題型1 楞次定律和法拉第電磁感應定律
題型2 電磁感應中的電路與圖像問題
題型3 電磁感應中的力學綜合問題解答規(guī)范
【關鍵能力】掌握電磁感應圖像問題，重視以導體棒切割磁感線為素材的導軌模型，熟練掌握電磁感應中的能量問題，培養(yǎng)學生的推理能力、分析綜合能力.強化與電路、牛頓運動定律、動量、能量相結合的綜合性題型的訓練.
1.用楞次定律判斷感應電流的方法
[技法點撥]本題聯(lián)系生活和科技，介紹了汽車發(fā)動機振動時實現(xiàn)能量回收的原理，本質就是法拉第電磁感應定律，閉合電路的一部分導體切割磁感線運動，運用楞次定律去判斷.
1.電磁感應中電路問題的解題流程
A. B. C. D.
A. B. C. D.
[技法點撥]解答電磁感應圖像問題的兩個方法1.函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖像作出分析和判斷.2.排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，可由此排除錯誤的選項.
1.[2022·全國甲卷] 三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B.
C. D.
題型3 電磁感應中的力學綜合問題 .
電磁感應可以融合電磁學和力學的知識綜合起來應用，常以壓軸題形式出現(xiàn).
(1) 求剛進入磁場時減震器的加速度大小；
(2) 求第二個線圈恰好完全進入磁場時，減震器的速度大?。?br/>[答案] 13個; 96
1. [2023·海南卷] 汽車測速利用了電磁感應現(xiàn)象,汽車可簡化為一個矩形線圈abcd,埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時針(俯視)方向電流,當汽車經(jīng)過線圈時(　　)A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上B.汽車進入線圈1過程產(chǎn)生感應電流方向為abcdC.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應電流方向為abcdD.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同
題型1　楞次定律和法拉第電磁感應定律
[解析]由題知,埋在地下的線圈1、2通順時針(俯視)方向的電流,則根據(jù)右手螺旋定則,可知線圈1、2中磁場方向豎直向下,A錯誤;汽車進入線圈1過程中,磁通量向下增大,根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應電流的方向為adcb(逆時針),B錯誤;汽車離開線圈1過程中,磁通量向下減小,根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應電流的方向為abcd(順時針),C正確;汽車進入線圈2過程中,根據(jù)楞次定律的推論可知,汽車受到的安培力方向與速度方向相反,D錯誤.
2. [2023·全國乙卷] 一學生小組在探究電磁感應現(xiàn)象時,進行了如下比較實驗.用圖甲所示的纏繞方式,將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上, 漆包線的兩端與電流傳感器接通.兩管皆豎直放置,將一根小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放.在管內下落至管的下端.實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖乙和丙所示,分析可知(　)A.圖丙是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落,強磁體做勻變速運動C.在玻璃管中下落,強磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短
[解析]在鋁管中運動時,強磁體受到兩個阻力的作用,一個是鋁管渦流的阻礙作用,另一個是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場的阻礙作用,鋁管的阻礙作用更強一些,所以強磁體在鋁管中運動的速度要比在玻璃管中相應位置運動的速度小,所以鋁管的漆包線中出現(xiàn)的電流峰值要小,且強磁體在鋁管中運動時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔更長,A正確,D錯誤;強磁體在鋁管中下落,測得的電流峰值相同,即強磁體經(jīng)過每匝線圈時磁通量變化率的最大值相同,可知在漆包線中不產(chǎn)生感應電流的時間段內強磁體做勻速運動,B錯誤;在玻璃管內受到的阻力是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場的電磁阻力,由圖丙中電流的變化可知該電磁阻力是變化的,C錯誤.
