課程標(biāo)準(zhǔn)要求：依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，第一學(xué)段要求學(xué)生能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決；了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法；體驗與他人合作交流解決問題的過程；嘗試回顧解決問題的過程。這為本節(jié)課利用混合運算解決問題指明方向，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、解決問題能力以及合作交流能力。
教材內(nèi)容地位：本節(jié)課是北京版數(shù)學(xué)二年級下冊 “混合運算” 單元的重要組成部分。學(xué)生在前一課已掌握混合運算的運算順序，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，通過解決實際問題，加深學(xué)生對混合運算知識的理解與運用，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力，在整個混合運算知識體系中起到知識深化與應(yīng)用拓展的作用，是連接數(shù)學(xué)知識與生活實踐的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
生活實際關(guān)聯(lián)：在日常生活中，學(xué)生面臨諸多需要運用混合運算解決的問題，像安排旅行行程時計算總花費、計算活動場地布置所需材料數(shù)量等。但他們可能難以迅速準(zhǔn)確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用混合運算求解。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，能讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，提升解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的實用價值。
二、學(xué)情分析
知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)掌握了混合運算的運算順序，能夠進行簡單的混合運算計算。然而，在將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系并列出正確的混合運算算式方面，他們?nèi)源嬖谳^大困難。同時，部分學(xué)生對運算的熟練程度和準(zhǔn)確性還有待提高，這也會影響他們解決問題的效率和正確性。
認(rèn)知特點：二年級學(xué)生的思維依然以具體形象思維為主，對直觀、貼近生活的問題容易理解和接受。在解決問題時，他們更傾向于借助具體的實物、圖片或?qū)嶋H情境來分析思考。對于抽象的數(shù)量關(guān)系和復(fù)雜的問題情境，學(xué)生理解起來較為吃力，需要教師通過豐富多樣的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象概括，提升邏輯思維能力。
學(xué)習(xí)需求：學(xué)生對生活中的實際問題充滿好奇，渴望運用所學(xué)知識解決這些問題。通過解決問題的學(xué)習(xí)，不僅能滿足他們的求知欲，還能讓他們感受到數(shù)學(xué)的實用性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。他們期望在教師的指導(dǎo)下，學(xué)會如何分析問題、找出解決問題的方法，并通過實踐不斷提高自己解決問題的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：學(xué)生能夠運用混合運算的知識解決生活中簡單的實際問題，正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出混合運算算式并準(zhǔn)確計算出結(jié)果；能結(jié)合具體情境，合理選擇解決問題的策略，提高解決問題的能力。
過程與方法：通過觀察、分析、討論、實踐等活動，經(jīng)歷運用混合運算解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、邏輯思維能力和實踐操作能力；組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討解決問題的方法，提高學(xué)生的合作意識和團隊協(xié)作能力；引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，總結(jié)解題經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)的習(xí)慣和能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過解決實際問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：運用混合運算解決生活中的實際問題，正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出混合運算算式并解答；掌握解決問題的一般步驟和方法，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)實際情境選擇合適的解題策略；理解并運用不同的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
五、教學(xué)方法
情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)豐富多樣的生活情境，如餐廳點餐、公園游玩、手工制作等，將解決問題的教學(xué)內(nèi)容融入其中，讓學(xué)生在具體情境中感受問題的產(chǎn)生，理解問題的含義，提高學(xué)生解決實際問題的興趣和能力。
問題引導(dǎo)法：通過設(shè)置一系列有針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題中的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生思考解決問題的方法。在學(xué)生思考和解答過程中，不斷追問，促使學(xué)生深入理解問題本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
小組合作法：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討解決問題的方案。在小組合作中，學(xué)生可以相互交流、相互啟發(fā)，分享各自的想法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊協(xié)作精神，同時也能拓寬學(xué)生的解題思路。
