一、單選題（每個小題有且只有一個正確選項，每小題5分，共40分）
1. 設(shè)集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知為等比數(shù)列的前項和，為常數(shù)列，則（ ）
A. 是的充分不必要條件B. 是的必要不充分條件
C. 是充要條件D. 是的既不充分也不必要條件
4. 已知銳角滿足，，則與的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C D.
5. 在等差數(shù)列中，若，則下列說法錯誤的是（ ）
A B.
C. 的最大值為D. 滿足的的最大值為
6. 已知，，，則＝（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)fx=Asinωx+φ（，，）的部分圖象如圖所示，，，，則（ ）
A. 4B. C. D.
8. 已知函數(shù)的值域為，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題（每小題6分，每個小題漏選2或3分或4分，有錯選不得分，共18分）
9. 已知的解集是，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 不等式的解集為
C. 最小值是4
D. 當(dāng)時，若的值域是，則
10. 設(shè)，其中，則:
A. 相鄰兩個最高點之間的距離是B.
C. 單調(diào)遞增區(qū)間是D. 的圖象向左平移個單位長度得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱.
11. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 曲線關(guān)于點成中心對稱
B. ，無極值
C. 若在上單調(diào)遞增，則
D. 若曲線與x軸分別交于點，，，且在這三個點處的切線斜率分別為，，，則為定值
三、填空題（每個小題5分，共15分）
12. 已知函數(shù)，則不等式的解集為__________.
13. 已知數(shù)列滿足，則的前項和__________.
14. 若函數(shù)有個零點，則正數(shù)的取值范圍是____________.
四、解答題（15題13分，16、17題每小題15分，18、19題每小題17分，共77分）
15. 已知中，角的對邊分別為，滿足．
（1）求角．
（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．
16. 設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，已知與的等差中項等于與的等比中項.
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）令，求bn的前項和.
17. 已知曲線在處的切線過點.
（1）試求的值；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）證明：當(dāng)時，.
18. 在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．AD為BC邊上的中線，點E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上動點，EF交AD于．已知，且．

（1）求邊的長度；
（2）若，求的余弦值；
（3）在（2）的條件下，若，求的取值范圍．
19. 已知對任意正整數(shù)，均有，我們稱為次切比雪夫函數(shù).
（1）若為3次切比雪夫函數(shù)，求值.
（2）已知為次切比雪夫函數(shù)，若數(shù)列滿足.證明：
①數(shù)列中的每一項均為的零點；
②當(dāng)時，.

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