2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試題(含答案)-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．的相反數(shù)是（）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．下列各式的運算結果為x6的是（）
A．x9÷x3 B．（x3）3 C．x2?x3 D．x3+x3
3． 2013年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）
A．18.2×108元 B．1.82×109元 C．1.82×1010元 D．0.182×1010元
4．若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）
A．80° B．50° C．40° D．20°
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（）
A．10 B．8 C．5 D．3
6．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）
A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x
7．下列說法正確的是（）
A．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大
B．從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大
C．數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3
D．若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：
則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（）
A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分.不需要寫出解答過程，請把答案寫在橫線上）
9．某天的最低氣溫是﹣2℃，最高氣溫是10℃，則這天氣溫的極差為 ℃．
10．當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為．
11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．
12．若∠α=50°，則它的余角是 °．
13．請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：．
14．若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關系是．
15．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則k的值為．
16．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為 °．
17．已知扇形的圓心角為120°，弧長為10πcm，則扇形的半徑為 cm．
18．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為 cm2

三、解答題（共10小題，滿分86分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時請寫出證明、證明過程或演算步驟）
19．（10分）（1）計算：|﹣2|﹣+（﹣2013）0；（2）計算：．

20．（10分）（1）解方程：x2﹣2x=1；（2）解不等式組：．
21．（7分）2012年我國國民經(jīng)濟運行總體平穩(wěn)，全年全國公共財政收入117210億元，2008﹣2012年全國公共財政收入及其增長速度情況如圖所示：
（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是年；
（2）2012年的全國公共財政收入比2011年多億元；
（3）這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數(shù)是．

22．（7分）一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．

23．（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？

24．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

25．（8分）如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

26．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．
（1）若以C、E、F為頂點的三角形與以A、B、C為頂點的三角形相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△CBA相似嗎？請說明理由．

27．（10分）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：
（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費元；
（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

28．（10分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）請直接寫出點D的坐標：；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

