗎？并說明理由．
23．問題背景：如圖1，已知AB∥CD，李老師說∠B，∠D，∠BED存在某種數(shù)量關系，小明同學經(jīng)過認真思考，得出了結論，
（1）請直接寫出∠B，∠D，∠BED存在的數(shù)量關系.
（2）問題探究：愛動手實踐的小芳同學有一塊如圖2七巧板，小芳同學發(fā)現(xiàn)∠A，∠P，∠B，∠C存在某種確定的數(shù)量關系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的∠A，∠P，∠B，∠C存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程.
（3）拓展應用：如圖3，若∠PAQ=2∠CAQ，∠PBQ=2∠CBQ，∠C=α，∠Q=β，請直接寫出∠P度數(shù)（用α，β表示）.
24．江夏文旅局計劃“五·一”期間在中央公園舉行大型燈光秀活動，沿湖兩岸設置兩座可以旋轉(zhuǎn)的射燈，如圖1，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射，若燈A轉(zhuǎn)動的速度是2度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，假定湖兩岸是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.
（1）填空：∠BAN=
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30s，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行?
（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前，假設射出的光束交點C，過點C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=1200，請?zhí)骄浚涸谵D(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化?若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由 .
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】4；3；
12．【答案】1
13．【答案】或???????
14．【答案】
15．【答案】①②④
16．【答案】50°
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【答案】（1）解：∵（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x-1=2，x-1=-2，
解得：x=3，x=-1.
（2）解：
19．【答案】解：于于(已知)，
(垂直的性質(zhì)），
（同位角相等，兩直線平行），
(兩直線平行、內(nèi)錯角相等)，
(已知)
(等量代換)，
，
(兩直線平行，同位角相等).
(等量代換）.
20．【答案】（1）證明：∵∠1=∠AMN，∠1+∠2=180°，
∴∠AMN+∠2=180°（等量代換），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
（2）證明：如圖，延長EF交CD于k，
由（1）得：AB∥CD，
∴∠AEF=∠EKL，
∵∠AEF=∠HLN，
∴∠EKL=∠HLN，
∴EK∥HL，
∴∠H=∠EFH，
∵∠EFH=36°，
∴∠H=∠EFH=36°.
21．【答案】（1）解：作圖如下：
S△ABC?=??????3×6-×2×3-×2×4-×1×6=8；
（2）解：如圖，直線L3∥L2為所求；
L9∥L12，L100⊥L2023.
22．【答案】（1）651
（2）620
（3）解：設修建籃球場寬是，長是，得
答：籃球場要求長在到之間，寬在到之間，故籃球場可以用作比賽。
23．【答案】（1）解：
（2）解：過點作，過點作
（3）解：
24．【答案】（1）60°
（2）解：設燈轉(zhuǎn)動時間為秒兩燈的光束互相平行.
①當時，
解得，
②當時，
解得，
綜上：或
（3）解：和關系不會變化
理由：設燈射線轉(zhuǎn)動時間為秒，
和關系不會變化

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