1.若a>b，則下列各式一定成立的是( )
A. a2>b2B. ac2>bc2C. a3>b3D. 1a2b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a
7.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)?1為奇函數(shù)，f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)+f(2)+?+f(16)=( )
A. 0B. 16C. 22D. 32
8.函數(shù)f(x)=cs(ωx)+|x?1|+|x?2|(ω>0)的最小值為0，則ω的最小值為( )
A. πB. π4C. π2D. 2π
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.設(shè)函數(shù)f(x)=(12)x,x0，b>0，當(dāng)x∈(0,+∞)時，不等式(x+b?1)?lg(2ax)≤0恒成立，則1a+2b的最小值為______．
14.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=|x?a|?a(a∈R)，且對任意x∈R，f(x+6)>f(x)成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角θ的始邊為x軸的正半軸，終邊在第二象限與單位圓交于點P，點P的橫坐標(biāo)為?35．
(1)求csθ+3sinθ3sinθ?csθ的值；
(2)若將射線OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)π2，得到角α，求sin2α?sinαcsα?cs2α的值．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=lg2x.
(1)設(shè)函數(shù)g(x)是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，g(x)=f(x)，求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)當(dāng)1≤x≤4時，函數(shù)?(x)=f(x2a)?f(x4)(其中00)的圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心；
(2)先將函數(shù)y=f(x)圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變)，然后將得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，最后將所得圖象向左平移π3個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若|g(x)?t|≤1對任意的x∈[?5π12,0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
18.(本小題17分)
已知a>0且a≠1，函數(shù)f(x)=4x,x≥02a?x,x 22f(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
參考答案
1.C
2.B
3.A
4.A
5.A
6.C
7.B
8.C
9.AB
10.BCD
11.ACD
12.π3(答案不唯一)．
13.8
14.[0,32)
15.解：(1)∵P在單位圓上，且點P在第二象限，P的橫坐標(biāo)為?35，可求得縱坐標(biāo)為45，
所以sinθ=45,csθ=?35,tanθ=?43，則csθ+3sinθ3sinθ?csθ=1+3tanθ3tanθ?1=35；
(2)由題知α=θ+π2，則sinα=sin(θ+π2)=csθ=?35，
csα=cs(θ+π2)=?sinθ=?45，
則tanα=sinαcsα=34，
故sin2α?sinαcsα?cs2α=sin2α?sinαcsα?cs2αsin2α+cs2α=tan2α?tanα?1tan2α+1=(34)2?34?1(34)2+1=?1925．
16.解：(1)因為g(x)是定義域在R上的奇函數(shù)，
所以g(0)=0，
又因為當(dāng)x>0時，g(x)=f(x)=lg2x，
所以當(dāng)x0，
所以g(?x)=lg2(?x)，
即?g(x)=lg2(?x)，
所以g(x)=?lg2(?x)，
綜上所述：g(x)=lg2x,x>00,x=0?lg2(?x),x0，x4∈[14,1]，
所以?(x)=f(x2a)?f(x4)=lg2x2a?lg2x4=(lg2x?a)?(lg2x?2)，
設(shè)t=lg2x，則t∈[0,2]，
則有g(shù)(t)=(t?a)(t?2)，t∈[0,2]，a∈(0,2]，
當(dāng)a=2時，g(t)=(t?2)2≥0，不滿足g(t)min=?0.25，
當(dāng)a≠2時，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知g(t)min=g(a+22)=?(2?a)24=?14，
解得a=1．
17.解：(1)由圖可知T2=π3?π12=π4，
∴T=π2=2πω，∴ω=4，
∴f(x)=13sin(4x+φ)，
又f(π12)=13sin(π3+φ)=13,sin(π3+φ)=1,π3+φ=2kπ+π2，
∴φ=2kπ+π6，k∈Z．
∴f(x)=13sin(4x+2kπ+π6)=13sin(4x+π6)，
令4x+π6=kπ，k∈Z，
則x=kπ4?π24，k∈Z，
∴f(x)的對稱中心為(kπ4?π24,0)，k∈Z；
(2)根據(jù)題意易得g(x)=sin(2(x+π3)+π6)=sin(2x+56π)，
當(dāng)x∈[?5π12,0],2x+5π6∈[0,5π6]時，g(x)∈[0,1]．
∵|g(x)?t|≤1對任意的x∈[?5π12,0]恒成立，
∴g(x)max≤1+tg(x)min≥?1+t，
∴可得t∈[0,1]．
18.解：(1)因為當(dāng)0

相關(guān)試卷

江蘇省常州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份江蘇省常州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共7頁。

2024-2025學(xué)年江蘇省常州市北郊高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省常州市北郊高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共6頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省常州市前黃高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省常州市前黃高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案），共7頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年江蘇省常州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省常州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023-2024學(xué)年江蘇省常州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省常州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
2021-2022學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部