新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)04函數(shù)的奇偶性（7種考法）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考法1：函數(shù)奇偶性的定義與判斷
考法2：由奇偶性求函數(shù)解析式
考法3：函數(shù)奇偶性的應(yīng)用
考法4：抽象函數(shù)的奇偶性
考法5：由奇偶性求參數(shù)
考法6：由函數(shù)奇偶性解不等式
考法7：奇偶函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用
二、命題規(guī)律與備考策略
一、奇函數(shù)
解題方法點(diǎn)撥：
①如果函數(shù)定義域包括原點(diǎn)，那么運(yùn)用f（0）＝0解相關(guān)的未知量；
②若定義域不包括原點(diǎn)，那么運(yùn)用f（x）＝﹣f（﹣x）解相關(guān)參數(shù)；
③已知奇函數(shù)大于0的部分的函數(shù)表達(dá)式，求它的小于0的函數(shù)表達(dá)式，如奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x2+x
那么當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，有f（﹣x）＝（﹣x）2+（﹣x）?﹣f（x）＝x2﹣x?f（x）＝﹣x2+x
命題方向：
奇函數(shù)是函數(shù)里很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們一定要熟悉奇函數(shù)的概念和常用的解題方法，它的考查形式主要也就是上面提到的這兩種情況﹣﹣求參數(shù)或者求函數(shù)的表達(dá)式．
二、偶函數(shù)
解題方法點(diǎn)撥：
①運(yùn)用f（x）＝f（﹣x）求相關(guān)參數(shù)，如y＝ax3+bx2+cx+d，那么a+c是多少？
②結(jié)合函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或者是某個(gè)特定的值，如偶函數(shù)f（﹣2）＝0，周期為2，那么在區(qū)間（﹣2，8）函數(shù)與x軸至少有幾個(gè)交點(diǎn)．
命題方向：
與奇函數(shù)雷同，熟悉偶函數(shù)的性質(zhì)，高考中主要還是以選擇題或者填空題的形式考查對(duì)偶函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
三．函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷
【解題方法點(diǎn)撥】
①奇函數(shù)：如果函數(shù)定義域包括原點(diǎn)，那么運(yùn)用f（0）＝0解相關(guān)的未知量；
②奇函數(shù)：若定義域不包括原點(diǎn)，那么運(yùn)用f（x）＝﹣f（﹣x）解相關(guān)參數(shù)；
③偶函數(shù)：在定義域內(nèi)一般是用f（x）＝f（﹣x）這個(gè)去求解；
④對(duì)于奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的部分其單調(diào)性一致，而偶函數(shù)的單調(diào)性相反．
【命題方向】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．
本知識(shí)點(diǎn)是高考的高頻率考點(diǎn)，大家要熟悉就函數(shù)的性質(zhì)，最好是結(jié)合其圖象一起分析，確保答題的正確率．
四．奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性
【解題方法點(diǎn)撥】
由函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：①奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的部分其單調(diào)性一致，而偶函數(shù)的單調(diào)性相反．
eg：若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]內(nèi)單調(diào)遞增，且有最大值和最小值，分別是7和4，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣3，﹣1]內(nèi)的最值．
解：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）在[﹣3，﹣1]上位單調(diào)遞增函數(shù)，
那么最小值為f（﹣3）＝﹣f（3）＝﹣7；最大值為f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣4
【命題方向】
本知識(shí)點(diǎn)是高考的一個(gè)重點(diǎn)，同學(xué)首先要熟悉奇偶函數(shù)的性質(zhì)并靈活運(yùn)用，然后要多多總結(jié)，特別是偶函數(shù)與周期性相結(jié)合的試題，現(xiàn)在的一個(gè)命題方式是已知周期偶函數(shù)某一小段內(nèi)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求在更大范圍內(nèi)它與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，同學(xué)們務(wù)必多多留意．
五．奇偶性與單調(diào)性的綜合
【解題方法點(diǎn)撥】
參照奇偶函數(shù)的性質(zhì)那一考點(diǎn)，有：
①奇函數(shù)：如果函數(shù)定義域包括原點(diǎn)，那么運(yùn)用f（0）＝0解相關(guān)的未知量；
②奇函數(shù)：若定義域不包括原點(diǎn)，那么運(yùn)用f（x）＝﹣f（﹣x）解相關(guān)參數(shù)；
③偶函數(shù)：在定義域內(nèi)一般是用f（x）＝f（﹣x）這個(gè)去求解；
④對(duì)于奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的部分其單調(diào)性一致，而偶函數(shù)的單調(diào)性相反
【命題方向】奇偶性與單調(diào)性的綜合．
不管出什么樣的題，能理解運(yùn)用奇偶函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)基本前提，另外做題的時(shí)候多多總結(jié)，一定要重視這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．
六．抽象函數(shù)及其應(yīng)用
【解題方法點(diǎn)撥】
①盡可能把抽象函數(shù)與我們數(shù)學(xué)的具體模型聯(lián)系起來，如f（x+y）＝f（x）+f（y），它的原型就是y＝kx；
②可通過賦特殊值法使問題得以解決
例：f（xy）＝f（x）+f（y），求證f（1）＝f（﹣1）＝0
令x＝y(tǒng)＝1，則f（1）＝2f（1）?f（1）＝0
令x＝y(tǒng)＝﹣1，同理可推出f（﹣1）＝0
③既然是函數(shù)，也可以運(yùn)用相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)推斷它的奇偶性；