2013年徐州市中考數(shù)學模擬參考答案與評分標準
一．選擇題
二．填空題
三．計算與解答
19．（1）原式=2－3＋1……3分
=0……5分
（2）原式= eq \f(x－1+1,x－1) ÷ \F(x,(x+1)(x-1))……7分
= eq \f(x,x－1) · \F((x+1)(x-1),x)……9分
=x＋1……10分
20．（1）法一：x2－2x＋1=2……2分
( x－1)2=2……3分
∴x1=1+ eq \r(2) ,x2=1－ eq \r(2)……5分
法二：x2－2x－1=0……2分
x= eq \f(2 ± \R(4－4×1×(－1)),2×1)……3分
=1± eq \r(2)……4分
∴x1=1+ eq \r(2) ,x2=1－ eq \r(2)……5分
（2）解不等式①，得x ≥ －2,……分
解不等式②，得x ＜ eq \f(1,2),
∴原不等式組的解集為－2≤x＜ eq \f(1,2)……10分
21．（1）2011……2分；（2）13336……4分；（3）18．06%……7分
22．樹狀圖如下:
……5分
∴P（兩次都摸出白球）= eq \f(1,3)，答：兩次都摸出白球的概率為 eq \f(1,3)．
列表如下：
∴P（兩次都摸出白球）= eq \f(1,3)，答：兩次都摸出白球的概率為 eq \f(1,3)．
23．設原計劃每天種樹x棵，……1分
則 eq \f(1000,x)-\f(1000,(1+25%)x)=5……4分
解得x=40……6分
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意……7分
答：原計劃每天種40棵樹．……8分
24．（1）法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠CBA……1分
∵DE平分∠ ADC，BF平分∠ABC
∴∠ADE= eq \f(1,2)∠ ADC，∠CBF= eq \f(1,2)∠CBA，
∴∠ADE=∠CBF……4分
∴△ ADE ≌ △ CBF（ASA）……5分
∴DE=BF……6分
法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC ∥ AB，∴∠CDE=∠AED，……1分
∵DE平分∠ ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD……3分
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴AE=CF，即DF=BE……5分
∴四邊形DEBF是平行四邊形
∴DE=BF．……6分
（2）△ ADE ≌ △ CBF，△ DEF ≌ △ BFE……8分
25．設AB=x,過點D作DE ⊥ AB，垂足為E，得矩形BCDE，
∴BE=CD=10，DE=BC，……1分
即AE=x－10……2分
在Rt △ ABC中，∵∠ACB=45°，∠B=90°．
∴∠ACB=∠BAC=45°……3分
∴BC=AB=x……4分
在Rt △AED中，∵∠ADE=30 ° ，DE=BC=x，∴tan30°= eq \f(AE,DE)……5分
即 eq \f(\r(3),3)=\f(x-10,x)……6分
∴x=15＋5 eq \r(3)≈ 23．7m
答：塔AB的高度為23．7m．……8分
26．（1）① eq \r(2)；……2分
②1．8或2．5……4分
（2）相似……5分
連接CD，與EF交于點O，
∵CD是Rt △ABC的中線，∴CD=DB= eq \f(1,2)AB，∴∠DCB=∠B……6分
由折疊知，∠COF=∠DOF=90°，∴∠DCB＋∠CFE=90°
∵∠B＋∠A=90°，∴∠CFE=∠A……7分
又∵∠C=∠C，∴△CEF ∽ △CBA……8分
27．（1）150……1分
（2）a=(325－75 × 2．5)÷ (125－75)=2．75 ,a＋0．25=3……2分
線段OA的函數(shù)關系式為y=2．5x(0 ≤ x ≤ 75) ……3分
法一：線段AB的函數(shù)關系式為y=(x－75) × 2．75＋2．5 × 75
即y=2．75x－18．75(75 ＜ x ≤ 125) ……5分
射線BC的函數(shù)關系式為y=325＋(x-125) × 3
即y=3x－50(x ＞ 125) ……7分
法二：A（75，187．5），B（125，325），C（145，385）
設線段AB和射線BC的函數(shù)關系式分別為y1=k1x＋b1， y2=k2x＋b2
則 eq \b\lc\{(\a\al(75k1+b1=187.5,125k1+b1=325)) eq \b\lc\{(\a\al(125k2+b2=325,145k2+b2=385))
解得 eq \b\lc\{(\a\al(k1=2.75,b1=-18.75)) eq \b\lc\{(\a\al(k2=3,b2=50))
線段AB的函數(shù)關系式為y=2．75x－18．75(75 ＜ x ≤ 125) ……5分
射線BC的函數(shù)關系式為y=3x－50(x ＞ 125) ……7分
設乙用戶2月份用氣xm3,則3月份用氣（175－x）m3，
當x ＞ 125,175－x ≤ 75時
3x－50＋2．5(175－x)=455,
解得 x=135,175－x=40,符合題意．
② 當75 ＜ x ≤ 125，75－x ≤ 75時
2．75x－18．75＋2．5(175－x)=455
解得 x=145,不符合題意，舍去．
③當75 ＜ x ≤ 125，75 ＜75－x ≤ 125時，
2．75x－18．75＋2．75(175－x)=455此方程無解
∴，乙用戶2，3月份的用氣量分別是135m3，40m3．……10分
28．（1）（－3，4）
（2）設PA=t，OE=l，
由∠DAP=∠POE=∠DPE=90 ° ，
得△DAP ∽ △ POE，
∴ eq \f(4,3-t) = \f(t,l)
∴l(xiāng)=－ eq \f(1,4)t2＋ eq \f(3,4)t=－ eq \f(1,4)(t－ eq \f(3,2))2＋ eq \f(9,16)
∴當t= eq \f(3,2)時，l有最大值 eq \f(9,16)，即P為AO中點時，OE的最大值為 eq \f(9,16)．……4分
（3）存在
① 當P在y軸左側時，P點的坐標為（－4，0）……5分
由△ PAD ≌ △ PEO，得OE=PA=1，∴OP=OA＋PA=4，
∴AG= eq \f(4,5)AO= eq \f(12,5) ，
∴重疊部分的面積= eq \f(1,2) × 4 × eq \f(12,5) = eq \f(24,5)……7分
② 當P在y軸右側時，P點的坐標為（4，0）……8分
（仿照① 的步驟，此時的重疊部分的面積為 eq \f(712,77)……10分

