一、選擇題（每小題4分，共48分）
1. 如圖，用數(shù)軸上的點表示2的倒數(shù)，正確的是（ ）
A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及倒數(shù)的定義，先得點分別表示的數(shù)是，結(jié)合倒數(shù)的性質(zhì)進行判斷，即可作答．
【詳解】解：由數(shù)軸得點分別表示的數(shù)是，
∵，
∴用數(shù)軸上的點表示2的倒數(shù)的是點B，
故選：B．
2. 下列計算正確的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了合并同類項，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方運算，據(jù)此相關(guān)運算法則進行逐項分析，即可作答．
【詳解】解：A、，故該選項是不符合題意的；
B、，故該選項是不符合題意的；
C、，故該選項是不符合題意的；
D、，故該選項是符合題意的；
故選：D
3. 如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從正面看到的平面圖形作答即可．
【詳解】解：依題意，從的正面看到的平面圖形是，
故選：C．
4. 某品牌牛奶的營養(yǎng)成分信息：能量，蛋白質(zhì)，脂肪，碳水化合物，鈉，鈣，其它，要選擇一種統(tǒng)計圖來反映上述信息，適宜的是（ ）
A. 條形統(tǒng)計圖B. 扇形統(tǒng)計圖C. 折線統(tǒng)計圖D. 頻數(shù)分布直方圖
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，理解各統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計圖表示事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖表示每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖清楚顯示各個不同區(qū)間內(nèi)的取值，各組頻數(shù)分布情況，各組之間頻數(shù)的差別．根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點即可解答．
【詳解】解：∵統(tǒng)計圖顯示的是牛奶的營養(yǎng)成分的百分比，
∴應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖，
故選：B．
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 過兩點有且只有一條直線
B. 任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C. 兩點間的距離就是連接這兩點的線段
D. 一元一次方程就是只含有一個未知數(shù)的等式
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了兩點確定一條直線，兩點之間的距離，絕對值意義，一元一次方程定義，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間的距離，絕對值意義，一元一次方程定義，逐項分析判斷即可求解．
【詳解】解：A． 過兩點有且只有一條直線，故該選項正確，符合題意；
B．0的絕對值是0，而0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故故選項錯誤，不符合題意；
C．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故該選項錯誤，不符合題意；
D．一元一次方程就是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，故該選項錯誤，不符合題意．
故選：A．
6. 如圖，，．若平分，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查角平分線的定義、幾何圖形中角的運算，先計算出，再根據(jù)角平分線的定義求解即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故選：C．
7. 若方程的解為，則的值是（ ）
A. B. 1C. 5D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值．
【詳解】解：將x=1代入方程得：8+a=5+2，
解得：a=-1．
故選：A．
【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
8. 延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（ ）
A. 4.5B. 3.5C. 2.5D. 1.5
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．
【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：
，
，
，
，
又點D為線段AC的中點，
，
，
故選：A．
【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關(guān)鍵．
9. 按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是（ ）
A. B. 6C. 10D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，先把代入中，，接著把代入中進行計算，得，則把代入中，得，即可作答．
【詳解】解：依題意，把代入中，
得，
則把代入中，
∴，
故把代入中，
∴，
∴最后輸出的結(jié)果是，
故選：D
10. 幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是（ ）
A. 1B. 0C. 2D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的列出方程，可得答案．
【詳解】解：∵三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等，
∴
解得，a=1，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵利用三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等列出方程．
11. 我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？”題意是：“有若干人湊錢合伙買雞，如果每人出9文錢，多出11文錢；如果每人出6文錢，還差16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？設(shè)有x人共同買雞，則可列方程為（ ）
