1. 設(shè)集合，若，則（ ）
A B. 0C. 2D.
2. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則的虛部為（ ）
A. B. C. D.
3. 若，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
4. 若是的垂心，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，．若，，則（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，，E是線段上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），設(shè)，則的最小值是（ ）
A. 10B. 4C. 7D. 13
7. 已知向量，且，則與夾角的最大值為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，當(dāng)時(shí)，，則的最大值為（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 對(duì)于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論，①，②，③，④.下列函數(shù)能同時(shí)滿足以上兩個(gè)結(jié)論的有（ ）
A. fx=lnxB.
C. D.
10. 已知復(fù)數(shù)，，，則下列說法中正確的有（ ）
A. 若，則或B. 若，則
C 若，則D. 若，則
11. 已知函數(shù)在上有最大值，無最小值，則（ ）
A. 為奇函數(shù)
B. 在上單調(diào)遞增
C. 是離軸距離最近的對(duì)稱軸
D. 的最小正周期為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積為，則______．
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，以的角速度逆時(shí)針繞坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后到達(dá)點(diǎn)的位置.設(shè)，記，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________
14. 已知數(shù)列滿足，則
①當(dāng)時(shí)，存在，使得：
②當(dāng)時(shí)，為遞增數(shù)列，且恒成立；
③存在，使得中既有最大值，又有最小值；
④對(duì)任意的，存在，當(dāng)時(shí)，恒成立.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為______.
四.解答題：本題共5小題.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 在中，角.所對(duì)的邊分別為.已知.
（1）求；
（2）若的內(nèi)切圓半徑為，求的面積.
16. 已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，其中為正整數(shù)，，且.
（1）求圖象的一條對(duì)稱軸；
（2）若，求
17. 設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，
（1）證明：是等比數(shù)列；
（2）求滿足的所有正整數(shù)n.
18. 已知函數(shù).
（1）證明：導(dǎo)函數(shù)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)；
（2）證明：的所有零點(diǎn)之和大于.
19. 定理：如果函數(shù)在閉區(qū)間，上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得，這是以法國數(shù)學(xué)家米歇爾羅爾的名字命名的一個(gè)重要定理，稱之為羅爾定理，其在數(shù)學(xué)和物理上有著廣泛的應(yīng)用.
（1）設(shè)，記的導(dǎo)數(shù)為，試用上述定理，說明方程根的個(gè)數(shù)，并指出它們所在的區(qū)間；
（2）如果在閉區(qū)間，上圖象是連續(xù)不斷的曲線，且在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)，記的導(dǎo)數(shù)為，試用上述定理證明：在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得；
（3）利用（2）中的結(jié)論，證明：當(dāng)時(shí)，.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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