特值極限法、估算猜測法、常識判斷法
（一）特值極限法（往往結(jié)合假設(shè)虛擬法）
有些選擇題選項(xiàng)的代數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜，需經(jīng)過比較繁瑣的公式推導(dǎo)過程，此時可在不違背題意的前提下選擇一些能直接反映已知量和未知量數(shù)量關(guān)系的特殊值，代入有關(guān)算式進(jìn)行推算，依據(jù)結(jié)果對選項(xiàng)進(jìn)行判斷。這種方法的實(shí)質(zhì)是將抽象的、繁難的一般性問題的推導(dǎo)、計算轉(zhuǎn)化成具體的簡單的特殊性問題來處理，達(dá)到迅速、準(zhǔn)確選擇的目的。
1．極小法（歸0法）
假設(shè)某量取得極小值，即趨近于0，分析由此導(dǎo)致的結(jié)果，對比選項(xiàng)作出判斷。
F
在數(shù)學(xué)方面，需要熟悉一些簡單的極限運(yùn)算。（后面的極大法也是如此）
【例1】如圖所示，要用一平行于斜面向上的拉力F使物塊靜止在斜面上，F(xiàn)的最大值
為F1，最小值為F2，則物塊所受的最大靜摩擦力為（ ）
A．B．C．D．
a
m
θ
【例2】如圖，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端連接在斜面體的斜面上端，斜面
傾斜角為θ，細(xì)線與斜面平行。現(xiàn)讓斜面體以加速度a水平向右做勻加速運(yùn)動，小球始終相對
于斜面靜止在斜面上，則該過程中小球受細(xì)線的拉力T和斜面的支持力FN分別為（ ）
A．T＝m(gsinθ+acsθ)，F(xiàn)N＝m(gcsθ-asinθ)B．T＝m(gcsθ+asinθ)，F(xiàn)N＝m(gsinθ-acsθ)
C．T＝m(acsθ-gsinθ)，F(xiàn)N＝m(gcsθ+asinθ
)D．T＝m(asinθ-gcsθ)，F(xiàn)N＝m(gsinθ+acsθ)
【例3】由電磁學(xué)知識可知，若圓環(huán)形通電導(dǎo)線的中心為O，環(huán)的半徑為R，環(huán)中通有大小為I的電流，如圖甲所示，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，其中μ0為真空磁導(dǎo)率。若P點(diǎn)是過圓環(huán)中心O點(diǎn)的軸線上的一點(diǎn)，且距O點(diǎn)的距離是x，如圖乙所示。請根據(jù)所學(xué)的物理知識判斷下列有關(guān)P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BP的表達(dá)式正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【例4】平行玻璃磚的厚度為d，折射率為n，一束光線以入射角α射到玻璃磚上，
出射光線相對于入射光線的側(cè)移距離為Δx，如圖所示，則Δx的表達(dá)式是（ ）
A．B．
C．D．
2．極大法
假設(shè)某量取得極大值，即趨近于無窮大，分析由此導(dǎo)致的結(jié)果，對比選項(xiàng)作出判斷。
極大法與極小法往往是相互關(guān)聯(lián)的。某些量取得極大值，往往會有另外一些量取得極小值。
【例5】如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使小車從
靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直
方向某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）。與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度（ ）
A．一定升高B．一定降低
C．保持不變D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定
3．相等法
取某些量相等（這些量本來就有可能是相等的），便于分析計算。
若是取一個動態(tài)量趨近于另一個量，則這種方法實(shí)際也就是極限法。
當(dāng)然，也可以取倍數(shù)（一般取簡單的整數(shù)倍），或其它特殊值。
取特殊值（特殊條件）的原則，是使分析推導(dǎo)運(yùn)算簡便。
A1
R
E
A2
A3
A4
E
R
R
R
【例6】如圖所示的兩種電路中，電源相同，各電阻器阻值相等，
各電流表的內(nèi)阻相等且不可忽略不計。電流表A1、A2、A3和A4讀出
的電流值分別為I1、I2、I3和I4。下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A．I1＝I3B．I1＜I4C．I2＝2I1D．I2＜I3+I4
4．趨近法
設(shè)想將某個空間位置趨近于某特殊位置（或極端位置），或?qū)⒛硞€方面的條件趨近于某特殊條件（或極端條件），并根據(jù)此基礎(chǔ)上一些顯而易見的結(jié)果、結(jié)論或熟悉的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析推理運(yùn)算得出結(jié)論。
A
B
O
C
D
【例7】一質(zhì)點(diǎn)沿直線ABOCD作勻加速直線運(yùn)動，O點(diǎn)為AD與BC的公共中
點(diǎn)。若質(zhì)點(diǎn)在AD段內(nèi)的平均速度為v1，在BC段內(nèi)的平均速度為v2，則（ ）
A．v1＝v2B．v1＞v2C．v1＜v2D．無法確定