A. B.
C. 9x+11＝6x﹣16D. 9x﹣11＝6x+16
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)有x人共同買雞，根據(jù)雞的價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
詳解】解：設(shè)有x人共同買雞，
根據(jù)題意得：9x﹣11＝6x+16．
故選：D．
【點睛】本題考查的是一元一次方程應(yīng)用題中的古算問題，讀懂題意，并根據(jù)題意列出相對應(yīng)的方程是本題的關(guān)鍵．
12. 如圖，將半徑為單位1的圓放在數(shù)軸上，點A與原點O重合，按下列步驟操作：①將圓沿著數(shù)軸向右滾動一周，點A到達點處（如圖①）；②將圓沿著數(shù)軸向左滾動兩周，點A1到達點處（如圖②）；③將圓沿著數(shù)軸向右滾動三周，點到達點處；…則點表示的數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探究，數(shù)軸上的動點問題，求出前幾個點表示的數(shù)，總結(jié)規(guī)律求解即可．
詳解】解：點表示：，
點表示：，
點表示：，
點表示：，
點表示：，
點表示：，
…
點（n為偶數(shù)）表示：，
點表示：．
故選D．
二、填空題（每小題3分，共18分）
13. 比較大?。?____（填入“”、“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大的負數(shù)反而越小，據(jù)此進行作答即可．
【詳解】解：依題意，
∵
∴，
故答案為：．
14. 2024年6月25日14時07分，探月工程嫦娥六號實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．嫦娥六號返回器第一次進入地球大氣層的速度約為112000米/秒，實施初次氣動減速．其中112000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行求解即可．
【詳解】解：112000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故答案為：．
15. 將一副直角三角板如圖放置，若，則的大小為__________．
【答案】##165度
【解析】
【分析】本題主要考查角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系是解此類題的關(guān)鍵，根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可．
【詳解】解：由題意得：，，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
16. 如圖是某校部分學(xué)生選擇課外活動的抽樣調(diào)查的結(jié)果（每個學(xué)生只能選擇一類），根據(jù)圖中提供的樣本，估計該校七年級400名學(xué)生中選擇“體育”類的有_____人．
【答案】100
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，用用本估計總體，用400乘以樣本中選擇“體育”人數(shù)所占的比例即可．
【詳解】解：人．
故答案為：100．
17. 若是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是__________．
【答案】11
【解析】
【分析】此題考查了一元一次方程的解的含義以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解的含義；
根據(jù)方程解的定義得到，然后代入代數(shù)式求解即可；
【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程的解，
∴把代入，
即得，
∴；
故答案為：
18. 定義一種關(guān)于整數(shù)的“”運算：（1）當是奇數(shù)時，結(jié)果為；（2）當為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中是正整數(shù)，且使得為奇數(shù)）；并且運算重復(fù)進行．例如：時，經(jīng)第一次“”運算后的結(jié)果是5，經(jīng)第二次“”運算后的結(jié)果是28，經(jīng)第三次“”運算后的結(jié)果是7，經(jīng)第四次“”運算后的結(jié)果是38，……，若，經(jīng)第2024次“”運算后的結(jié)果是_____．
【答案】48
【解析】
【分析】根據(jù)定義依次計算，得到結(jié)果每四次循環(huán)一次，依次為3、28、9、48，結(jié)合，得第2024次“”運算后的結(jié)果與第四次運算結(jié)果相同，是48，解答即可．
本題考查了整式的加減中的數(shù)字規(guī)律問題，熟練掌握定義，尋找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)定義，當時，是偶數(shù)，
故第一次結(jié)果為；第二次結(jié)果為；第三次結(jié)果為；第四次結(jié)果為；第五次結(jié)果為；第六次結(jié)果為；第七次結(jié)果為；第八次結(jié)果為……
觀察發(fā)現(xiàn)，結(jié)果每四次循環(huán)一次，依次為3、28、9、48，
由，
故第2024次“”運算后的結(jié)果與第四次運算結(jié)果相同，是48，
故答案為：48．
三、解答題（本題共8個小題，共84分）
19. 計算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）0
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．
（1）根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則進行計算即可；
（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
．
20. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次方程，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號再移項，最后合并同類項，系數(shù)化1，即可作答．
（2）先去分母，然后去括號再移項，最后合并同類項，系數(shù)化1，即可作答．
【小問1詳解】
解：，
去括號得，
移項得，
合并同類項，得，
系數(shù)化1，得．
【小問2詳解】
解：，
去分母得，
去括號得，
移項得，
合并同類項，得，
系數(shù)化1，得．
21. 小明在解答“當，時，求的值”這個問題時，他將題中的“”抄錯成了“”，但他計算的結(jié)果卻是正確的，你能說明其中的道理嗎？
【答案】見詳解
【解析】
【分析】先化簡得出原式，與的取值無關(guān)，據(jù)此即可作答．本題考查了整式的加減運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：依題意，
，
則原式，與的取值無關(guān)．
22. 一個幾何體是由大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀．
（1）該幾何體至少是用 個小正方體搭成的，最多是用 個小正方體搭成的；
（2）請你畫出該幾何體從左面看到的形狀圖（畫出所有符合要求的形狀圖）．
【答案】（1）5,6 （2）見詳解
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)它的正面、上面看到的形狀直接作答即可；
（2）依題意，畫出所有的從左面看到的形狀圖，即可作答．
【小問1詳解】
解：依題意，從它的正面、上面看到的形狀得出該幾何體至少是用個小正方體搭成的，最多是用6個小正方體搭成的；
故答案為：5,6；
【小問2詳解】
解：依題意，