3. (多選)某同學設想的減小電梯墜落時造成傷害的一種應急安全裝置如圖所示,在電梯轎廂底部安裝永久強磁鐵,磁鐵N極朝上,電梯井道內壁上鋪設若干金屬線圈,線圈在電梯轎廂墜落時能自動閉合,從而減小對箱內人員的傷害.當電梯轎廂墜落到圖示位置時,下列說法正確的是(　　)A.從上往下看,金屬線圈A中的感應電流沿逆時針方向B.從上往下看,金屬線圈B中的感應電流沿逆時針方向C.金屬線圈B對電梯轎廂下落有阻礙作用,A沒有阻礙作用D.金屬線圈B有收縮的趨勢,A有擴張的趨勢
[解析]當電梯墜落至題圖位置時,閉合線圈A中向上的磁場減弱,感應電流的方向從上往下看是逆時針方向,B中向上的磁場增強,感應電流的方向從上往下看是順時針方向,故B錯誤,A正確;當電梯墜落至如圖位置時,閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落,故C錯誤;閉合線圈A中向上的磁場減弱,B中向上的磁場增強,根據(jù)楞次定律可知,線圈B有收縮的趨勢,A有擴張的趨勢,故D正確.
4.市場上某款“自發(fā)電”門鈴開關的原理如圖乙、丙所示.在按下門鈴按鈕過程中,夾著永磁鐵的鐵塊向下移動,改變了與“E”形鐵芯接觸的位置,使得通過線圈的磁場發(fā)生改變.松開門鈴按鈕后,彈簧可使之復位(與a、b連接的外電路未畫出).由此可判斷(　　)A.未按下按鈕時,線圈a、b兩點間存在電勢差B.按下按鈕過程中,線圈中感應電流始終由b經(jīng)線圈流向aC.按鈕復位過程中,線圈中的磁通量一直減小D.按下按鈕過程與松開復位過程中,a點的電勢始終高于b點
[解析]未按下按鈕時,線圈磁通量不變,因此a、b兩點電勢差為零,故A錯誤;按下按鈕過程中,線圈中的磁場先向右減小,后向左增加,根據(jù)楞次定律可知,感應電流方向從b接線柱通過線圈流向a接線柱,又因為線圈是電源,電源內部電流方向由負極流向正極,因此線圈a接線柱的電勢比b接線柱高,按鈕復位過程中,線圈中的磁場先向左減小,后向右增加,磁通量先減小后增大,根據(jù)楞次定律可知,感應電流方向從a接線柱通過線圈流向b接線柱,線圈a接線柱的電勢比b接線柱低,故B正確,C、D錯誤.
5.如圖甲所示,A、B為兩個相同的環(huán)形線圈,共軸并靠近放置,A線圈中通有如圖乙所示的交變電流,下列說法正確的是(　　)A.t1時刻兩線圈間作用力最大B.t2時刻兩線圈間作用力最大C.在t1到t2時間內,A、B兩線圈相互排斥D.在t2到t3時間內,A、B兩線圈相互排斥
[解析]由圖可知,在t1時刻線圈A中的電流最大,此時產(chǎn)生的磁通量的變化率為零,所以線圈B感應電流為零,因此兩線圈間作用力為零,故A錯誤;在t2時刻,線圈A中的電流為零,而磁通量的變化率是最大的,所以線圈B感應電流也是最大,但A、B間的相互作用力為零,故B錯誤;在t1到t2時間內,若設順時針(從右向左看)方向為正,則線圈A電流方向順時針且大小減小,所以根據(jù)右手螺旋定則可判定穿過線圈B方向向左的磁通量大小減小,由楞次定律可知,線圈B的電流方向為順時針方向,因此A、B中電流方向相同,出現(xiàn)相互吸引現(xiàn)象,故C錯誤;
在t2到t3時間內,若設順時針方向(從右向左看)為正,則線圈A電流方向逆時針且大小增大,所以根據(jù)右手螺旋定則可判定穿過線圈B方向向右的磁通量大小增大,由楞次定律可知,線圈B的電流方向順時針方向,因此A、B中電流方向相反,A、B出現(xiàn)互相排斥現(xiàn)象,故D正確.
