知識點(diǎn)一、對密度的理解
1.理解密度
（1）同種材料，同種物質(zhì)，ρ ，m與 成正比； 物體的密度ρ與物體的 、 、 無關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨 、 、 等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密度是物質(zhì)的一種 。
（2） 相同的不同 ，體積與密度ρ成 ；體積相同的 物質(zhì)質(zhì)量與 ρ成正比。
（3）密度圖像：如圖所示：ρ甲 ρ乙。
（4）密度是物質(zhì)的 ，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。
（5）物質(zhì)密度受物質(zhì) 和 的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)（例如熔化、凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時(shí)（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水的密度為1.0×103kg/m3，變?yōu)楸竺芏葹?.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵比棉花重”，實(shí)質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。
知識點(diǎn)二、測量固體的密度
知識點(diǎn)三、特殊方法測密度
（1）有天平無砝碼測石塊的密度
（2）有天平無量筒測量石塊的密度
（3）有量筒無天平測石塊的密度（曹沖稱象法）
1．（2023?北京）小強(qiáng)用天平和量筒測量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他將土豆切下來一小塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
（1）將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針指示的位置如圖甲所示，將平衡螺母向 端移動，使橫梁水平平衡。
（2）將土豆放在天平的左盤，當(dāng)右盤中砝碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示時(shí)，橫梁再次水平平衡，土豆的質(zhì)量為 g。
（3）用量筒測出土豆的體積為40cm3。
（4）該土豆的密度為 g/cm3。
2．（2023?婁底）某實(shí)驗(yàn)小組想通過實(shí)驗(yàn)測量小礦石的密度。
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中線的右側(cè)，他應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，直至天平橫梁平衡；
（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，測得小礦石的質(zhì)量如圖甲所示，小礦石的質(zhì)量為 g；
（3）利用圖乙所示裝置可測出小礦石的體積，求出小礦石的密度為 kg/m3；
（4）另一實(shí)驗(yàn)小組測較大礦石的密度，先用天平測出礦石的質(zhì)量，再按圖丙所示的步驟測出礦石的體積，由于取出礦石時(shí)帶出一部分水，所以測得的密度與實(shí)際值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
3．（2023?寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參加比賽，完成比賽后可獲得完賽獎(jiǎng)牌，如圖1。有同學(xué)想知道完賽獎(jiǎng)牌的密度，進(jìn)行了如下測量：
（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請指出調(diào)平過程中存在的錯(cuò)誤： 。
（2）改正錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至天平平衡。
（3）用調(diào)好的天平測量獎(jiǎng)牌的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中砝碼的數(shù)量和游碼對應(yīng)的位置如圖2乙所示，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量是 g。
（4）如圖2丙，將獎(jiǎng)牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內(nèi)，用量筒測出溢出水的體積，如圖2丁。則獎(jiǎng)牌的密度ρ＝ g/cm3。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（5）該實(shí)驗(yàn)中，密度的測量值比真實(shí)值偏 ，原因是 。
4．（2023?臨沂）2023年5月17日，我省萊州市西嶺村金礦新勘查出金金屬儲量200t，成為國內(nèi)最大單體金礦床。為研究西嶺金礦礦石，小明利用天平和量筒測量了一小塊礦石的密度。
（1）把天平放在水平臺上，將游碼移至稱量標(biāo)尺左端的零刻度線上，指針的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
（2）將礦石放在天平的左盤中，通過向右盤加減砝碼后，指針的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng) ，使天平平衡。
（3）天平平衡后，所用砝碼及游碼在稱量標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則礦石的質(zhì)量為 g。