江蘇省徐州市2024年中考數(shù)學模擬試卷
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在括號內(nèi)）
1．（3分）（2013?徐州）的相反數(shù)是（）

2．（3分）（2013?徐州）下列各式的運算結果為x6的是（）

3．（3分）（2013?徐州）2013年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

4．（3分）（2013?徐州）若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）

5．（3分）（2013?徐州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（）

6．（3分）（2013?徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）

7．（3分）（2013?徐州）下列說法正確的是（）

8．（3分）（2013?徐州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：
則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（）

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分.不需要寫出解答過程，請把答案寫在橫線上）
9．（3分）（2013?徐州）某天的最低氣溫是﹣2℃，最高氣溫是10℃，則這天氣溫的極差為 12 ℃．

10．（3分）（2013?徐州）當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為 9 ．

11．（3分）（2013?徐州）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x≥2 ．

12．（3分）（2013?徐州）若∠α=50°，則它的余角是 40 °．

13．（3分）（2013?徐州）請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：平行四邊形．

14．（3分）（2013?徐州）若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關系是外切．

15．（3分）（2013?徐州）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則k的值為 ﹣2 ．

16．（3分）（2013?徐州）如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為 60 °．

17．（3分）（2013?徐州）已知扇形的圓心角為120°，弧長為10πcm，則扇形的半徑為 15 cm．

18．（3分）（2013?徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為 40 cm2．

三、解答題（共10小題，滿分86分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時請寫出證明、證明過程或演算步驟）
19．（10分）（2013?徐州）（1）計算：|﹣2|﹣+（﹣2013）0；
（2）計算：（1+）÷．

20．（10分）（2013?徐州）（1）解方程：x2﹣2x=1；
（2）解不等式組：．

21．（7分）（2013?徐州）2012年我國國民經(jīng)濟運行總體平穩(wěn)，全年全國公共財政收入117210億元，2008﹣2012年全國公共財政收入及其增長速度情況如圖所示：
（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是 2011 年；
（2）2012年的全國公共財政收入比2011年多 13336 億元；
（3）這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數(shù)是 18.2% ．

22．（7分）（2013?徐州）一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．

23．（8分）（2013?徐州）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？

24．（8分）（2013?徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

25．（8分）（2013?徐州）如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

26．（8分）（2013?徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為 1.8或2.5 ；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

27．（10分）（2013?徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：
（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費 150 元；
（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

28．（10分）（2013?徐州）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）請直接寫出點D的坐標：（﹣3，4）；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
每月用氣量
單價（元/m3）
不超出75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
B
C
C
C
B
題號
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
12
9
x≥2
40
略
外切
－2
60
15
40
第
2
次
結
果
第
1
次
白1
白2
黃
白1
（白1，白2）
（白1，黃）
白2
（白2，白1）
（白2，黃）
黃
（黃，白1）
（黃，白2）

A．
2
B．
﹣2
C．
D．
﹣
考點：
相反數(shù)．
分析：
根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．
解答：
解：的相反數(shù)是﹣．
故選D．
點評：
本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．

A．
x9÷x3
B．
（x3）3
C．
x2?x3
D．
x3+x3
考點：
同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析：
根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：
解：A、x9÷x3=x9﹣3=x6，故本選項正確；
B、（x3）3=x3×3=x9，故本選項錯誤；
C、x2?x3=x2+3=x5，故本選項錯誤；
D、x3+x3=2x3，故本選項錯誤．
故選A．
點評：
本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項法則，冪的乘方的性質(zhì)，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．

A．
18.2×108元
B．
1.82×109元
C．
1.82×1010元
D．
0.182×1010元
考點：
科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析：
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于1820000000有10位，所以可以確定n=10﹣1=9．
解答：
解：1 820 000 000=1.82×109．
故選B．
點評：
此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．