【例8】一只船以恒定的對水速度往返于上、下游兩碼頭之間，如果以t1和t2分別表示水的流速較小和較大時往返一次所需的時間，那么兩時間的長短關(guān)系為（ ）
A．t1＝t2B．t1＞t2C．t1＜t2D．條件不足，不能判斷
5．特值法
將問題中的一個量或幾個量取得某一個或某幾個特定值，或問題中的某條件取得某一種或某幾種特殊情況，分別進(jìn)行計算推理等，再進(jìn)行判定。特值法往往結(jié)合排除法分析。
【例9】
一個小木球以大小為v1的初速度豎直向下從水面進(jìn)入水中，經(jīng)時間t又回到水面，此時速度大小為v2。已知木球密度為水的一半，在運(yùn)動中所受水的阻力大小與速度大小成正比，重力加速度為g。下面給出的t的四個表達(dá)式中只有一個是合理的，你可能不會求t，但可以通過一定的物理分析作出合理的判斷。你認(rèn)為合理的是（ ）
A．B．C．D．
【例10】質(zhì)量為M的木塊位于粗糙水平桌面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a。當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時，木塊的加速度為a＇，則（ ）
A．a(chǎn)′＝aB．a(chǎn)＇＜2aC．a(chǎn)＇＞2aD．a(chǎn)＇＝2a
6．臨界法
A
B
R
v0
O
【例11】如圖，在豎直平面內(nèi)固定兩個靠近的同心圓軌道，A、B分別為最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，
外圓光滑內(nèi)圓粗糙。一小球直徑略小于兩圓間距，從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0開始運(yùn)動，其球
心的軌道半徑R＝0.5m，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的有（ ）
A．若小球運(yùn)動到最高點(diǎn)A時速度為0，則小球機(jī)械能守恒
B．若小球第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)A時速度大小為0，則v0一定小于5m/s
C．若要小球不擠壓內(nèi)軌，則v0一定不小于5m/s
D．無論v0如何，小球在圓心O以下一定擠壓外軌
（二）估算猜測法
有些選擇題本身就是估算題，有些貌似要精確計算，實(shí)際上只要通過物理方法（如：數(shù)量級分析），或者數(shù)學(xué)近似計算法（如：小數(shù)舍余取整），進(jìn)行大致推算即可得出答案。估算是一種科學(xué)而有實(shí)用價值的特殊方法，可以大大簡化運(yùn)算，幫助考生快速地找出正確選項(xiàng)。
【例12】某同學(xué)身高1.8m，他參加跳高比賽，起跳后身體橫著躍過了1.8m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（g取9.8m/s2）（ ）
A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s
【例13】2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（ ）
A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3
（三）常識判斷法（需要記住大量的常識性數(shù)據(jù)、現(xiàn)象、規(guī)律）
【例14】衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期約為27天；地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3×108m/s）（ ）
A．0.1sB．0.25sC．0.5sD．1s
【例15】一密閉房間內(nèi)原有放射性氣體氡222（）3.2g，經(jīng)22.8天后還有0.05g的未發(fā)生衰變，則的半衰期約為（ ）
A．64天B．22.8天C．4.56天D．3.8天
【例16】設(shè)想由于地球急劇降溫，地球上的大氣層都被液化成了“大氣液體”而附著在地表上，假設(shè)“大氣液體”的密度和水相同，則這層“大氣液體”的厚度約為（ ）
A．0.lmB．10mC．100mD．10000m
【例17】蜻蜓在水中“點(diǎn)水”激起的波紋，俗稱“蜻蜓點(diǎn)水”，
一只蜻蜓在平靜的水面上勻速飛行時，兩次點(diǎn)水后在水面上激起的波
紋，俯視看其形狀如圖所示，由圖可分析出（ ）
A．蜻蜓是向左飛行的B．蜻蜓是向右飛行的
C．蜻蜓飛行速度比水波傳播的速度小D．蜻蜓飛行速度比水波傳播的速度大
【例18】（2023年福建卷）如圖，一教師用側(cè)面開孔的透明塑料瓶和綠光激光器
演示“液流導(dǎo)光”實(shí)驗(yàn)。瓶內(nèi)裝有適量清水．水從小孔中流出后形成了彎曲的液流。
讓激光水平射向小孔，使光束與液流保持在同一豎直平面內(nèi)，觀察到光束沿著彎曲的
液流傳播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流傳播的是（ ）
A．減弱激光強(qiáng)度B．提升瓶內(nèi)液面高度
C．改用折射率更小的液體D．增大激光器與小孔之間的水平距離
【作業(yè)】班次 座次 姓名
a
θ
O
a
θ
O
a
θ
O
a
θ
O
A．
B．
C．
D．
1．（特值極限法）一質(zhì)量為m的物體沿粗糙斜面下滑，下列圖象最能反映物體加速度a與斜面傾角θ關(guān)系的是（ ）