（4）向量筒中倒入60mL的水，用細(xì)線拴住礦石并放入量筒中后，量筒中的水面如圖丙所示，則礦石的體積為 cm3。
（5）實(shí)驗(yàn)所測礦石的密度為 g/cm3。
（6）因礦石具有吸水性，實(shí)驗(yàn)所測礦石的密度值 （選填“偏大”或“偏小”）。
5．（2023?邵陽）晶晶同學(xué)旅游時(shí)撿到一顆漂亮的鵝卵石。他從學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)室借來天平（含砝碼）、量筒測量這顆鵝卵石的密度，步驟如下：
（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。
（2）將鵝卵石放在天平的左盤上，往右盤中加減砝碼并移動游碼，直到天平再次平衡。所放的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則鵝卵石的質(zhì)量為 g。
（3）如圖乙，使用量筒時(shí)，正確的讀數(shù)方法是 （選填①或②或③），晶晶同學(xué)測出鵝卵石的體積為10cm3。
（4）計(jì)算出該鵝卵石的密度為 g/cm3。
6．（2023?蘭考縣模擬）如圖所示，在“測量小石塊的密度”的實(shí)驗(yàn)中，以下正確的是（ ）
A．小石塊的密度為1.21g/cm3
B．若稱量過程中出現(xiàn)甲圖的現(xiàn)象，需要向右調(diào)節(jié)平衡螺母
C．若調(diào)平時(shí)出現(xiàn)甲圖的現(xiàn)象，需要向左調(diào)節(jié)平衡螺母
D．小石塊的質(zhì)量是48.4g
7．（2023?江岸區(qū)模擬）利用如圖所示的裝置測量小石塊的密度，下列說法正確的是（ ）
A．小石塊的質(zhì)量是45.0g
B．小石塊的體積是20m3
C．增減砝碼過程中出現(xiàn)了圖丙所示情況應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)
D．若按先乙后甲順序測量密度會導(dǎo)致結(jié)果偏大
8．（2023?宜陽縣二模）某同學(xué)用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時(shí)的情形，圖乙和圖丙分別是測量石塊質(zhì)量和體積時(shí)的情形，下列說法正確的是（ ）
A．甲圖中應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡
B．乙圖中測石塊質(zhì)量時(shí)，天平的讀數(shù)是71.8g
C．由丙圖量筒的示數(shù)測得石塊的體積是20m3
D．計(jì)算出石塊的密度是3.57×103kg/m3
9．（2023?東莞市模擬）為了測量某金屬塊的密度，首先用天平測量金屬塊的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼質(zhì)量和游碼的位置如圖甲所示。然后用量筒和水測量金屬塊的體積如圖乙所示。下列數(shù)據(jù)正確的是（ ）
A．金屬塊的質(zhì)量為39.4g
B．金屬塊的體積為5L
C．金屬塊的密度為7.8×103kg/cm3
D．金屬塊的密度為7.8g/cm3
10．（2023?新都區(qū)一模）如圖所示，在“測量小石塊的密度”的實(shí)驗(yàn)中，以下正確的是（ ）
A．利用天平測得小石塊的質(zhì)量為48.8g
B．用量筒測得小石塊的體積為40mL
C．實(shí)驗(yàn)測得小石塊的密度是2.42g/cm3
D．稱量過程中，發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)
11．（2023?灌云縣校級模擬）為助力鄉(xiāng)村振興，某村大力發(fā)展牛奶草莓種植產(chǎn)業(yè)。小強(qiáng)想測量牛奶草莓的密度。
（1）小強(qiáng)將天平放置在水平臺面上，調(diào)節(jié)平衡后將一顆草莓放置在天平的左盤，向右盤中加減砝碼并移動游碼使天平水平平衡，待天平平衡后，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則這顆草莓的質(zhì)量為 g。
（2）小強(qiáng)測量草莓的體積時(shí)，發(fā)現(xiàn)不能將草莓直接放入量筒中，于是他取來一個(gè)溢水杯，先在溢水杯中裝滿水，再將草莓浸沒在水中，用空燒杯接住溢出的水，將燒杯中的水倒入量筒中，如圖乙所示，則測得草莓的體積為 cm3；草莓的密度為 kg/m3。
（3）小強(qiáng)用上述方法測得的草莓的密度與真實(shí)值相比 （選填“偏大”或“偏小”），理由是 。
12．（2023?廣饒縣校級模擬）小恒周末在家測量橡皮泥的密度，聰明的小恒設(shè)計(jì)了下面的測量方案。
（1）選擇托盤天平、量筒、水和細(xì)線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，把托盤天平放在水平桌面上，游碼歸零后調(diào)節(jié)天平兩端的平衡螺母，當(dāng)指針指向中央刻度線左側(cè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁水平平衡；
（2）在量筒中放入一定量的水（如圖A所示），再將系有細(xì)線的橡皮泥放入量筒中（如圖B所示，細(xì)線的體積忽略不計(jì)），則由圖 A、B可知橡皮泥體積為 cm3；
（3）用調(diào)節(jié)好的天平測量橡皮泥的質(zhì)量，在使用托盤天平的過程中，下列說法正確的是 ；
A．可以用手直接取放砝碼
B．被稱量物應(yīng)放在天平的右盤
C．加砝碼的順序應(yīng)是先加質(zhì)量大的再加質(zhì)量小的
（4）測量結(jié)果如圖C所示，可知橡皮泥質(zhì)量為 g，通過計(jì)算可知ρ橡＝ kg/m3；
