初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）九年級(jí)下冊(cè)3. 求二次函數(shù)的表達(dá)式完整版課件ppt

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1、理解并掌握待定系數(shù)法的基本原理和操作步驟。2、能夠根據(jù)已知條件靈活選擇二次函數(shù)的表達(dá)形式，并運(yùn)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的表達(dá)式。3、通過小組合作學(xué)習(xí)共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。4、通過解決實(shí)際問題,經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)中的建模思想。5、在問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí),提高學(xué)生計(jì)算能力以及分析問題、解決問題的能力。
問題一：如圖，某建筑物的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線形（曲線 AOB）的薄殼屋頂. 它的拱寬 AB 為4m，拱高 CO 為 0.8m .施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？
分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再寫出函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)這個(gè)函數(shù)表達(dá)式畫出圖形.
如圖，以點(diǎn) O 為原點(diǎn)，以 AB 的垂直平分線為 y 軸，以1m為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系.
這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y軸，開口向下，所以可設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為
畫一畫：根據(jù)這個(gè)函數(shù)表達(dá)式，容易畫出模板的輪廓線，請(qǐng)你自己畫一畫。
在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往需要根據(jù)某些條件求出函數(shù)表達(dá)式.讓我們繼續(xù)根據(jù)生活中的實(shí)際問題，探索如何求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
讀一讀：閱讀教材“待定系數(shù)法”，總結(jié)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的步驟.
思考：小組合作交流，條件不同時(shí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的不同方法.
已知圖像上三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)函數(shù)方程式為
已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值時(shí)，設(shè)函數(shù)方程式為
已知拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、對(duì)稱軸與 x 軸交點(diǎn)間的距離時(shí)，設(shè)函數(shù)方程式為
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
4．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）如圖，在對(duì)稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：
1 .求二次函數(shù)的表達(dá)式的一般步驟：
2.條件不同時(shí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的不同方法：