【命題方向】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．
抽象函數(shù)是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，解題的主要方法也就是我上面提到的這兩種．高考中一般以中檔題和小題為主，要引起重視．
三、題型方法
考法1：函數(shù)奇偶性的定義與判斷
一、單選題
1．（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）果樹的負(fù)載量，是影響果樹產(chǎn)量和質(zhì)量的重要因素.蘋果樹結(jié)果期的負(fù)載量y（單位：kg）與干周x（樹干橫截面周長，單位：cm）可用模型模擬，其中，，均是常數(shù).則下列最符合實(shí)際情況的是（）
A．時(shí)，y是偶函數(shù)B．模型函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形
C．若，均是正數(shù)，則y有最大值D．蘋果樹負(fù)載量的最小值是
2．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考三模）函數(shù)的部分圖象大致為（）
A．B．
C．D．
3．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）
A．
B．
C．若，則
D．若，則
4．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考二模）已知x，，且，則（）
A．0B．C．1D．
二、多選題
5．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則（）
A．是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)B．的最大值為
C．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱D．在上單調(diào)遞增
6．（2023·湖南長沙·長郡中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)，則下列說法正確的有（）
A．是偶函數(shù)
B．是周期函數(shù)
C．在區(qū)間上，有且只有一個(gè)極值點(diǎn)
D．過作y=的切線，有無數(shù)條
三、填空題
7．（2023·安徽合肥·二模）若定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿足，且，則________．
8．（2023·江西上饒·統(tǒng)考二模）關(guān)于函數(shù)，有如下四個(gè)命題：
①函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；
②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
③函數(shù)的最小正周期為；
④函數(shù)的最小值為2．其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
9．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考二模）若函數(shù)的關(guān)系式由方程確定.則下述命題中所有真命題的序號(hào)為_____________.
①函數(shù)是減函數(shù)；
②函數(shù)是奇函數(shù)；
③函數(shù)的值域?yàn)?
④方程無實(shí)數(shù)根：
⑤函數(shù)的圖像是軸對(duì)稱圖形.
四、解答題
10．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)滿足．
(1)討論的奇偶性；
(2)設(shè)函數(shù)，求證：．
考法2：由奇偶性求函數(shù)解析式
一、單選題
1．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則實(shí)數(shù)a的值為（）
A．4B．2C．1D．
2．（2023·江蘇南通·二模）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋桥己瘮?shù)，是奇函數(shù)，則的最小值為（）
A．B．C．D．
3．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考一模）若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，則（）
A．B．0C．1D．2
4．（2023·寧夏中衛(wèi)·統(tǒng)考二模）設(shè)是定義在R上的函數(shù)，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，函數(shù)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）
（1）當(dāng)時(shí)，
（2）
（3）若，則實(shí)數(shù)的最小值為
（4）若有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）
A．B．C．D．
6．（2023·北京朝陽·二模）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若關(guān)于x的方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
A．B．C．D．
二、多選題
7．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）
A．當(dāng)時(shí)，B．，都有
C．的解集為D．的單調(diào)遞增區(qū)間是，
8．（2023·江蘇·二模）已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,下列敘述正確的是（）
A．存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．當(dāng)時(shí)，有
C．當(dāng)時(shí)，的最小值為1，則
D．若關(guān)于x的方程和的所有實(shí)數(shù)根之和為零，則
三、填空題
9．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考二模）已知奇函數(shù)則__________．
10．（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則可能是______．（本題答案不唯一）
四、雙空題
11．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知是定義R在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則________；若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．
12．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，___________；若對(duì)都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.