實踐操作法：安排一些與實際生活緊密相關(guān)的實踐活動，如模擬購物、計算教室布置費用等，讓學(xué)生在實踐中運用所學(xué)知識解決問題，提高學(xué)生的實踐操作能力和應(yīng)用能力。
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
利用多媒體課件展示公園游玩的情境圖，圖中有劃船項目，每條船可坐 4 人，一共有 20 人，旁邊還有小吃攤，冰淇淋每個 3 元，漢堡每個 5 元。提問學(xué)生：“如果我們要去公園游玩，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？” 引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的問題意識和學(xué)習(xí)興趣。
讓學(xué)生自由發(fā)言，提出各種數(shù)學(xué)問題，如 “20 人需要租幾條船？”“買 2 個漢堡和 3 個冰淇淋一共需要多少錢？” 等。教師對學(xué)生提出的問題進行分類整理，引出本節(jié)課的主題 —— 用混合運算解決問題。
（二）新課講授
解決問題的一般步驟
以 “買 2 個漢堡和 3 個冰淇淋一共需要多少錢？” 這個問題為例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。首先，讓學(xué)生找出題目中的已知條件和所求問題，明確已知漢堡每個 5 元，冰淇淋每個 3 元，求買 2 個漢堡和 3 個冰淇淋的總價。
接著，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的方法，討論先算什么，再算什么。通過討論，得出先分別算出 2 個漢堡的價錢（5×2）和 3 個冰淇淋的價錢（3×3），再將兩者相加。
然后，讓學(xué)生列出混合運算算式并計算：5×2 + 3×3 = 10 + 9 = 19（元）。
最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，總結(jié)出解決問題的一般步驟：理解題意（找出已知條件和所求問題）、分析數(shù)量關(guān)系（確定先算什么，再算什么）、列出算式并計算、檢驗答案是否合理。
不同解題策略的探討
出示問題：“學(xué)校組織運動會，需要購買跳繩和毽子。跳繩每根 8 元，毽子每個 3 元，買 5 根跳繩和 8 個毽子，付 100 元，應(yīng)找回多少錢？”
讓學(xué)生獨立思考，嘗試用不同的方法解決問題。然后組織小組討論，交流各自的解題思路和方法。
小組匯報展示，可能出現(xiàn)的方法有：
方法一：先分別算出買跳繩和毽子的錢，再用 100 元減去兩者的總和。算式為 100 - （8×5 + 3×8） = 100 - （40 + 24） = 100 - 64 = 36（元）。
方法二：先算出 100 元買跳繩后剩下的錢，再用剩下的錢減去買毽子的錢。算式為 100 - 8×5 - 3×8 = 100 - 40 - 24 = 60 - 24 = 36（元）。
引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法的異同，讓學(xué)生明白在解決問題時，可以根據(jù)自己的理解和習(xí)慣選擇合適的解題策略。
（三）鞏固練習(xí)
出示一系列實際問題，讓學(xué)生獨立完成。例如：
商店里有紅氣球 6 個，藍氣球的個數(shù)是紅氣球的 3 倍，兩種氣球一共有多少個？
小明有 20 元錢，買了 3 本筆記本，每本 4 元，還剩下多少錢？
一輛公交車上原來有 30 人，到站后下去 8 人，又上來 10 人，現(xiàn)在車上有多少人？
請幾位學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生在座位上完成。教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問題過程中出現(xiàn)的問題，如數(shù)量關(guān)系分析錯誤、算式列錯、計算失誤等。
完成后，讓板演的學(xué)生說一說自己的解題思路和計算過程，其他學(xué)生進行評價和補充。教師進行總結(jié)和點評，強調(diào)解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，選擇合適的解題方法，并注意計算的準(zhǔn)確性。
（四）課堂小結(jié)
與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括解決問題的一般步驟和不同的解題策略，以及在解決問題時需要注意的事項。
強調(diào)運用混合運算解決實際問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，遇到問題時要冷靜思考，運用所學(xué)知識解決問題。
提問學(xué)生：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在解決問題方面有哪些收獲？在解決問題時，你覺得最關(guān)鍵的是什么？” 鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)體會。
七、教學(xué)反思
優(yōu)點：在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問題意識，學(xué)生積極參與課堂討論和問題解決。小組合作學(xué)習(xí)和實踐操作法的運用，讓學(xué)生在相互交流和實際操作中，更好地理解了問題的本質(zhì)，掌握了解決問題的方法，提高了學(xué)生的合作能力和實踐能力。
不足：在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時，部分學(xué)生理解較慢，需要花費較多時間進行指導(dǎo)。課堂練習(xí)中，部分學(xué)生仍然存在數(shù)量關(guān)系分析錯誤的情況，反映出學(xué)生對一些復(fù)雜問題的理解能力還有待提高。此外，在時間把控上還不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致拓展作業(yè)的布置和講解略顯倉促，學(xué)生對拓展作業(yè)的理解和準(zhǔn)備不夠充分。
改進措施：對于理解能力較弱的學(xué)生，在分析問題時可以提供更多的直觀輔助，如畫線段圖、列表格等，幫助他們理清數(shù)量關(guān)系。在課堂練習(xí)中，增加一些分析數(shù)量關(guān)系的專項練習(xí)，如根據(jù)問題補充條件、根據(jù)條件提出問題等，加強對學(xué)生分析問題能力的訓(xùn)練。在今后的教學(xué)中，更加合理地安排教學(xué)時間，提前預(yù)估各環(huán)節(jié)所需時間，給拓展作業(yè)的布置和講解留出充足的時間，確保學(xué)生能夠充分理解和完成拓展作業(yè)。同時，加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題。

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版本： 北京版

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