1. [2023·浙江1月選考] 如圖甲所示,一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸OO',接入電阻R構成回路.導體桿處于豎直向上的勻強磁場中,將導體桿從豎直位置拉開小角度θ靜止釋放,導體桿開始下擺.當R=R0時,導體桿振動圖像如圖乙所示.若橫縱坐標皆采用圖乙標度,則當R=2R0時,導體桿振動圖像是(　　)A B C D
題型2　電磁感應中的電路與圖像問題
[解析]若電阻變大,則導體桿切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流變小,即所受安培力變小,對做阻尼振動的導體桿而言,阻尼變小,振動時間相應延長,即選項B正確,A、C、D錯誤.
A B C D
3. (多選)[2020·山東卷] 如圖所示,平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場,圖中虛線方格為等大正方形.一位于Oxy平面內的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉動).從圖示位置開始計時,4 s末bc邊剛好進入磁場.在此過程中,導體框內感應電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時間t的關系圖像可能正確的是(　　) A B C D
A B C D
4.如圖所示,xOy坐標平面內有一頂點在原點的拋物線形金屬導軌,在導軌圍成的區(qū)域內有垂直坐標平面的勻強磁場.在t=0時刻,有一足夠長的粗細均勻的金屬棒從原點出發(fā)沿+y方向以恒定速度v平移(棒保持垂直于y軸),金屬棒與導軌接觸良好,不計導軌電阻.則在平移過程中,關于金屬棒上產(chǎn)生的電動勢E、金屬棒中的感應電流i、金屬棒所受安培力F安以及金屬棒的電功率P隨縱坐標y的變化規(guī)律,下列圖像可能正確的是(　　)
A　 B 　C 　D
A　 B 　C 　 D
5.在如圖甲所示的電路中,兩個完全相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關S,待電路穩(wěn)定后,調整R的滑片使L1和L2亮度一樣,此時通過兩個燈泡的電流均為I.在之后的t0時刻斷開S,則在如圖乙所示的圖像中,能正確反映t0前后的一小段時間內通過L1的電流i1和通過L2的電流i2隨時間t變化關系的是(　　)
A 　 　B C　 　D乙
[解析] L1與線圈串聯(lián),斷開S,流過線圈的電流減小,電感線圈產(chǎn)生同向的感應電動勢,并慢慢變小,則電流變小,變小得越來越慢,故A正確,B錯誤;閉合開關S后,L2與線圈并聯(lián),電感線圈產(chǎn)生的電流與L2構成回路,S斷開后的較短的時間內L2電流反向,并由I值逐漸減小,故C、D錯誤.
1. (多選)如圖所示,空間等距分布無數(shù)個垂直紙面向里的勻強磁場,豎直方向磁場區(qū)域足夠長,磁感應強度大小B=1 T,每一條形磁場區(qū)域寬度及相鄰條形磁場區(qū)域間距均為d=1 m.現(xiàn)有一個邊長l=0.5 m、質量m=0.2 kg,電阻R=1 Ω的單匝正方形線框,以v0=8 m/s的初速度從左側磁場邊緣水平進入磁場,g取10 m/s2,下列說法正確的是(　　)A.線框剛進入第一個磁場區(qū)域時,加速度大小為10 m/s2B.線框穿過第一個磁場區(qū)域過程中,通過線框的電荷量為0.5 CC.線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為6.4 JD.線框從開始進入磁場到豎直下落過程中能穿過6個完整磁場區(qū)域
題型3　電磁感應力學綜合問題
2. (多選)[2023·山東卷] 足夠長的U形導軌平置在光滑水平絕緣桌面上,寬為1 m,電阻不計.質量為1 kg、長為1 m、電阻為1 Ω的導體棒MN放置在導軌上,與導軌形成矩形回路并始終接觸良好,Ⅰ和Ⅱ區(qū)域內分別存在豎直方向的勻強磁場,磁感應強度分別為B1和B2,其中B1=2 T,方向向下.用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導軌CD段中點與質量為0.1 kg的重物相連,繩與CD垂直且平行于桌面.如圖所示,某時刻MN、CD同時分別進入磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ并做勻速直線運動,MN、CD與磁場邊界平行.MN的速度v1=2 m/s,CD的速度為v2且v2>v1,MN和導軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.重力加速度大小取10 m/s2,下列說法正確的是 (　　)A.B2的方向向上 B.B2的方向向下C.v2=5 m/s D.v2=3 m/s