五、解答題
13．（2023·四川南充·四川省南充高級(jí)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
考法3：函數(shù)奇偶性的應(yīng)用
一、單選題
1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)?？级＃┮阎瘮?shù)，記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（）
A．B．C．2023D．4046
2．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的奇函數(shù)，若為偶函數(shù)且，則（）
A．B．0C．2D．4
3．（2023·陜西西安·長安一中?？级＃┮阎瘮?shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為R，記函數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3，0)中心對(duì)稱，為偶函數(shù)，且，，則（）
A．672B．674C．676D．678
4．（2023·四川資陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）
A．B．3C．D．
5．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像為（）
A．B．
C．D．
6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（）
A．B．C．0D．1
二、多選題
7．（2023·山東菏澤·山東省東明縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，且對(duì)，恒成立，則（）
A．為奇函數(shù)B．C．D．
8．（2023·海南?？凇ばＢ?lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）
A．B．C．D．
三、填空題
9．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)為上的奇函數(shù)；且，當(dāng)時(shí)，，則______．
10．（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，且滿足時(shí)，．若不等式在上恒成立，則a的取值范圍是__________,
考法4：抽象函數(shù)的奇偶性
一、單選題
1．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考二模）已知，都是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意x，y滿足，且，則下列說法正確的是（）
A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．D．若，則
2．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記．若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，，則（）
A．670B．672C．674D．676
3．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考二模）定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
4．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考三模）函數(shù)對(duì)任意x，總有，當(dāng)時(shí)，，，則下列命題中正確的是（）
A．是偶函數(shù)B．是R上的減函數(shù)
C．在上的最小值為D．若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
5．（2023·四川成都·成都實(shí)外校考模擬預(yù)測(cè)）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）
A．B．C．D．
6．（2023·貴州黔西·?？家荒＃┮阎瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于對(duì)稱．若，則（）
A．3B．2C．0D．50
二、多選題
7．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且．?dāng)時(shí)，，則（）
A．
B．是偶函數(shù)
C．為增函數(shù)
D．當(dāng)，且，時(shí)，
8．（2023·山西太原·太原五中?？家荒＃┮阎x域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，則以下結(jié)論一定正確的有（）
A．B．是偶函數(shù)
C．關(guān)于中心對(duì)稱D．
9．（2023·重慶萬州·重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意的，都有，且，當(dāng)時(shí)，，則（）
A．是偶函數(shù)
B．
C．當(dāng)，是銳角的內(nèi)角時(shí)，
D．當(dāng)，且，時(shí)，
10．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且為偶函數(shù)，則（）
A．B．為偶函數(shù)
C．D．
11．（2023·山東·濰坊一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，且對(duì)于任意，都有，則（）
A．B．
C．為偶函數(shù)D．為奇函數(shù)
三、填空題
12．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）若定義在上的函數(shù)滿足：，，且，則滿足上述條件的函數(shù)可以為___________.（寫出一個(gè)即可）
13．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)與的定義域均為，，且為偶函數(shù)，則___________．
考法5：由奇偶性求參數(shù)
一、單選題
1．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則在函數(shù)的值域?yàn)镽的條件下，滿足“函數(shù)為偶函數(shù)”的概率為（）
A．B．C．D．
2．（2023·山東濰坊·?？寄M預(yù)測(cè)）若為奇函數(shù)，則的值為（）
A．-1B．0C．1D．-1或1
3．（2023·江西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則，，的大小關(guān)系為（）
A．B．
C．D．
4．（2023·廣東汕頭·金山中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的為（）
A．B．的最小正周期
C．有4個(gè)零點(diǎn)D．
二、多選題
5．（2023·河北張家口·統(tǒng)考二模）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，若恒成立，則（）
A．函數(shù)的最小正周期為
B．函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為
C．函數(shù)在上的最小值為1，最大值為
D．函數(shù)的極小值點(diǎn)為
三、雙空題
6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若是奇函數(shù)，則_____，______．
四、填空題
7．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.
8．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為______．
五、解答題
9．（2023·云南昆明·云南省昆明市第十中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）對(duì)于函數(shù).
(1)若，且為奇函數(shù)，求a的值；
(2)若方程恰有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)設(shè)，若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考法6：由函數(shù)奇偶性解不等式
一、單選題
1．（2023·貴州遵義·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為，若，且當(dāng)時(shí)，，則的解集為（）
A．B．
C．D．
2．（2023·四川成都·校考三模）已知函數(shù),則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
3．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）已知偶函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且也是偶函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
4．（2023·河南商丘·商丘市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的奇函數(shù)，，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
5．（2023·河南商丘·商丘市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的奇函數(shù)，，若，且滿足，則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
6．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有成立，則關(guān)于x的不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
7．（2023·江西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，恒成立，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
8．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)，則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
二、填空題
9．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則滿足的x的取值范圍是______________．
10．（2023·河南周口·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為______.
考法7：奇偶函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用
一、單選題
1．（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，是偶函?shù)，，則（）
A．0B．1C．-1D．2
2．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)在定義域上滿足，若在上是減函數(shù)，且，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
3．（2023·青海西寧·統(tǒng)考二模）已知圖1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖2對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（）
A．B．C．D．
4．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)滿足：①定義域?yàn)?，②為偶函?shù)，③為奇函數(shù)，④對(duì)任意的，且，都有，則的大小關(guān)系是（）
A．B．
C．D．
5．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．B．為奇函數(shù)
C．在上是減函數(shù)D．方程僅有6個(gè)實(shí)數(shù)解
二、多選題
6．（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，的定義域均為R，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，，則（）．
A．為奇函數(shù)B．4為的一個(gè)周期
C．D．
三、填空題
7．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：
①是偶函數(shù)；②；③的最大值為4．
請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)的解析式______．

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