A．
80°
B．
50°
C．
40°
D．
20°
考點：
等腰三角形的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解．
解答：
解：∵等腰三角形的頂角為80°，
∴它的底角度數(shù)為（180°﹣80°）=50°．
故選B．
點評：
本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，是基礎題．

A．
10
B．
8
C．
5
D．
3
考點：
垂徑定理；勾股定理．
專題：
探究型．
分析：
連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出PC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出OC的長．
解答：
解：連接OC，
∵CD⊥AB，CD=8，
∴PC=CD=×8=4，
在Rt△OCP中，
∵PC=4，OP=3，
∴OC===5．
故選C．
點評：
本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．

A．
y=2x+8
B．
y=﹣2+4x
C．
y=﹣2x+8
D．
y=4x
考點：
一次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可．
解答：
解：A、B、D選項中的函數(shù)解析式k值都是整數(shù)，y隨x的增大而增大，
C選項y=﹣2x+8中，k=﹣2＜0，y隨x的增大而減少．
故選C．
點評：
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?br>
A．
若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大

B．
從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C．
數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3

D．
若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎
考點：
方差；中位數(shù)；可能性的大?。桓怕实囊饬x．
分析：
根據(jù)方差的意義，可能性的大小，中位數(shù)的定義及概率的意義，結合各選項進行判斷即可．
解答：
解：A、方差越大說明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，與數(shù)據(jù)大小無關，故本選項錯誤；
B、從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大，故本選項錯誤；
C、數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3，說法正確，故本選項正確；
D、若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎，故本選項錯誤．
故選C．
點評：
本題考查了方差、中位數(shù)、可能性的大小及概率的意義，難度不大，要求同學們熟練掌握各部分的內(nèi)容．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…

