1. 已知兩不重合直線和的方向向量分別為，，則與的位置關(guān)系是（ ）
A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不確定
2. 已知直線的方程是，則（ ）
A. 直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，斜率為B. 直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，斜率為
C. 直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，斜率為D. 直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，斜率為
3. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，正方體的棱長(zhǎng)為2，，則點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則（ ）
A B. 或
C D. 或
6. 若直線l∥α，且l的方向向量為(2，m,1)，平面α的法向量為，則m為( )
A. －4B. －6
C. －8D. 8
7. 直線和直線，則“”是“”的（ ）
A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
8. 唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在位置為，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）
A. B. 5C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 若直線：，：，：，且，，則（ ）
A. B.
C. ，之間的距離為D. ，的交點(diǎn)坐標(biāo)為
10. 已知空間四點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確是（ ）
A. B.
C. D. 點(diǎn)到平面的距離為
11. 以下四個(gè)命題敘述正確的是（ ）
A. 直線在軸上的截距是1
B. 直線和的交點(diǎn)為，且在直線上，則的值是
C. 設(shè)點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的最小值是
D. 直線：，：，若，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知空間向量，，，則向量與的夾角為_(kāi)_________．
13. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離相等，則直線的方程為_(kāi)_________.
14. 如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，M是棱上的動(dòng)點(diǎn)，N是棱的中點(diǎn).當(dāng)平面與底面所成的銳二面角最小時(shí)，___________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知向量，.
（1）計(jì)算和；
（2）求.
16. 已知點(diǎn).
（1）求過(guò)點(diǎn)A且與平行的直線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與垂直的直線方程；
（3）若中點(diǎn)為，求過(guò)點(diǎn)A與直線方程.
17. 如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，，，，且平面，．求：
（1）平面與平面所成的二面角的正弦值；
（2）點(diǎn)到平面的距離．
18. 已知的頂點(diǎn)所在直線方程為，角平分線所在直線的方程為，求
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線方程.
19. 如圖，繞邊BC旋轉(zhuǎn)得到，其中，平面ABC，∥．
（1）證明：平面ACD；
（2）若二面角的平面角為，求銳二面角平面角的正弦值．

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