1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
考試時間為120分鐘，滿分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充要條件B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件
3. 設(shè)向量，，，且，則（ ）
A. 3B. 2C. D.
4. 已知某圓錐軸截面為等邊三角形，且圓錐側(cè)面積為，則該圓錐的內(nèi)切球體積為（ ）
A. B. C. D.
5. 函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，圖象上的所有點向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.若對任意的都有，則圖中的值為（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)，若方程恰有2個不相等實數(shù)解，則的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（ ）
A. 2B. C. 1D.
8. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程對應(yīng)曲線為橢圓，則該橢圓的焦距為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知方程的兩個復(fù)數(shù)根為，，則下列說法正確的有（ ）
A. B. C. D.
10. 設(shè)函數(shù)，則（ ）
A. 當(dāng)時，的極大值大于0
B. 當(dāng)時，無極值點
C. ，使在上是減函數(shù)
D. ，曲線的對稱中心的橫坐標(biāo)為定值
11. 已知曲線上動點到點的距離與其到直線的距離相等，則（ ）
A. 曲線的軌跡方程為
B. 若為曲線上的動點，則的最小值為5
C. 過點，恰有2條直線與曲線有且只有一個公共點
D. 圓與曲線交于兩點，與交于兩點，則四點圍成的四邊形的周長為12
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 記為等差數(shù)列的前n項和，若，，則______．
13. 曲線在點處的切線與拋物線相切，則__________.
14. 已知雙曲線與平行于軸的動直線交于兩點，點在點左側(cè)，雙曲線的左焦點為，且當(dāng)時，.則雙曲線的離心率是__________；當(dāng)直線運動時，延長至點使，連接交軸于點，則的值是__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且滿足.
（1）求角；
（2）若，求周長取值范圍.
16. 已知函數(shù).
（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）若，證明.
17. 如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，分別為，的中點，平面，且.
（1）證明：平面；
（2）若與平面所成的角是，求二面角的余弦值.
18. 如圖，已知橢圓：（）上的點到其左焦點的最大矩離和最小距離分別為和，斜率為的直線與橢圓相交于異于點的，兩點.

（1）求橢圓的方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）當(dāng)直線，均不與軸垂直時，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值.
19. 若有窮數(shù)列且滿足，則稱為M數(shù)列．
（1）判斷下列數(shù)列是否為M數(shù)列，并說明理由；
① 1，2，4，3．
② 4，2，8，1．
（2）已知M數(shù)列中各項互不相同． 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列的充分必要條件是數(shù)列是常數(shù)列；
（3）已知M數(shù)列是且個連續(xù)正整數(shù)的一個排列．若，求的所有取值．

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