3.如圖甲所示,間距為L=1 m的長直平行導軌固定在水平面上,虛線MN與導軌垂直,在其右側有垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1 T,質量均為m=1 kg的金屬棒P、Q垂直放在導軌上,P、Q與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ,P棒到MN存在一段距離,t=0時刻起,P棒始終受到一方向水平向右、大小為F=4 N的恒定拉力作用,其運動的v-t圖像如圖乙所示,其中t=0到t1=3 s的圖像為直線.已知P、Q棒接入電路的總電阻為R=1 Ω,運動過程中兩棒未發(fā)生碰撞,不計導軌的電阻,重力加速度g取10 m/s2.(1)求金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)大小μ;
[解析]對導體棒受力分析,水平方向上有F-μmg=ma0從圖乙可以讀出,0~3 s的傾斜直線的斜率即為加速度大小,即a0=k=2 m/s2聯(lián)立可得μ=0.2
3.如圖甲所示,間距為L=1 m的長直平行導軌固定在水平面上,虛線MN與導軌垂直,在其右側有垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1 T,質量均為m=1 kg的金屬棒P、Q垂直放在導軌上,P、Q與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ,P棒到MN存在一段距離,t=0時刻起,P棒始終受到一方向水平向右、大小為F=4 N的恒定拉力作用,其運動的v-t圖像如圖乙所示,其中t=0到t1=3 s的圖像為直線.已知P、Q棒接入電路的總電阻為R=1 Ω,運動過程中兩棒未發(fā)生碰撞,不計導軌的電阻,重力加速度g取10 m/s2.(2)求P棒剛進入磁場時的加速度大小;
[答案] 4 m/s2
3.如圖甲所示,間距為L=1 m的長直平行導軌固定在水平面上,虛線MN與導軌垂直,在其右側有垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B=1 T,質量均為m=1 kg的金屬棒P、Q垂直放在導軌上,P、Q與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ,P棒到MN存在一段距離,t=0時刻起,P棒始終受到一方向水平向右、大小為F=4 N的恒定拉力作用,其運動的v-t圖像如圖乙所示,其中t=0到t1=3 s的圖像為直線.已知P、Q棒接入電路的總電阻為R=1 Ω,運動過程中兩棒未發(fā)生碰撞,不計導軌的電阻,重力加速度g取10 m/s2.(3)若在t2時刻,電路電流為4 A,則此時P棒的速度大小vP為多少?
[答案] 0.1 kg　1 Ω
[答案] 0.8 m/s
[答案] 0.16 W
5. [2023·新課標卷] 一邊長為L、質量為m的正方形金屬細框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上.寬度為2L的區(qū)域內存在方向垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度大小為B,兩虛線為磁場邊界,如圖甲所示.(1)使金屬框以一定的初速度向右運動,進入磁場.運動過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場邊界平行,金屬框完全穿過磁場區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大小.
5. [2023·新課標卷] 一邊長為L、質量為m的正方形金屬細框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上.寬度為2L的區(qū)域內存在方向垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度大小為B,兩虛線為磁場邊界,如圖甲所示.(2)在桌面上固定兩條光滑長直金屬導軌,導軌與磁場邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導軌電阻可忽略,金屬框置于導軌上,如圖乙所示.讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運動,進入磁場.運動過程中金屬框的上、下邊框處處與導軌始終接觸良好.求在金屬框整個運動過程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量.

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