FT
ω2
O
FT
ω2
O
FT
ω2
O
FT
ω2
O
ω02
ω02
ω02
A
B
C
D
θ
FT
ω
O
2．一根細(xì)線一端系一小球（視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖。圓錐繞其豎直軸轉(zhuǎn)動，使小球在水平面內(nèi)以角速度為ω做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)細(xì)線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象可能是（ ）
3．（常識法）地球到太陽的平均距離稱為一個天文單位（1AU）。已知水星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長軸約為0.386AU，則其公轉(zhuǎn)周期約為（ ）
A．194天B．141天C．88天D．31天
4．（常識法）已知地球半徑R＝6370km，地表重力加速度g＝9.8m/s2，地球同步衛(wèi)星軌道半徑r同＝42300km，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑r月＝385000km，則月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期約為（ ）
A．30.5天B．29.5天C．27.2天D．1天
O
B
A
水流方向
5．（特值極限法）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)
和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。
若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為（ ）
A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．無法確定
O
P
Q
v0
R
6．（特值極限法，取P點(diǎn)位于半圓頂點(diǎn)，，則Q點(diǎn)即為P點(diǎn)）如圖所示，
一半圓軌道半徑為R，從軌道圓心O點(diǎn)的正上方P點(diǎn)以初速度v0平拋一質(zhì)量為m的小球，
小球恰好經(jīng)半圓上的Q點(diǎn)與半圓相切飛過。則小球飛過Q點(diǎn)時的動能Ek為（ ）
A．B．C．D．
7．（臨界條件法）如圖所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向
垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子從AB邊的
中點(diǎn)處以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30°，若要求該粒
子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應(yīng)滿足（ ）
A．v≤B．v≥C．v≤D．v≥
8．（估算法）科學(xué)家經(jīng)過深入觀測研究，發(fā)現(xiàn)月球正逐漸離我們遠(yuǎn)去，并將越來越暗。有地理學(xué)家觀察了現(xiàn)存的幾種鸚鵡螺化石，發(fā)現(xiàn)其貝殼上的波狀螺紋具有樹木年輪一樣的功能：螺紋分許多隔，每隔上波狀生長線在30條左右，與現(xiàn)代農(nóng)歷一個月的天數(shù)相同。觀察發(fā)現(xiàn)，鸚鵡螺的波狀生長線每天長一條，每月長一隔?，F(xiàn)代鸚鵡螺的貝殼上每一隔內(nèi)生長線是30條，中生代白堊紀(jì)是22條，侏羅紀(jì)是18條，奧陶紀(jì)是9條。已知地球半徑約為6400km，現(xiàn)在月球到地球的距離約為38萬km。將月球繞地球的運(yùn)動軌道始終視為圓周，由以上條件可以估算出奧陶紀(jì)月球到地球的距離約為（ ）
A．1.7×108mB．8.4×108mC．1.7×107mD．8.4×107m
9．如圖，向一個空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。通過實(shí)驗(yàn)，將溫度值畫在吸管上，以下說法正確的是（ ）
A．吸管右端的刻度對應(yīng)更低的溫度
B．溫度的刻度并不是均勻的
C．若換體積更大的空飲料罐，其余條件不變，則測溫范圍會增大
D．若更換更粗的透明吸管，其余條件不變，則測溫范圍會增大
10．光電倍增管能提高光電管靈敏度，管內(nèi)除光電陰極和陽極外，兩極間還放置多個瓦形倍增電極。使用時相鄰兩倍增電極間均加有電壓，以此來加速電子。如圖所示，光電陰極受光照后釋放出光電子，在電場作用下射向第一倍增電極，引起電子的二次發(fā)射，激發(fā)出更多的電子，然后在電場作用下飛向下一個倍增電極，又激發(fā)出更多的電子，如此電子數(shù)不斷倍增，使得光電倍增管的靈敏度比普通光電管要高得多，可用來檢測微弱光信號。下列說法正確的是（ ）
A．光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上都發(fā)生了光
電效應(yīng)
B．光電倍增管中增值的能量來源于照射光
C．圖中標(biāo)號為偶數(shù)的倍增電極的電勢要高于標(biāo)號為奇數(shù)
的電極的電勢
D．適當(dāng)增大倍增電極間的電壓有利于探測更微弱的信號

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