A．
（﹣3，﹣3）
B．
（﹣2，﹣2）
C．
（﹣1，﹣3）
D．
（0，﹣6）
考點：
二次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可．
解答：
解：∵x=﹣3和﹣1時的函數(shù)值都是﹣3相等，
∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣2，
∴頂點坐標為（﹣2，﹣2）．
故選B．
點評：
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，仔細觀察表格數(shù)據(jù)確定出對稱軸是解題的關鍵．
考點：
極差．
分析：
極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計算即可．
解答：
解：極差=10℃﹣2℃=12℃．
故答案為：12．
點評：
本題考查了極差的知識，解答本題的關鍵是掌握極差的定義．
考點：
完全平方公式．
分析：
將代數(shù)式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案．
解答：
解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9．
故答案為：9．
點評：
本題考查了完全平方公式的知識，解答本題的關鍵是掌握完全平方公式的形式．
考點：
二次根式有意義的條件．
分析：
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解．
解答：
解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0，
解得x≥2．
故答案為：x≥2．
點評：
本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．
考點：
余角和補角．
分析：
根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．
解答：
解：∵∠α=50°，
∴它的余角是90°﹣50°=40°．
故答案為：40．
點評：
本題考查了余角的定義，是基礎題，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．
考點：
中心對稱圖形．
專題：
開放型．
分析：
常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、正方形、圓、菱形，寫出一個即可．
解答：
解：平行四邊形是中心對稱圖形．
故答案可為：平行四邊形．
點評：
本題考查了中心對稱圖形的知識，同學們需要記憶一些常見的中心對稱圖形．
考點：
圓與圓的位置關系．
分析：
兩圓的位置關系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R﹣r則兩圓內(nèi)切，若R﹣r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．
解答：
解：∵兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，
則2+3=5，
∴兩圓外切．
故答案為：外切．
點評：
本題主要考查了兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R﹣r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．
考點：
反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．
分析：
把點的坐標代入函數(shù)解析式進行計算即可得解．
解答：
解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），
∴=﹣2，
解得k=﹣2．
故答案為：﹣2．
點評：
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入進行計算即可，比較簡單．
考點：
圓周角定理．
分析：
根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得：∠AOB=2∠C，進而可得答案．
解答：
解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=2×30°=60°．
故答案為：60°．
點評：
此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．
考點：
弧長的計算．
分析：
運用弧長計算公式，將其變形即可求出扇形的半徑．
解答：
解：扇形的弧長公式是
L==，
解得：r=15．
故答案為：15．
點評：
此題主要考查了扇形的弧長公式的變形，難度不大，計算應認真．
考點：
正多邊形和圓．
分析：
根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出正八邊形每個內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進而求出答案即可．
解答：
解：連接HE，AD，
在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，
∵正八邊形每個內(nèi)角為：=135°，
∴∠HGM=45°，
∴MH=MG，
設MH=MG=x，
則HG=AH=AB=GF=x，
∴BG×GF=2（+1）x2=20，
四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x2=10，
∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm2）．
故答案為：40．
點評：
此題主要考查了正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出四邊形ABGH面積是解題關鍵．
考點：
分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．
分析：
（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的化簡和零指數(shù)冪的性質(zhì)進行化簡求出即可．
（2）首先將分式的分子與分母分解因式，進而化簡求出即可．
解答：
解；（1）|﹣2|﹣+（﹣2013）0
=2﹣3+1
=0；
（2）原式=×
=×
=x+1．
點評：
此題主要考查了實數(shù)運算和分式的混合運算，正確將分式的分子與分母分解因式是解題關鍵．
考點：
解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式組．
專題：
計算題．
分析：
（1）方程兩邊都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．
解答：
解：（1）x2﹣2x+1=2，
（x﹣1）2=2，
所以，x1=1+，x2=1﹣；
（2），
解不等式①得，x≥﹣2，
解不等式②得，x＜，
所以，不等式組的解集是﹣2≤x＜．
點評：
（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．
（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
考點：
折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．
分析：
（1）由折線統(tǒng)計圖可知：2008﹣2012年間，全國公共財政收入增長速度最高的年份是 2011年；
（2）用2012年的全國公共財政收入﹣2011年的全國公共財政收入，列式計算即可求解；
（3）根據(jù)平均數(shù)公式列式計算即可求解．
解答：
解：（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是2011年；
（2）117210﹣103874=13336億元．
故2012年的全國公共財政收入比2011年多13336億元；
（3）（20%+12%+21%+25%+13%）÷5
=91%÷5
=18.2%．
故這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數(shù)是18.2%．
故答案為：2011；13336；18.2%．
點評：
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．
考點：
列表法與樹狀圖法．
專題：
計算題．
分析：
列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：
解：列表如下：
白
白
黃
白
﹣﹣﹣
（白，白）
（黃，白）
白
（白，白）
﹣﹣﹣
（黃，白）
黃
（白，黃）
（白，黃）
﹣﹣﹣
所有等可能的情況數(shù)為6種，其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種，
則P兩次都為白球==．
點評：
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點：
分式方程的應用．
分析：
設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關系建立方程求出其解即可．
解答：
解：設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，由題意，得
，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解．
答：原計劃每天種樹40棵．
點評：
本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，工作總量÷工作效率=工作時間在實際問題中的運用，解答時根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關系建立方程是關鍵．
考點：
平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