23. 某校在一次紅色教育活動中，組織學(xué)生去巴中市南龕坡參觀了將帥碑林、博物館、南龕石窟和動物園，為了解本次紅色教育的效果，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點”進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次活動抽查了 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡動物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是 ；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）該校此次參加紅色教育活動的學(xué)生有人，請估計最喜歡南龕石窟的人數(shù)．
【答案】（1）70 （2）
（3）見解析 （4）40人
【解析】
【分析】（1）由“將帥碑林”的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以最喜歡動物園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可；
（3）根據(jù)四個項目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出最喜歡博物館的人數(shù)，從而補全圖形；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡南龕石窟人數(shù)所占比例即可．
【小問1詳解】
解：本次活動調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（名），
故答案為：70；
【小問2詳解】
解：，
故答案為：；
【小問3詳解】
解：最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為（名），
補全圖形如下：
【小問4詳解】
估計最喜歡南龕石窟的人數(shù)為（名）．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>24. 如圖，已知線段，點在線段上．
（1）如果點是線段的中點，點是線段的中點，且，求線段的長；
（2）以為端點作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了線段中點的有關(guān)計算，角平分線的有關(guān)計算，準確識圖，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)中點定義得出，，由進而得出，據(jù)此結(jié)合已知即可求解；
（2）根據(jù)，，得出，的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義得出，即可求出結(jié)果即可．
【小問1詳解】
解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，
∴，，
∴，
∵，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴．
25. 如圖1是2025年1月的月歷表，用圖2所示的L形框去框其中的四個數(shù)．
（1）設(shè)被框住的四個數(shù)中從上往下數(shù)第二個數(shù)為，用含的代數(shù)式表示出被框住的四個數(shù)的和；
（2）被框住的四個數(shù)的和能等于72嗎？如果能，求出其中最大的數(shù)；如果不能，說明理由．
（3）若用圖3的Y形框去框，框住的四個數(shù)的和能等于41嗎？如果能，求出其中最大的數(shù)；如果不能，說明理由．
【答案】（1）
（2）被框住的四個數(shù)的和能等于72，最大數(shù)是24
（3）框住的四個數(shù)的和不能等于41，理由見解析
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、規(guī)律型：數(shù)字的變化類以及整式的加減．
（1）根據(jù)各數(shù)位置間的關(guān)系，可得出另外三個數(shù)分別為，，，再將四個數(shù)相加，即可得出被框住的這四個數(shù)的和；
（2）根據(jù)被框住的四個數(shù)的和等于72，可列出關(guān)于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論；
（3）設(shè)中間的數(shù)為x，表示出其余3個數(shù)，然后列方程求解即可．
【小問1詳解】
解：若被框住四個數(shù)中從上往下數(shù)第二個數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為，，，
∴被框住的這四個數(shù)的和為；
【小問2詳解】
解：被框住的四個數(shù)的和能等于72，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴．
答：被框住的四個數(shù)的和能等于72，最大數(shù)是24．
【小問3詳解】
解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它3個數(shù)分別是，
假設(shè)框住的四個數(shù)的和能等于41，
令
解得，
∵12的左上方?jīng)]有數(shù)，
∴框住的四個數(shù)的和不能等于41．
26. 在數(shù)學(xué)實踐活動課上，“卓越”小組準備研究如下問題：如圖，為直尺的一條邊，四邊形為一正方形紙板（、、、均為直角）
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①小組成員小方把正方形的一條邊與重合放置，劉老師在與同學(xué)們交流研討時又做出了的平分線，交正方形的邊于點．則此時的度數(shù)為______ ；與的度數(shù)之間的關(guān)系為______ ．
（2）【問題探究】
受小方同學(xué)的啟發(fā)，小組成員小麗將正方形紙板按如圖②放置，若此時記的度數(shù)為，其他條件不變，請幫小麗同學(xué)探究：與的度數(shù)之間的關(guān)系是否發(fā)生改變，并說明理由．
（3）【拓展延伸】
組內(nèi)其他同學(xué)也都繼續(xù)探索，將正方形按如圖③放置，劉老師同樣做出了的平分線，請直接寫出與的度數(shù)之間的關(guān)系．
【答案】（1） ，
（2）不變，理由見解析
（3）
【解析】
【分析】（1）如圖，利用正方形的性質(zhì)得到，，所以，從而得到結(jié)論；
（2）如圖，先根據(jù)平角的定義得到，則根據(jù)角平分線的定義得到，然后把兩式子相減，即可求得結(jié)論；
（3）如圖，先根據(jù)角平分線的定義得，則，根據(jù)角平分線的定義得到，然后消去，可得結(jié)果．
【小問1詳解】
解：如圖，
四邊形為正方形，
，
，
平分，
，
；
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：與的度數(shù)之間的關(guān)系沒有發(fā)生改變．
理由如下：
如圖，
，
，
平分，
，
，
即；
【小問3詳解】
解：如圖，
的平分線為，
，
，
，
，
．
【點睛】本題考查了角平分線的定義，角的和差運算，熟練掌握角度的和差運算是解決問題的關(guān)鍵．

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四川省巴中龍泉外國語學(xué)校初2020級中考數(shù)學(xué)模擬考試(三)：

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這是一份四川省巴中龍泉外國語學(xué)校初2020級中考數(shù)學(xué)模擬考試(二)，共2頁。試卷主要包含了下列說法正確的是，6, 乙同學(xué)跳遠成績的方差為1等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年四川省巴中龍泉外國語學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023年四川省巴中龍泉外國語學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（含解析），共29頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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