廣西壯族自治區(qū)柳州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

滿分 150 分考試時(shí)間：120 分鐘
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，
用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷
上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符
合題目要求的.
1. 下列說(shuō)法正確的是（）
A B.
C. D.
2. 已知，，，則（）
A. B.
C. D.
3. 函數(shù) 是（）
A. 最小正周期為的奇函數(shù)
B. 最小正周期為的偶函數(shù)
C. 最小正周期為的奇函數(shù)
D. 最小正周期為的偶函數(shù)
4. 下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）
A. B.
C. D.
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5. 已知，則“ ”是“ ”的（）條件．
A. 充要 B. 充分非必要 C. 必要非充分 D. 既非充分又非必要
6. 某物流公司為了提高運(yùn)輸效率，計(jì)劃在機(jī)場(chǎng)附近建造新的倉(cāng)儲(chǔ)中心.已知倉(cāng)儲(chǔ)中心建造費(fèi)用（單位：萬(wàn)
元）與倉(cāng)儲(chǔ)中心到機(jī)場(chǎng)的距離（單位）之間滿足的關(guān)系為，則當(dāng) 最小時(shí)，的
值為（）
A. 2080 B. 40020 C. D. 20
7. 已知命題，命題，則（）
A. 和都真命題 B. 和都是真命題
C. 和都是真命題 D. 和都是真命題
8. 函數(shù) ，若，且互不相等，則的
取值范圍是（）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目
要求.全部選對(duì)的得 6 分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得 0 分.
9. 下列四個(gè)式子中，計(jì)算正確的是（）
A.
B.
C
D. 若，則
10. 下列說(shuō)法正確的是（）
A. 二次函數(shù) 的零點(diǎn)是
B. 函數(shù) 與是同一函數(shù)
第 2頁(yè)/共 5頁(yè)
C. 函數(shù) 且的圖象恒過(guò)點(diǎn)
D. 若函數(shù) 在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
11. 函數(shù) 部分圖象如圖所示，則（）
A. 函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
B. 該圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得圖象
C. 該圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái) 倍可得圖象
D. 函數(shù) 在上單調(diào)遞減
三?填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分.
12. 已知弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角為，則該弧所在的扇形面積為_(kāi)_________.
13. 設(shè)函數(shù) ，則 __________.
14. 若函數(shù) 且是指數(shù)函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn) ，則函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________.
四?解答題：本題共 5 小題，共 77 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
15. 如圖所示，以為始邊作角與，它們的終邊與單位圓分別交于兩點(diǎn)，已
第 3頁(yè)/共 5頁(yè)
知點(diǎn) 的坐標(biāo)為，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
（1）求的值；
（2）求的值.
16. 已知集合（其中），
（1）求；
（2）當(dāng) 時(shí)，求；
（3）若，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
17 已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù) 在上的最值；
（3）若，求的值.
18. 函數(shù) ，函數(shù) ，已知函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù).
（1）解不等式：；
（2）求的值，并判斷函數(shù) 在上的單調(diào)性（不用證明）；
第 4頁(yè)/共 5頁(yè)
（3）若存在使成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
19. 現(xiàn)定義：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果自變量與函數(shù)值，滿足：若，則（，為實(shí)數(shù)），
我們稱這個(gè)函數(shù)在上是同步函數(shù).比如：函數(shù) 在上是同步函數(shù).理由：
，，，得，在上是同步函數(shù).
（1）若函數(shù) 在上是同步函數(shù)，求的值；
（2）已知反比例函數(shù) 在上是同步函數(shù)，求的值；
（3）若拋物線在上是同步函數(shù)，且在上的最小值為
，求的最小值.
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