（5）此方案測得橡皮泥的密度 （選填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”）；
（6）小安也想測量橡皮泥的密度，但手頭只有一個(gè)量筒、適量的水和橡皮泥，請你幫他補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：
①將適量的水倒入量筒中，讀出水面所對量筒的示數(shù)V1；
② ；
③ ；
④則橡皮泥的密度表達(dá)式ρ＝ （用測量量和已知量表示，已知水的密度為ρ水）。
13．（2023?昭平縣三模）小明利用以下器材設(shè)計(jì)甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，如圖示完成以下步驟。
方案甲器材：天平、量筒、水、細(xì)線（質(zhì)量和體積均不計(jì)）。
（1）他首先將天平放在 桌面上，分度盤如圖（A）所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 端移動，直至天平平衡。
（2）接著他按如圖（B）所示的方法來稱量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個(gè)錯(cuò)誤：
①物體和砝碼分別放在了右盤和左盤；② 。
（3）改正錯(cuò)誤后，正確測出金屬球的質(zhì)量和體積，如圖（C）和（D）所示；金屬球的體積是 cm3，密度的測量值是 g/cm3。
方案乙器材：電子秤、溢水杯、水、細(xì)線（質(zhì)量和體積均不計(jì)）。
①用電子秤測出金屬球的質(zhì)量，如圖（E）所示。
②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質(zhì)量，如圖（F）所示。
③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補(bǔ)滿水，測出此時(shí)總質(zhì)量，如圖（G）所示。
（4）金屬球密度的測量值是 g/cm3。實(shí)驗(yàn)中取出金屬球時(shí)會帶出一些水，則金屬球密度的測量值將 （選填偏大、不變或偏?。?。
（5）評估：在所有操作均正確的情況下，同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩種方案測量結(jié)果依然有差異，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是 。
14．（2023?臺江區(qū)校級模擬）為確定某種金屬塊的密度，某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了如圖探究：
（1）首先將天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左側(cè)，要使天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)。
（2）用天平測量金屬塊的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量m為 g。
（3）用量筒測量金屬塊的體積時(shí)，先將水倒入量筒中，液面達(dá)到的位置如圖乙所示，再把金屬塊完全浸沒在量筒的水中，水面升高，如圖丙所示，則該金屬塊的體積V為 cm3。
（4）根據(jù)測量結(jié)果可知該金屬塊的密度為 kg/m3。
（5）若實(shí)驗(yàn)中不小心把量筒打碎，某同學(xué)用燒杯代替量筒繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，其探究步驟如下：
①往燒杯倒入適量的水，把一個(gè)質(zhì)量為m0的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如圖丁所示，用油性筆記下此水面位置M；
②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量m1；
③將金屬塊從水中取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號M處，如圖戊所示；
④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2；
⑤已知水的密度為ρ水，則金屬塊密度的表達(dá)式為： （請用m0、m1、m2和ρ水符號表示）。
（6）用第（5）問的方法測出金屬塊的密度比真實(shí)值 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
15．（2023?唐河縣一模）某物理興趣小組進(jìn)行了鵝卵石密度的測量。
（1）小明在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，將游碼移動到標(biāo)尺左端的零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，則接下來應(yīng)向
（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母。
（2）小明用天平稱量鵝卵石的質(zhì)量時(shí)，在最小的砝碼放入右盤后，指針由分度盤中央刻度線的左側(cè)轉(zhuǎn)至右側(cè)。此時(shí)小明取下最小的砝碼，下一步操作是 （選填“A”、“B”）。
A.調(diào)節(jié)平衡螺母
B.調(diào)節(jié)游碼
（3）當(dāng)橫梁再次平衡時(shí)，砝碼及游碼的位置如圖乙所示，將鵝卵石放入盛有30mL水的量筒中，靜止時(shí)液面位置如圖丙所示，則鵝卵石的密度是 kg/m3。
（4）小亮的鵝卵石放不進(jìn)量筒，他用燒杯和水也測出了鵝卵石的密度，他的實(shí)驗(yàn)如下：
①用天平測出鵝卵石的質(zhì)量m1；
