1.直線x+2y?1=0的斜率是( )
A. 2B. ?2C. 12D. ?12
2.兩男兩女站成一排照相，女生相鄰的所有排列種數(shù)為( )
A. 3B. 6C. 12D. 24
3.若直線l的方向向量為a=(12,0,1)，平面α的法向量為n=(?2,0,?4)，則( )
A. l//αB. l⊥αC. 1?αD. l與α斜交
4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. C1196211=C1196985B. C2025985=C2024985+C2024984
C. C40+C41+C42+C43+C44=16D. C985211=985C984210
5.已知點(diǎn)P是⊙C：x2+y2+2x?8=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(1,0)，AP的垂直平分線交CP于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是( )
A. x29+y28=1B. 4x29+4y25=1C. x29?y28=1D. 4x29?4y25=1
6.冬奧會(huì)組委會(huì)要從甲、乙等五位候選參賽者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行比拼，記事件A=“甲被選乙不被選上”，則事件A發(fā)生的概率為( )
A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(?2,0)，B(1,0)，點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2?4x=0B. △PAB最大面積為3
C. 直線PA斜率的取值范圍是[? 3, 3]D. |PB|的取值范圍是[1,3]
8.已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，若雙曲線C2的離心率的取值范圍是[3 24, 62]，則橢圓C1的離心率的取值范圍為( )
A. [ 24, 22]B. [12, 22]C. [ 22, 32]D. [ 32,1)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.同時(shí)擲紅、藍(lán)兩枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”，事件B表示“紅色骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件C表示“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同”，事件D表示“至少一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，則( )
A. A與C互斥B. B與D對(duì)立C. A與D?相互獨(dú)立D. B與C相互獨(dú)立
10.設(shè)(1+3x)n=a0+a1x+a2x2+?+anxn，若a5=a6，則下列結(jié)論正確的是( )
A. n=7 B. n=11
C. a0?a1+a2?a3+…+(?1)nan=?128 D. a1=35
11.拋物線C：y2=2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l：x?y+2=0的最小距離為 22，直線AB經(jīng)過(guò)C的焦點(diǎn)F，交C于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )
A. p=2B. p=6
C. (2|FA|+|FB|)max=3+2 2D. (|FA|?2|FB|)min=2 2?2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.圓x2+y2?4=0與圓x2+y2?4x+4y?12=0的公共弦的長(zhǎng)為 ．
13.某名校為落實(shí)教育幫扶“深耕計(jì)劃”，選派了4名教師到A，B，C三個(gè)縣城學(xué)校進(jìn)行教育幫扶指導(dǎo).每個(gè)學(xué)校至少派1人，不同的安排方式共有______種(用數(shù)字解答)．
14.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(b>a>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A,B在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，以A,B為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O，且OA+OBOF≤OAOB恒成立，則C的離心率的取值范圍為 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知( 2x?1)5=a0+xa1+x2a2+x3a3+x4a4+x5a5．
(1)求|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
(2)求 2a1+2a2+2 2a3+4a4+4 2a5的值．
16.(本小題15分)
直線l經(jīng)過(guò)兩直線l1：3x+4y?2=0和l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)．
(1)若直線l與直線3x+y?1=0垂直，求直線l的方程；
(2)若直線l與圓(x?3)2+(y?1)2=25相切，求直線l的方程．
17.(本小題15分)
已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線的傾斜角為π3，C的右焦點(diǎn)F到該漸近線的距離為2 3．
(1)求C的方程；
(2)若過(guò)F的直線與C的左、右支分別交于點(diǎn)A，B，與圓O：x2+y2=a2交于與A，B不重合的M，N兩點(diǎn)．
(i)求直線AB斜率的取值范圍；
(ii)求|AB|?|MN|的取值范圍．
18.(本小題17分)
如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC=4，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，且平面PDE⊥平面BCDE，如圖2，M為PB的中點(diǎn)，N是BC上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，F(xiàn)是PC上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)P、C不重合)．
(1)證明：EM⊥平面BMN；
(2)若點(diǎn)H在平面PBE內(nèi)，當(dāng)CH+FH最小時(shí)，求CF；
(3)是否存在點(diǎn)N，使得平面EMN與平面BCDE的夾角余弦值為 26？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
19.(本小題17分)
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為12經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角為θ(013，
又圓O的方程為x2+y2=4，點(diǎn)O到直線AB的距離d=4 m2+1，
由d3，
由m2>13m2>3，得m2>3，所以m> 3或m3，設(shè)t=3m2?1，t>8，
則|AB|?|MN|=16 (t+4)(t?8)t=16 1?4t?32t2=16 ?32(1t+116)2+98∈(0,16)．
所以|AB|?|MN|的取值范圍是(0,16)．
18.解：(1)證明：∵PE⊥DE，BE⊥DE，∴DE⊥平面PBE，
∵DE/?/BC，∴BC⊥平面PBE，因?yàn)镸E?平面PBE，
∴BC⊥ME，
∵BE=PE，M是PB中點(diǎn)，∴ME⊥PB，
∵BC∩PB=B，BC，PB?平面BMN，∴ME⊥面BMN．
(2)延長(zhǎng)CB至點(diǎn)Q，使得BQ=BC，由(1)可知，DE⊥平面PBE，又DE?平面BCDE，
∴平面PBE⊥平面BCDE，∴CH=QH，

∴CH+FH=QH+FH≥QF，
∴當(dāng)QF⊥CP，且QF∩PB=H時(shí)，CH+FH最小，
又BC=4，PC= PE2+EC2= 22+(2 2)2=2 3，
∴CF=2BC?cs∠FCB=2BC?BCPC=4 33，
(3)假設(shè)存在點(diǎn)N滿足題意，∵平面PDE⊥平面BCDE，PE⊥DE，
平面PDE∩平面BCDE=DE，PE?平面PDE，∴PE⊥平面BCDE，
∴如圖所示建系，

∴E(0,0,0)，P(0,0,2)，M(1,0,1)，設(shè)N(2,m,0)(0

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