分析：
（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到DE=BF；
（2）連接EF，則圖中所有的全等三角形有：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
解答：
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠CDE=∠AED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD，
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴AE=CF，
∴DF=BE，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DE=BF，
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
點評：
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的特點、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定，題目難度不大．
考點：
解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
專題：
應用題．
分析：
過點D作DE⊥AB于點E，設塔高AB=x，則AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案．
解答：
解：過點D作DE⊥AB于點E，得矩形DEBC，
設塔高AB=xm，則AE=（x﹣10）m，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，
則DE=（x﹣10）米，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，
則BC=AB=x，
由題意得，（x﹣10）=x，
解得：x=15+5≈23.7．即AB≈23.7米．
答：塔的高度為23.7米．
點評：
本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關線段，注意方程思想的運用．
考點：
相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．
分析：
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，△ABC為等腰直角三角形；
②當AC=3，BC=4時，分兩種情況：
（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示，此時EF∥AB，CD為AB邊上的高；
（II）若CF：CE=3：4，如答圖3所示．由相似三角形角之間的關系，可以推出∠A=∠ECD與∠B=∠FCD，從而得到CD=AD=BD，即D點為AB的中點；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似．可以推出∠CFE=∠A，∠C=∠C，從而可以證明兩個三角形相似．
解答：
解：（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，△ABC為等腰直角三角形，如答圖1所示．
此時D為AB邊中點，AD=AC=．
②當AC=3，BC=4時，有兩種情況：
（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示．
∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC．
由折疊性質(zhì)可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此時CD為AB邊上的高．
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=5，∴csA=．
AD=AC?csA=3×=1.8；
（II）若CF：CE=3：4，如答圖3所示．
∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．
由折疊性質(zhì)可知，∠CEF+∠ECD=90°，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．
同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD，
∴此時AD=AB=×5=2.5．
綜上所述，當AC=3，BC=4時，AD的長為1.8或2.5．
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似．理由如下：
如答圖3所示，連接CD，與EF交于點Q．
∵CD是Rt△ABC的中線，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B．
由折疊性質(zhì)可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，
∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，
又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA．
點評：
本題是幾何綜合題，考查了幾何圖形折疊問題和相似三角形的判定與性質(zhì)．第（1）②問需要分兩種情況分別計算，此處容易漏解，需要引起注意．
每月用氣量
單價（元/m3）
不超出75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25
考點：
一次函數(shù)的應用．
分析：
（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；
（2）結合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關系建立方程就可以求出a值，再從0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關系式即可；
（3）設乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175﹣x）m3，分3種情況：x＞125，175﹣x≤75時，75＜x≤125，175﹣x≤75時，當75＜x≤125，75＜175﹣x≤125時分別建立方程求出其解就可以．
解答：
解：（1）由題意，得
60×2.5=150（元）；
（2）由題意，得
a=（325﹣75×2.5）÷（125﹣75），
a=2.75，
∴a+0.25=3，
設OA的解析式為y1=k1x，則有
2.5×75=75k1，
∴k1=2.5，
∴線段OA的解析式為y1=2.5x（0≤x≤75）；
設線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得
，
解得：，
∴線段AB的解析式為：y2=2.75x﹣18.75（75＜x≤125）；
（385﹣325）÷3=20，故C（145，385），設射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得
，
解得：，
∴射線BC的解析式為y3=3x﹣50（x＞125）
（3）設乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175﹣x）m3，
當x＞125，175﹣x≤75時，
3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，
解得：x=135，175﹣135=40，符合題意；
當75＜x≤125，175﹣x≤75時，
2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，
解得：x=145，不符合題意，舍去；
當75＜x≤125，75＜175﹣x≤125時，
2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）=455，此方程無解．
∴乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3．
點評：
本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了單價×數(shù)量=總價的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的運用，分類討論思想在解實際問題的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．
考點：
二次函數(shù)綜合題．
分析：
（1）將點A的坐標代入二次函數(shù)的解析式求得其解析式，然后求得點B的坐標即可求得正方形ABCD的邊長，從而求得點D的縱坐標；
（2）PA=t，OE=l，利用△DAP∽△POE得到比例式，從而得到有關兩個變量的二次函數(shù)，求最值即可；
（3）分點P位于y軸左側和右側兩種情況討論即可得到重疊部分的面積．
解答：
解：（1）（﹣3，4）；
（2）設PA=t，OE=l
由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE
∴
∴l(xiāng)=﹣+=﹣（t﹣）2+
∴當t=時，l有最大值
即P為AO中點時，OE的最大值為；
（3）存在．
①點P點在y軸左側時，P點的坐標為（﹣4，0）
由△PAD∽△OEG得OE=PA=1
∴OP=OA+PA=4
∵△ADG∽△OEG
∴AG：GO=AD：OE=4：1
∴AG==
∴重疊部分的面積==
②當P點在y軸右側時，P點的坐標為（4，0），
此時重疊部分的面積為
點評：
本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，與二次函數(shù)的最值結合起來，題目的難度較大．

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