A
0
2
－3
一、填空題（每小題2分，共20分）
1．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是_______．
2．在中國上海世博會園區(qū)中，中國館的總占地面積為65 200m2，
這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_________________m2．
3．若單項式3x2yn與2xmy3是同類項，則m＋n＝_____________．
A
B
O
C
P
A
C
E
B
D
F
30o
45o
4．計算： eq \r(27)－ eq \r(3)＝_____________．
5．不等式2x－3＞1的解集是_____________．
6．方程 EQ \F( 1 ,x)＝ EQ \F(5 ,x＋4)的解是x＝_____________．
7．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB
A
A1
＝14cm，則陰影部分的面積是________cm2．
8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC＝50o．動點P在弦
BC上，則∠PAB可能為________度(寫出一個符合條件的度數(shù)即可)．
9．如圖，為擰緊一個螺母，將扳手順時針旋轉(zhuǎn)60o，扳手上一點A轉(zhuǎn)至
點A1處．若OA長為25cm，則 eq \(AA1,\s\up5(⌒))長為_________cm(結(jié)果保留)．
10．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為_____________(用含n的代數(shù)式表示)．
…
第一個圖案
第二個圖案
第三個圖案
二、單項選擇題（每小題3分，共18分）
11．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）
＋0.9
－3.6
＋2.5
－0.8
A．
B．
C．
D．
12．某鞋店銷售一款新式女鞋，度銷期間對該款不同尺碼女鞋的銷售量統(tǒng)計如下表：
該店經(jīng)理如果想要了解哪種尺碼女鞋銷售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是（ ）
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
13．如圖，由五個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
O
A
y
x
1
1
14．反比例函數(shù)y＝ EQ \F( k ,x)的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）
A．－1 B． EQ \F( 1 ,2) C．1 D．2
A
C
D
E
B
15．如圖，在△ABC中，∠C＝90o，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC＝8，BC＝6，DE＝3，則AD的長為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．點E、F分別在AB、
CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD
A
E
B
C
F
D
A1
D1
外部的點A1、D1處，則整個陰影部分圖形的周長為（ ）
A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm
三、解答題（每小題5分，共20分）
17．先化簡 EQ \F(x－1,x)÷(x－ EQ \F(2x－1,x))，再任選一個適當?shù)膞值代入求值．
圖②
圖①
18．觀察右面兩個圖形，解答下列問題：
(1)其中是軸對稱圖形的為 ，是中
心對稱圖形的為 (填序號)；
(2)用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的
對稱軸(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)．
A
A
A
B
B
B
小英
總分：34分
小麗
總分：32分
小華
總分：？
19．在課外活動期間，小英、小麗和小敏在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲．沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同．當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．請求出小敏的四次總分．
20．下圖分別是甲、乙兩名同學手中的撲克牌兩人在看不到對方牌的前提下，分別從對方手中隨機抽取一張牌，若牌上數(shù)字與自己手中某一張牌上數(shù)學相同，則組成一對．
(1)若甲先從乙手中抽取一張，恰好組成一對的概率是__________；
(2)若乙先從甲手中抽取一張，恰好組成一對的概率是__________．
四、解答題（每小題6分，共12分）
A
C
B
D
E
F
21．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點F，AD⊥CF于點D，且AD平分∠FAC．請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中一對加以證明．
22．如圖，在平面直角坐標系中，以A(5，1)為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C．解答下列問題：
A
A1
C
B
O
y
x
5
1
3
2
(1)將⊙A向左平移_________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A1．此時點A1的坐標為_________，陰影部分的面積S＝_________；
(2)求BC的長．
五、解答題（每小題7分，共14分）
23．某校七年級共有500名學生，團委準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．
(1)在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：
方案一：調(diào)查七年級部分女生；
方案二：調(diào)查七年級部分男生；
方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是______________；
(2)團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示)請你根據(jù)圖中信息，將其補充完整；
(3)請你估計該校七年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識
0
36
12
24
人數(shù)
了解程度
不了解
了解一點
比較了解
比較了解
%
不了解
10%
了解一點
%
24．如圖，在一滑梯側(cè)面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF于點C，DE⊥AF于點E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45o，∠F＝29o．
(1)求滑道DF的長(精確到0.1m)；
(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m)．
(參考數(shù)據(jù)：sin29o≈0.48，cs29o≈0.87，tan29o≈0.55)
六、解答題（每小題8分，共16分）
25．正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上．分別連接BD、BF、FD，得到△BFD．
(1)在圖①～圖③中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：
(2)若正方形CEFG的邊長為a，正方形ABCD的邊長為b，猜想S△BFD的大小，并結(jié)合圖③證明你的猜想．
A
B
C
D
E
E
F
G
A
B
C
D(G)
F
A
B
C
D
E
F
G
圖①
圖②
圖③
y/米
x/秒
O
2
14
8
20
140
80
26．一列長為120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160米的隧道，從車頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰囄搽x開隧道出口共用14秒．設(shè)車頭駛?cè)胨淼廊肟趚秒時，火車在隧道內(nèi)的長度為y米．
(1)求火車行駛的速度；
(2)當0≤x≤14時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在給出的平面直角坐標系中畫出y與x的函數(shù)圖象．
七、解答題（每小題10分，共20分）
27．矩形OBCD在如圖所示的平面直角坐標系中，其中三個頂點分別為O(0，0)、B(0，3)、D(－2，0)，直線AB交x軸于點A(1，0)．
(1)求直線AB的解析式；
(2)求過A、B、C三點的拋物線的解析式，并寫出其頂點E的坐標；
O
A
G
B
D
C
E
H
x
y
F
(3)過點E作x軸的平行線EF交AB于點F．將直線AB沿軸向右平移2個單位，與x軸交于點G，與EF交于點H．請問過A、B、C三點的拋物線上是否存在點P，使得S△PAG＝ EQ \F( 3 ,4)S△PEH．若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
28．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．AD＝2cm，BC＝6cm，AE＝4cm．點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M．若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之在線段DF上運動，使圖形M的形狀發(fā)生改變，但面積始終為10cm2．設(shè)EP＝xcm，F(xiàn)Q＝y(tǒng)cm，解答下列問題：
(1)直接寫出當x＝3時y的值；
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)當x取何值時，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？
A
D
B
E
F
C
P
Q
A
D
B
E
F
C
（備用圖）
(4)直接寫出線段PQ在運動過程中成能掃過的區(qū)域的面積．
尺碼/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
1
2
3
11
8
6
4
正方形CEFG的邊長
1
3
4
△BFD的面積

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