初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）7.3 同底數(shù)冪的除法課文配套ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）7.3 同底數(shù)冪的除法課文配套ppt課件，共33頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)回顧，問(wèn)題情境，如何計(jì)算，嘗試與交流，＝23，＝a3，m個(gè)10，n個(gè)10，m－n個(gè)10等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 了解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；
2. 能正確運(yùn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并知道每一步運(yùn)算的依據(jù)；
3. 了解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)的逆用.
我們學(xué)習(xí)了哪些與冪有關(guān)的運(yùn)算？
1. 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì):
2. 冪的乘方運(yùn)算性質(zhì):
3. 積的乘方運(yùn)算性質(zhì):
據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2021年水資源總量約為2.96×1012m3，按全國(guó)1.41×109人計(jì)算，人均水資源量為多少？
≈2.10×103（m3）.
計(jì)算：(1) 212÷29； (2) a12÷a9 ； (3) 10m÷10n （m＞n）.
解：(1) 212÷29
解：(2) a12÷a9
解：(3) 10m÷10n
從上面的計(jì)算中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
對(duì)于任意不等于0的底數(shù)a，當(dāng)m，n是正整數(shù)，且m＞n時(shí)，
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.
同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)：
am÷an＝am－n (a≠0， m，n是正整數(shù)，m＞n).
注意：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是 一個(gè)數(shù)、字母或一個(gè)式子.
同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)與同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)有何異同？
am·an＝am＋n (m，n都是正整數(shù))
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n)
(1) (－b)8÷(－b)；
解：(1) (－b)8÷(－b)
單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)為1.
也可以先確定符號(hào)再計(jì)算.
(2) a6÷(－a)2；
解：(2) a6÷(－a)2
注意：當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算.
(3) (ab)4÷(ab)2；
解：(3) (ab)4÷(ab)2
(4) t2m＋3÷t2（m是非負(fù)整數(shù)）；
解：(4) t2m＋3÷t2
(5) (y－x)6÷(x－y)3÷(x－y).
解：(5) (y－x)6÷(x－y)3÷(x－y)
＝(x－y)6÷(x－y)3÷(x－y)
注意不能繼續(xù)化簡(jiǎn)，不要與積的乘方混淆.
am÷an÷ap＝am－n－p（a≠0，m，n，p都是正整數(shù)，m＞n＋p）
同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)拓展：
①冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡(jiǎn)的；
③冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n＝anbn.
②底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；
最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡(jiǎn)的.
1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.
1. 計(jì)算(－a)3÷a，正確結(jié)果是(　　)A．－a4 B．a(chǎn)2 C．－a3 D．－a2
2. 下列各式中，計(jì)算結(jié)果為m6的是(　　)A．m2?m3 B．m3＋m3 C．m12÷m2 D．(m2)3
3. 下列計(jì)算正確的有(　　)①(－c)4÷(－c)2＝－c2； ② x8÷x2＝x4； ③ a3÷a＝a3；④x10÷(x4÷x2)＝x8； ⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
4. 如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是______．
5. 計(jì)算16m÷4n÷2＝___________．
解：(1)原式＝(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3；(2)a8÷a4·(a2)2＝a4·a4＝a8；(3)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2＝(p－q)4÷[－(p－q)3]·(p－q)2＝－(p－q)·(p－q)2＝－(p－q)3.
7．計(jì)算：(1) (ab)5÷(－ab)2；(2) a8÷a4·(a2)2；(3) (p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2.
8．已知5x＝36，5y＝2，求5x－2y的值．
解：5x－2y＝5x÷52y＝5x÷(5y)2＝36÷22＝36÷4＝9.