1.圓的有關(guān)概念及性質(zhì).(1)圓的基本概念.
(2)圓的性質(zhì).①圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線;圓也是中心對(duì)稱圖形,圓心是它的對(duì)稱中心.②不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.
2.垂徑定理及其推論.
(1)弦心距:圓心到弦的距離叫做弦心距.
(2)垂徑定理.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.符號(hào)語(yǔ)言:如圖10.1-2,_______________________________________________________.
(3)推論.平分弦(不是直徑) 的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.符號(hào)語(yǔ)言:如圖10.1-2,_____________________________________________________.
3.弦、弧、圓心角的關(guān)系.(1)定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.(2)推論.①在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦也相等.②在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弧也相等. 注意:一條弦對(duì)應(yīng)圓周角的度數(shù)有兩個(gè).
4.圓周角定理及其推論.
(1)定理.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.符號(hào)語(yǔ)言:如圖10.1-2,___________________________________________________________.
圓周角定理是初中學(xué)業(yè)水平考試??伎键c(diǎn),可直接考查定理,也可與其他知識(shí)綜合考查,圓周角定理的推論也是常見(jiàn)的命題點(diǎn).
★方法點(diǎn)撥:圓周角定理及其推論與三角形的相關(guān)知識(shí)相結(jié)合,可解決求角度等問(wèn)題.
垂徑定理及其推論作為圓的重要知識(shí)點(diǎn),是解決許多與圓相關(guān)的問(wèn)題的重要工具,多與其他幾何知識(shí)綜合考查.
★方法點(diǎn)撥:垂徑定理及其推論通常用于證明線段相等、垂直,弧相等,可結(jié)合三角形的性質(zhì)、勾股定理及圓的其他知識(shí)解決問(wèn)題.
A.8B.6C.4D.3

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