②向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2；
③如圖丁所示，燒杯放在水平桌面上，用細(xì)線系住鵝卵石輕輕放入燒杯中，使鵝卵石浸沒水中，在燒杯壁上標(biāo)記出水面的位置；
④將鵝卵石從水中取出后， ，再用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m3；
⑤鵝卵石密度的表達(dá)式ρ＝ ? （用字母m1、m2、m3和ρ水表示）。
（5）經(jīng)本組同學(xué)們評估，小亮的方案測出鵝卵石的密度會 （選填“偏大”、“偏小”或“不受影響”）。
實(shí)驗(yàn)原理
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
用天平測量固體的質(zhì)量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計(jì)算出液體的密度
實(shí)驗(yàn)器材
天平、量筒、細(xì)線、待測固體、水
實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；
（2）用天平測出固體的質(zhì)量m（如圖甲所示）；
（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）；
（4）將待測固體用細(xì)線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）；
（5）待測固體的密度為。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
固體的質(zhì)量m/g
固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3
固體和水的總體積V2/cm3
固體的體積V/cm3
固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析
（1）細(xì)線體積對測量結(jié)果的影響：實(shí)驗(yàn)中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細(xì)線的體積，所以測量的結(jié)果會略微偏大，計(jì)算出的密度會略偏小。
（2）若實(shí)驗(yàn)中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質(zhì)量，則因?yàn)楣腆w上帶有水，會使質(zhì)量的測量結(jié)果偏大，致使計(jì)算出的密度值偏大。
實(shí)驗(yàn)器材
量筒、燒杯2個(gè)、天平、細(xì)線、石塊、水、滴管
實(shí)驗(yàn)步驟
（1）將兩個(gè)相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上；
（2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即m石=m水；
（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m水=ρ水V水，所以石塊的質(zhì)量m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盤燒杯中的石塊用細(xì)線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時(shí)石塊和水的總體積V1。
表達(dá)式
實(shí)驗(yàn)器材
天平、水、空瓶、石塊
實(shí)驗(yàn)步驟
（1）用天平測出石塊的質(zhì)量m1；
（2）瓶中裝滿水，測出其質(zhì)量m2；
（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量m3。
推導(dǎo)過程及表達(dá)式
m排水=m1+m2-m3，，。
實(shí)驗(yàn)器材
水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細(xì)線、石塊和筆
實(shí)驗(yàn)步驟
（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)記出此時(shí)水槽內(nèi)液面的位置；

（2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達(dá)到標(biāo)記的高度；
（3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質(zhì)量為V1ρ水；
（4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2，然后用細(xì)線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時(shí)的示數(shù)為V3，則石塊的體積為V3-V2。
推導(dǎo)過程及表達(dá)式
。

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中考物理二輪復(fù)習(xí)題型專項(xiàng)復(fù)習(xí)專題04 密度測量實(shí)驗(yàn)（含解析）

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中考物理二輪復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)專項(xiàng)練習(xí)實(shí)驗(yàn)06 測量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)（含解析）

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